DOI:
Автор:
Косолап А.І., ДВНЗ Український державний хіміко-технологічний університет, м. Дніпропетровськ, Україна
Мова статті: українська
Анотація:
Пропонується нова схема для моделювання складних систем. Вона включає періодичну глобальну оптимізацію системи на заданих інтервалах часу з модифікацією математичної моделі на кордонах інтервалів. Для глобальної оптимізації систем пропонується новий метод точної квадратичної регуляризації. Цей метод дозволяє перетворити завдання глобальної оптимізації до максимізації норми вектора на опуклій множині. Отримана опукла множина апроксимується перетинанням куль, а максимум норми вектора на перетині куль знаходиться з рішення відповідної двоїстої задачі. Проведені численні експерименти по знаходженню глобального мінімуму у відомих складних завданнях підтверджують ефективність нового методу.
Ключові слова:
складна система, глобальна оптимізація, точна квадратична регуляризація, двоїста задача, опуклі множини і функції
Використана література:
-
Kenneth V. P. Differential Evolution. A Practical Approach to Global Optimization / V. P. Kenneth, R. M. Storn, J. A. Lampinen. – Berlin Heidelberg : Springer-Verlag, 2005. – 542 p.
-
Rothlauf F. Representation for Genetic and Evolutionary Algorithms / F. Rothlauf. – Berlin Heidelberg : Springer-Verlag, 2006. – 339 p.
-
Косолап А. И. Методы глобальной оптимизации / А. И. Косолап. – Днепропетровск : Наука и образование, 2013. – 318 с.
-
Nocedal J. Numerical optimization / J. Nocedal, S. J. Wright. – Springer, 2006. – 685 p.
-
Coello Coello C. A. Use of a self-adaptive penalty approach for engineering optimization problems // Computers in Industry. – 2000. – 41(2). – Р. 113-127.
-
Pant М. Optimization of Mechanical Design Problems Using Improved Differential Evolution Algorithm / М. Pant, R. Thangaraj, V. P. Singh // Int. journal of recent trends in Engineering. – 2009. – Vol. 1, No 5. – Р. 21-25.
-
B-Biggs M. C. A Numerical Comparison between Two Approaches to the Nonlinear Programming Problem / In: L. C. W. Dixon and G. P. Szego, eds., Towards Global Optimization 2. – Amsterdam, Holland : North Holland Publishing Company, 1978. – Р. 293-312.
-
Arora J. S. Introduction to Optimum Design. – New York : Elsevier Academic Press, 2004. – 751 p.
-
Floudas C. A. A collection of Test Problems for Constrained Global Optimization Algorithms / C. A. Floudas, P. M. Pardalos. Berlin Helldelberg : Springer-Verlag, 1990. – 193 p.
-
Nie J. Regularization Methods for Sum of Squares Relaxations in Large Scale Polynomial Optimization / J. Nie. – California : University of California, 2009. – 31 p.
-
Сокуренко В. М. Числове дослідження стохастичних методів безперервної глобальної оптимізації / В. М. Сокуренко, В. С. Неділюк // Наукові вісті НТУУ «КПІ». – 2012. – № 1. – С. 81-87.