ISSN 2225-7551

В.В. Кальченко, д-р техн. наук

Чернігівський державний технологічний університет, м. Чернігів, Україна

Ю.Д. Юрченко, ст. викладач

Черкаський державний технологічний університет, м. Черкаси, Україна

ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕМПЕРАТУРИ РІЗАННЯ ПРИ ТОЧІННІ РІЗЦЯМИ З ВНУТРІШНІМ ТЕПЛОВІДВЕДЕННЯМ

Наведені результати експериментальних досліджень температури різання при обробці збірними токарними різцями з внутрішнім тепловідведенням.

Постановка проблеми

Підвищення зносостійкості різальних інструментів є однією з найбільш важливих задач сучасного машинобудування, вирішення яких може бути здійснене за рахунок розробки нових конструкцій різальних інструментів, що дозволяють підвищити продуктивність та точність механічної обробки, зменшити витрати дефіцитних інструментальних матеріалів та підвищити надійність процесів різання. До таких, принципово нових та прогресивних, різальних інструментів можна віднести конструкцію збірного токарного різця з внутрішнім тепловідведенням.

Одним із основних факторів, що впливають на інтенсивність зносу різального інструменту, є температура різання. Дослідженню температури різання при точінні присвячена велика кількість наукових праць, але вони не охоплюють сферу застосування збірних токарних різців з внутрішнім тепловідведенням.

Аналіз досліджень і публікацій

Токарна обробка твердосплавними інструментами супроводжується значними температурами (700-9000С) в зоні різання, що приводять до зниження твердості поверхневих шарів інструмента, активізації адгезійних та дифузійних процесів на контактних ділянках різальних інструментів. Температура різання також впливає на процес стружкоутворення, наріст, усадку стружки, сили різання, якість обробленої поверхні і найбільшою мірою на зношування різальних інструментів [4; 5; 8].

Зменшення температури різання здійснюється переважно шляхом використання різноманітних мастильно-охолоджувальних середовищ. Але при обробці конструкційних матеріалів твердосплавними різцями з високими швидкостями різання та в умовах переривчастого різання безпосередня подача мастильно-охолоджувальних середовищ у зону обробки може привести до нерівномірного охолодження різальної пластини, внаслідок чого виникають теплові удари, які призводять до появи у твердому сплаві термічних тріщин та руйнування різальної кромки. В таких умовах зниження температури в зоні різання та підвищення стійкості інструменту може бути здійснене шляхом застосування збірних токарних різців з внутрішнім тепловідведенням [6].

Відомі теоретичні методи дослідження [3; 4; 8] дозволяють розробити математичні моделі та отримати аналітичні залежності для розрахунку температури різання залежно від умов процесу обробки. До головних недоліків таких методів слід віднести великий обсяг обчислень та значний перелік обмежень, що значно ускладнює їх застосування при дослідженні збірних інструментів з механічним кріпленням різальних пластин. Головним чином, теоретичні методи дослідження використовують для розрахунку температури різання для суцільних конструкцій інструментів.

При дослідженні збірних конструкцій інструментів виникають значні похибки розрахунків (30-50 %), що ставить під сумнів отримані результати.

Комп’ютерні методи дослідження [3] температури різання є зручними, наглядними та високопродуктивними, але разом з цим також існує ряд обмежень при їх використанні для дослідження збірних конструкцій інструментів, оскільки дуже складно відтворити реальні умови процесу різання. Для отримання достовірних результатів комп’ютерні моделі слід тестувати проведенням серій натурних експериментів [1].

Експериментальні методи дослідження [5; 7] у поєднанні з методами планування експерименту та статистичними методами обробки дослідних даних дозволяють отримати порівняно прості й адекватні математичні моделі, що дають можливість отримати достовірні дані. Головним недоліком такого методу дослідження є більш висока трудомісткість порівняно з вищенаведеними теоретичним та комп’ютерним методами.

На основі проведеного аналізу можна зробити висновок, що для дослідження температури різання при точінні збірними різцями з внутрішнім тепловідведенням найбільш доцільним є застосування експериментального методу.

За даними [2; 4; 5] для розрахунку оптимальних швидкостей та подач найбільший інтерес представляє оптимальна і постійна для відповідних умов температура різання Qо, при досягненні якої спостерігається найменша інтенсивність відносного поверхневого зносу.

Мета статті

Встановлення основних закономірностей впливу на температуру різання умов процесу точіння збірними різцями з внутрішнім тепловідведенням, встановлення аналітичних залежностей та розробка рекомендацій для визначення оптимальних режимів різання.

Виклад основного матеріалу

На першому етапі були проведені однофакторні стійкісні дослідження відносного поверхневого зносу hв.п=f(v) (при постійних подачі та глибині різання) з паралельним вимірюванням температури різання, які дозволили встановити діапазони режимів різання, де можуть бути визначені оптимальні температури різання при обробці сталі 12Х18Н9Т твердими сплавами Т15К6 та ВК6.

На другому етапі дослідження проводились за методикою повного факторного експерименту типу ПФЕ-2К [7]. За параметр оптимізації Y була прийнята температура різання θ, в якості факторів, що варіювались, були прийняті: Х1 – глибина різання t; Х2 – подача S та Х3 – швидкість різання V. Числові значення рівнів факторів варіювання наведено в табл. 1 та 2.

Таблиця 1

Рівні варіювання факторів для твердого сплаву Т15К6

Рівні факторів

Режими різання

t, мм

S, мм/об

V, м/хв

Середній (0)

0.5

0.25

150

Верхній (+)

0.9

0.4

200

Нижній (-)

0.1

0.1

100

 

Таблиця 2

Рівні варіювання факторів для твердого сплаву ВК6

Рівні факторів

Режими різання

t, мм

S, мм/об

V, м/хв

Середній (0)

0.5

0.25

100

Верхній (+)

0.9

0.4

160

Нижній (-)

0.1

0.1

40

 

Матриця планування повного факторного експерименту типу 23 з ефектом взаємодії наведена у табл.3.

Таблиця 3

Матриця планування експерименту типу 23

Х0

Х1

Х2

Х3

Х12

Х13

Х23

Х123

1

1

-1

-1

-1

1

1

1

-1

2

1

1

-1

-1

-1

-1

1

1

3

1

-1

1

-1

-1

1

-1

1

4

1

1

1

-1

1

-1

-1

-1

5

1

-1

-1

1

1

-1

-1

1

6

1

1

-1

1

-1

1

-1

-1

7

1

-1

1

1

-1

-1

1

-1

8

1

1

1

1

1

1

1

1

10

-

0

0

0

0

0

0

0

20

-

0

0

0

0

0

0

0

30

-

0

0

0

0

0

0

0

40

-

0

0

0

0

0

0

0

 

В якості математичної моделі (ММ) прийнята лінійна математична модель. Уточнення типу моделі (лінійна або нелінійна) виконується при аналізі значимості коефіцієнтів регресії та перевірці адекватності моделі.

Механізм впливу режимів різання на температуру різання достатньо добре вивчений, тому очікувана математична модель матиме наступний вигляд:

. (1)

Для визначення постійних коефіцієнтів виконаємо логарифмування наведеної емпіричної залежності:

. (2)

Введемо позначення: Фактори:

Рівняння математичної моделі у натуральному масштабі буде мати наступний вигляд:

. (3)

Для переходу від натурального до нормованого масштабу виконаємо кодування значень X1, X2, X3 за наступними формулами:

, (4)

де – кодоване значення фактора (у нормованому масштабі);

і – номер фактора;

– поточне значення фактора (у натуральному масштабі);

– значення фактора на основному рівні (у натуральному масштабі);

– інтервал варіювання фактора (у натуральному масштабі), що обчислюється за формулою:

, (5)

де значення верхнього рівня фактора;

– значення нижнього рівня фактора;

Рівняння математичної моделі у нормованому масштабі буде мати наступний вигляд:

= bо + b1X1 + b2Х2 + b3Х3 + b12Х1Х2 + b13Х1Х3 + b23Х2Х3 +b123Х1Х2Х3. (6)

 

При цьому фактори мають безрозмірний вигляд, а їх значення прийняті (+1) – верхній рівень, (-1) – нижній рівень і (0) – середній (основний) рівень, що значно спрощує розрахунок коефіцієнтів регресії.

Для переходу до аналітичної функції у вигляді рівняння (2) виконаємо перетворення кодованих значень факторів у натуральне значення за формулою:

, (7)

де – нормоване значення фактора; – логарифм поточного значення фактора; – логарифм значення фактора на основному рівні; – логарифм інтервалу варіювання фактору.

Після проведення перетворень отримаємо формулу:

(8)

Після проведення перетворень із формули (8) отримаємо формули для розрахунку коефіцієнтів для рівняння (2):

(9)

(10)

 

(11)

 

(12)

 

(13)

 

(14)

 

(15)

 

(16)

Досліди проводили на токарно-гвинторізному верстаті моделі 16К20 при зовнішньому поздовжньому точінні заготовок із сталі 12Х18Н9Т (160...170 НВ, σв= 600 МПа). Діаметр заготовок знаходився у межах D = 101…120 мм, довжина заготовок становила 250 мм. Закріплення заготовок на верстаті здійснювалось по циліндричній поверхні запресованої оправки з упором по торцю у трьохкулачковому патроні. Другим кінцем заготовка опиралась центровим отвором на центр задньої бабки верстата.

Точіння здійснювалося експериментальним різцем з внутрішнім тепловідведенням. Різець оснащувався багатогранними різальними пластинами типу 10114-110408 ГОСТ 19065-80 із твердих сплавів марок ВК6 та Т15К6. Геометричні параметри різців: 45о, 27о, 5о, =17о, 5о, r =1 мм.

Режими різання при проведенні дослідів встановлювались згідно з таблицею рівнів факторів (табл. 1 і 2) та матриці планування (табл. 3) – стовпці Х1, Х2 та Х3.

Температура різання вимірювалася методом природної термопари. Заготовка ізолювалась від кулачків токарного патрона з допомогою діелектричних підкладок і діелектричної вставки, якою заготовка опиралась на центр задньої бабки верстата. При вимірюваннях температури різання рухомий контакт притискався до різальної пластини пружиною. Рухомі контакти, як і різальні пластини, були виготовлені із твердих сплавів марок ВК6 та Т15К6, що перешкоджало утворенню паразитних термопар.

Різець, на відміну від класичного методу, не ізолювався від різцетримача верстата, оскільки при наявності діелектричних підкладок не можливо було оцінити реальний вплив внутрішнього тепловідведення на температуру різання. У зв’язку з цим вимірювання термо-ЕРС здійснювалось з інтервалом 30…40 с, короткочасним притисканням на 3...5 з рухомого контакту до різальної пластини. Після стабілізації показників мілівольтметра важіль з рухомим контактом відводився від різальної пластини і утримувався фіксатором, що перешкоджало його нагріванню і появі паразитних термо-ЕРС.

Для вимірювання термо-ЕРС був використаний мілівольтметр МП-18 кл.1 з вхідним опором 2,5 кОм. Ціна поділки шкали мілівольтметра складала 0,5 мВ, діапазон шкали складав 0...45 мВ. Тарування термопар “12Х18Н9Т–ВК6” та “12Х18Н9Т–Т15К6” здійснювалося стандартними методами [9].

Для розрахунку коефіцієнтів регресії був використаний метод найменших квадратів (МНК). Умова МНК записується наступним чином:

. (17)

Формули для розрахунку коефіцієнтів регресії можна записати в такому вигляді:

; ; , (18)

де N – загальне число дослідів; yі – параметр відгуку в і-тій точці; Х – кодоване значення фактора; і – номер досліду (рядка у матриці планування); j=u=0,1,2,…k – номера факторів.

Дисперсію повторюваності дослідів визначимо за формулою:

, (19)

де n – кількість повторюваних дослідів; yq – параметр відгуку; – середнє арифметичне відхилення параметру відгуку

, (20)

де q=1,2,…n – номер паралельного досліду.

Виконаємо перевірку значимості коефіцієнтів регресії, попередньо визначивши довірчий інтервал коефіцієнтів. Для всіх коефіцієнтів регресії довірчі інтервали рівні між собою, і визначаються за формулою:

, (21)

де t – табличне значення критерію Стьюдента при заданому рівні значимості a та відповідному числі ступенів вільності.

Рівень значимості приймався a=5 %.

Число ступенів вільності для дисперсії повторюваності визначимо за формулою:

, (22)

де n – число повторних дослідів; 1 – число ступенів вільності використаних при розрахунку середнього арифметичного для параметру відгуку.

Коефіцієнт регресії значимий, якщо його абсолютна величина більша ніж довірчий інтервал.

Перевірка адекватності моделі проводилася за F-критерієм Фішера:

, (23)

де – дисперсія адекватності,

, (24)

де f2 – число ступенів вільності для дисперсії адекватності, рівне числу різних дослідів, результати яких використовуються при розрахунку коефіцієнтів регресії, мінус число коефіцієнтів, що визначаються;

, (25)

де N – загальне число дослідів; k – число факторів експерименту.

Рівень значимості, як і в попередньому випадку, приймаємо a=5 %. Модель можна вважати адекватною, якщо розрахункове значення F-критерію Фішера не перевищує табличного значення.

На основі наведеного алгоритму було розроблено програму для розрахунку коефіцієнтів регресії для розроблених математичних моделей у нормованому і натуральному масштабах, а також виконання перевірки на адекватність отриманих математичних моделей (рис. 1). Програма розроблена з використанням програмного забезпечення Microsoft Excel.

 

 

Рис. 1. Загальний вигляд інтерфейсу програми розрахунку коефіцієнтів регресії та перевірки
на адекватність отриманої математичної моделі

У результаті розрахунків були отримані апроксимуючі поліноми:

Т15К6 = 6,669 +0,015X1 + 0,025Х2 +0,112Х3 – 0,0028 Х1Х2

– 0,0025Х1Х3 – 0,0036Х2Х3 +0,0012Х1Х2Х3 (26)

ВК6 = 6,612 +0,020X1 + 0,033Х2 +0,124Х3 – 0,001 Х1Х2 +

+ 0,0008Х1Х3 – 0,0009Х2Х3 +0,004Х1Х2Х3 (27)

Значимість коефіцієнтів регресії визначимо із врахуванням величини довірчого інтервалу . За результатами розрахунків можна зробити висновок, що при використанні сплаву Т15К6 (при = 0,008) значимими є коефіцієнти регресії: b0 = 6,669, b1 = 0,015, b2 = 0,025 та b3 =0,112. При використанні сплаву ВК6 (при = 0,005) значимими будуть коефіцієнти регресії: b0 = 6,612, b1 = 0,020, b2 = 0,033 та b3 =0,124. Решта коефіцієнтів регресії не значима, оскільки їх значення менше величини довірчого інтервалу.

Отримані математичні моделі є адекватними, оскільки за результатами розрахунку значення F-критерію Фішера становлять Fр=0,65 при використанні сплаву Т15К6 та Fр=0,69 при використанні сплаву ВК6, що значно менше табличного значення Fт=9,12.

Після розшифровки математичних моделей була отримана залежність температури різання від глибини різання, подачі та швидкості різання:

- для сплаву Т15К6 (28)

- для сплаву ВК6 (29)

У результаті можна навести остаточні значення постійних коефіцієнтів Сθ та показників степені m, n та p у формулі (1) для розрахунку температури різання при точінні різцем з внутрішнім тепловідведенням:

- для сплаву Т15К6 - Сθ = 166,3; m = 0,014, n = 0,036, p = 0,322;

- для сплаву ВК6 - Сθ = 353,2; m = 0,018, n = 0,048, p = 0,179.

Відхилення розрахованих значень температури різання від експериментальних даних не перевищує 2 %.

Подальші розрахунки температури різання при точінні сталі 12Х18Н9Т різцем з внутрішнім тепловідведенням, оснащеним різальними пластинами із твердих сплавів марок ВК6 та Т15К6, були виконані за допомогою програмного забезпечення MachCAD.

Нижче (рис. 2 та 3) наведені алгоритм і результати розрахунку температури різання θ,˚С залежно від параметрів режиму різання при точінні сталі 12Х18Н9Т різцем з внутрішнім тепловідведенням, оснащеним різальною пластиною із твердого сплаву Т15К6. Подача змінювалася у діапазоні S = 0,1…1,1 мм/об, швидкість різання змінювалася у діапазоні V = 100…200 м/хв. Для представлення результатів у вигляді таблиць та графіків значення глибини різання t, мм фіксувалося: t1 = 0,1 мм, t2 = 0,25 мм, t3 = 0,5 мм, t4 = 1 мм, t5 = 2 мм, t6 = 3 мм.

 

Введення діапазону зміни вхідних параметрів та кроку
сітки для побудови графічних залежностей

Коефіцієнти регресії для рівняння з нормованими змінними:

Коефіцієнти регресії для рівняння з дійсними змінними:

Рис. 2. Алгоритм розрахунку температури різання θi,j = θ(Si, Vj ) при точінні різцем з внутрішнім тепловідведенням (сталь12Х18Н9Т, твердий сплав Т15К6, t = 0,5 мм)

Рис. 3. Результати розрахунку температури різання θi,j = θ(Si, Vj ) при точінні різцем з
внутрішнім тепловідведенням (сталь12Х18Н9Т, твердий сплав Т15К6, t = 0,5 мм)

 

Стовпці i таблиці (рис. 3) відповідають значенням швидкості різання у таблиці V (стовпці i = 16…20 – не показані), рядки j таблиці відповідають значенням подачі у таблиці S. На перетині відповідного рядка та стовпця знаходиться значення температури різання θ,˚С.

а) б)

Рис. 4. Графіки залежності температури різання θi,j = θ(Si, Vj ) при точінні різцем з внутрішнім тепловідведенням, оснащеним твердими сплавами Т15К6
(а) та ВК6 (б) (сталь12Х18Н9Т, t = 0,5 мм)

Результати проведених досліджень температури різання дозволяють визначити оптимальні режими різання при точінні сталі 12Х18Н9Т різцями з внутрішнім тепловідведенням.

Відомо [4; 5; 10], що глибина різання головним чином залежить від стадії обробки та розмірів заготовки, тому в процесі досліджень були прийняті наступні значення: чорнова стадія – t = 3,0 мм, напівчистова стадія – t = 1,0…2,0 мм, чистова стадія – t = 0,25…1,0 мм, кінцева стадія – t = 0,1…0,25 мм.

Слід відмітити, що вплив глибини різання на температуру різання набагато менший, ніж швидкості різання та подачі, оскільки показники степені m у формулі (1) значно менші ніж n та p.

Призначення подачі при чорновій стадії обробки здійснюється залежно від жорсткості технологічної системи (діаметра заготовки та перерізу державки різця). При напівчистовій, чистовій та кінцевих стадіях обробки подача призначається залежно від шорсткості обробленої поверхні та радіуса при вершині різця. Тому головним завданням при визначенні оптимальних умов обробки є встановлення оптимальних швидкостей різання, при яких забезпечується мінімальна величина відносного поверхневого зносу hв.п, мкм/0,1м2. Попередніми дослідженнями було встановлено, що точки мінімуму на кривих hв.п=f(v) відповідають значенням оптимальних швидкостей різання, для яких існує відповідне значення оптимальної температури різання.

Виходячи з цього, підставивши у формулу (1) значення оптимальної температури різання θо, отримаємо:

, (30)

тоді оптимальна швидкість різання може бути визначена за формулою:

(31)

де Сθ – постійний коефіцієнт; m, n, p – показники степені.

Після проведення перетворень отримаємо остаточну формулу для розрахунку оптимальної швидкості різання:

(32)

де Сv – постійний коефіцієнт, х, у – показники степені, Кv – коефіцієнт, що враховує конкретні умови різання.

У цьому випадку можна прийняти, що Кv = Kпv , де Kпv – коефіцієнт, що враховує стан поверхні заготовки.

Оскільки сталь 12Х18Н9Т часто приймається за еталон оброблюваності для важкооброблюваних матеріалів (коефіцієнт Kмv =1,0), то для вибору значення коефіцієнта Kпv при розрахунках оптимальної швидкості різання для матеріалів цієї групи можна скористатися даними, наведеними у літературі [10, с. 261, табл. 3].

Проведені дослідження дозволили визначити оптимальні температури різання для наступних пар інструментального та оброблюваного матеріалів:

- сталь 12Х18Н9Т- твердий сплав Т15К6 - Qо = 800 0С;

- сталь 12Х18Н9Т- твердий сплав ВК6 - Qо = 750 0С.

Підставимо ці значення у формулу (31) і визначимо значення постійних коефіцієнтів та показників степені у формулі (32) для розрахунку температури різання при точінні різцем з внутрішнім тепловідведенням:

- для сплаву Т15К6 - Сv =131,2; х=0,43; у=0,112;

- для сплаву ВК6 - Сv =68,2; х=0,1; у=0,268.

Аналіз результатів розрахунку дозволив розробити практичні рекомендації для призначення режимів різання при обробці сталі 12Х18Н9Т твердими сплавами марок Т15К6 та ВК8. Рекомендовані режими різання для обробки твердим сплавом Т15К6 наведені у табл. 4.

Промислові випробування збірних токарних різців з внутрішнім тепловідведенням на заводі ТОВ «Черкасиелеватормаш» показали високу ефективність таких інструментів. При обробці деталей із вуглецевих та низьколегованих конструкційних сталей зно