УДК 658.512.23.012

 

Б.И. Черников, канд. техн. наук

В.С. Волик, ассистент

Черниговский национальный технологический университет, г. Чернигов, Украина

ГЕОМЕТРИЯ ОБРАЗОВАНИЯ СВЕТОВЫХ БЛИКОВ НА ПОВЕРХНОСТЯХ ТЕХНИЧЕСКИХ ФОРМ

Б.І. Черніков, канд. техн. наук

В.С. Волик, асистент

Чернігівський національний технологічний університет, м. Чернігів, Україна

ГЕОМЕТРІЯ УТВОРЕННЯ СВІТЛОВИХ ВІДБЛИСКІВ НА ПОВЕРХНЯХ ТЕХНІЧНИХ ФОРМ

Boris Chernikov, PhD in Technical Sciences

Viktor Volik, assistant

Chernigov National Technology University, Chernigov, Ukraine

GEOMETRY OF LIGHT REFLECTION ON TECHNICAL FORMS SURFACES

Представлены обобщенные результаты исследований по определению светотеневой структуры поверхности. Показана геометрия образования отражений (световых бликов) при моделировании поверхностей технических форм. Изложен подход к практическому построению отражений на сложной криволинейной поверхности.

Ключевые слова: блик, свет, техническая форма, тень, формообразование.

Представлено узагальнені результати досліджень за визначенням світлотіньової структури поверхні. Показано геометрія утворення відображень (світлових відблисків) під час моделювання поверхонь технічних форм. Наведено підхід до практичної побудови відблисків на складній криволінійній поверхні.

Ключові слова: відблиск, світло, технічна форма, тінь, формоутворення.

The results of studies to determine the cut-off of the surface structure are summarized. The geometry of the formation of reflections (glare of light) in the modeling of surfaces technical forms showing. An approach to the practical construction of reflections on the complex curved surface is described.

Key words: light, modeling of surfaces, reflection, shadow, technical form.

Постановка проблемы. Весь предметный мир мы воспринимаем с помощью света. Поэтому, разрабатывая объемно-пространственные композиции, необходимо умело использовать функционально-эстетические возможности светораспределения на поверхности.

При разработке сложных поверхностей в процессе художественного конструирования нельзя не учитывать влияния световых бликов. Основное внимание при этом необходимо акцентировать на соблюдении закономерностей в геометрическом построении сложных поверхностей, ибо здесь световой блик служит самым строгим контролером. Объект становится особенно рельефным и выразительным, когда он оптимально освещен, только тогда тени и блики связывают воедино все элементы формы. Методы разработки сложных поверхностей по существу связаны с распределением на них света и тени с учетом поведения световых бликов.

Особенно велико значение светового блика для изделий со сложными криволинейными поверхностями. Переходя по образующим поверхности, он подчеркивает и выявляет особенности рельефа, обозначает кромки в местах примыкания различных деталей. Когда блик сбивается, становится неровным, меняет свои очертания, пересекает контуры поверхности, форма смотрится мятой, строгость и четкость линий исчезает. Природа деформации светового блика может быть различной. Чаще всего нарушение линии блика – следствие нарушения геометрической основы формы.

Хорошим примером для демонстрации бликов является легковой автомобиль. В вечернее и ночное время, когда контуры кузова мало заметны или не видны – на первый план выходят блики (рис. 1). Именно блики в этом случае подчеркивают динамику и пластику формы, создают эффект выразительности формы. С помощью бликов мы "читаем" форму, определяя, насколько она выразительна и современна.

Формы легковых автомобилей стали настолько изысканы, переходы формообразующих линий настолько сложны и разнообразны, что малейшая неточность в построении формы – нарушение ее геометрии – будет обнажена светом. Форма, найденная без строгого учета распределения света и тени, может оказаться ложной из-за появления бликов в тех местах, которые нежелательно выявлять. Поэтому лучшие автомобильные модельеры тщательно работают над светотеневой структурой, проверяя пластику кузова "на свет".

 

Рис. 1. Примеры образования светотени на поверхности корпусных деталей автомобиля

Еще одно применение бликов – проверка качества окраски поверхностей. Все дефекты поверхности легко обнаружить с помощью света путем визуального наблюдения за поведением блика.

В процессе формообразования могут возникнуть задачи, связанные с устранением бликов с поверхности. Это те случаи, когда световой блик ослепляет оператора и создает визуальные помехи в работе.

Анализ последних исследований и публикаций. Дизайн поверхностей технических форм начинается с рисунка. Дизайнер, полагаясь на свой опыт и интуицию, задает обводы и показывает светотеневую структуру поверхности. Действительное появление тени и бликов на поверхности можно проверить только на модели.

Чтобы предварительно оценить форму и место появления блика следует проанализировать геометрию поверхности и найти те закономерности, которые связаны с образованием отражений. Такой анализ можно провести на примерах простых поверхностей.

В каждой точке криволинейной поверхности существует два перпендикулярных направления l₁ и l₂ (рис. 2), в которых нормальная кривизна^ принимает минимальные и максимальные значения [1]. Эти направления называются главными. Исключение составляет случай, когда нормальная кривизна по всем направлениям одинакова (например, у сферы), тогда все направления в точке – главные. Нормальные кривизны в главных направлениях называют главными кривизнами. Именно главные кривизны определяют форму и размеры светового блика. Если принять, что блик на поверхности это видимое отражение источника света, то можно определить некоторые закономерности в построении отражений. Так, луч падающий SA (рис. 3), отраженный АС и нормаль N будут принадлежать одной плоскости. Свет от источника к наблюдателю идет через отражение кратчайшим путем (закон сохранения энергии).

Поведение светового блика на поверхности с учетом главной кривизны можно показать на примере гладкого цилиндра. Цилиндр, одна главная кривизна – нулевая (в продольном осевом сечении), другая (в поперечном) – обратный радиус. В случае удаленного источника света на цилиндре увидим полоску света, совпадающую с направлением одной прямолинейной образующей [2]. Если источник света – окружность, то на боковой поверхности цилиндра наблюдатель увидит отражение в форме эллипса, большая ось которого совпадает с направлением нулевой кривизны. Ориентация эллипса привязана к главной кривизне поверхности, в чем можно убедиться, если поворачивать цилиндр относительно источника света. Исключение может иметь место, когда на поверхности цилиндра имеется шероховатость, которая искажает форму и размеры блика [2].

 

Те же замечания справедливы для поверхности конуса, где световой блик так же совпадает по направлению с прямолинейной образующей поверхности.

Экспериментально замечено, что световой блик на составных поверхностях (конусы и цилиндры) проходит по всем поверхностям без разрывов, а тени при переходе с одной поверхности на другую имеют разрыв (скачок).

Изложенное относится больше к рисованию поверхности. В промышленных условиях следует использовать компьютерную графику. В статье дана краткая характеристика некоторых графических пакетов для построения светотени на 3D-модели, которые содержат специальные средства создания фотореалистичного изображения. Средства фотореалистики позволяют оценить внешний вид изделия, максимально приближенный к реальному, без изготовления дорогих макетов и прототипов.

Среди наиболее распространенных систем трехмерного моделирования из можно выделить такие программные продукты, как SolidWorks компании Dassault Systemes, Inventor компании Autodesk, КОМПАС-3D ЗАО "Аскон", T-Flex компании ЗАО "Топ Системы" и другие. Рассмотрим возможности каждого программного продукта, которые дают возможность задавать оптические свойства изделий.

Программа SolidWorks дает возможность задать ряд настроек для 3D-модели, среди которых [3]:

– Детализация. Руководит плотностью точек, которые собирают свет, и определяет, насколько явно видны быстрые изменения между светлыми и темными значениями.

– Точность. Изменяет расстояние между последовательными расчетами в точках, которые собирают свет. Увеличение близости точек увеличивает число расчетов. Это улучшает эффект фотореалистичности, но увеличивает время обработки.

– Отблеск. Определяет, сколько раз свет передается из одной поверхности на другую. При увеличении значения интенсивности отблеска распространяется больше света; слишком высокое значение приводит к смещению цветов.

Дополнительно в программе SolidWorks есть возможность использования модуля PhotoWorks, для которого можно задавать такие оптические свойства объектов:

– Указание источников рассеянного света, прожекторов, точечных и отдаленных источников.

– Простое управление тенями с учетом прозрачности объектов.

– Назначение и редактирование цвета и интенсивности любого источника света.

– Сохранение настроек света и тени в файле модели.

– Имитация реалистичных лучей света.

Система трехмерного моделирования КОМПАС-3D дает возможность установки дополнительной библиотеки Artisan Rendering, созданной совместно с английской компанией Lightworks [4]. Новое решение предназначено для создания фотореалистичных изображений машиностроительных изделий и строительных объектов, спроектированных в системе КОМПАС-3D V13 и выше.

Этот модуль включает библиотеку материалов и текстуры, источников пользователей света и теней, оптических свойств поверхностей изделия, обстановки и много чего другого.

Среди основных возможностей можно отметить:

– выбор соответствующих оптических характеристик материала для деталей и сборочных единиц;

– предыдущий пересмотр материалов и их параметров;

– настройка сцены и условий освещения;

– управление оптическими свойствами изделия, такими как тени, отблески и т. п.

Для программного продукта Autodesk Inventor возможности задания оптических свойств поверхностей изделия реализованы в среде визуализации и анимации деталей и сборочных единиц Inventor Studio [5]. Программа позволяет создавать фотореалистичные изображения. Кроме статичных изображений можно создавать анимацию, которая демонстрирует работу проекта. При создании изображений можно использовать стандартное освещение и стили сцены или определить собственные настройки. Существует возможность индивидуальных настроек освещения, цветов и стилей. Изменяя настройку, можно задать как внешнее окружение (источники и интенсивность света, цвет сцены), так и оптические свойства самого объекта проектирования – цвет, тени, отблески.

Выделение не решенных ранее частей общей проблемы. В литературных источниках, посвященных этой теме, даются очень краткие и осторожные сведения из области образования бликов. Чаще всего блики показывают на примерах готовых поверхностей, при этом ничего не сообщая о геометрии их образования. Известно только то, что формой и динамикой блика управляет кривизна поверхности [6]. Поэтому дальнейшее развитие этой тематики есть важным заданием современного художественного конструирования.

Цель данной статьи – показать геометрическую основу светового блика, как средство организации формы поверхности.

Изложение основного материала. В общем случае геометрию блика на поверхности можно связать с построением отражений. На практике построение тени и бликов происходит на завершающей стадии проектирования поверхности, когда выполняются следующие условия:

1) поверхность задана теоретически на чертеже;

2) определен алгоритм построения нормали в каждой точке поверхности;

3) известны координаты источника света и точки зрения.

Используя методы начертательной геометрии, можно строить форму блика, а также определить его местонахождение на поверхности. В качестве примера рассмотрим построение отражения прямых линий m и n на поверхности сферы при заданной точке зрения С (рис. 4). Построение ведем по отдельным точкам, принадлежащим указанным прямым, используя схему на рис. 3. Точка зрения задана на глубинной прямой, проходящей через центр сферы. Тогда точку С можно рассматривать как источник света и направлять через эту точку связку падающих лучей на сферу. На сфере связка падающих лучей расслаивается на плоские пучки, инцидентные плоскостям, проходящим через точку зрения и центр сферы. Отраженные лучи строим в плоскости экватора сферы. На горизонтальном очерке сферы произвольно выбираем точку А. Используя закон отражения, строим падающий АС и отраженный АS лучи (можно использовать огибающую отраженных лучей [7]).

Чтобы найти действительное отражение точки, принадлежащей прямой n, необходимо повернуть плоскость, в которой построен отраженный луч AS, вокруг оси СО до совмещенного положения с проекцией прямой n₂. Перемещение на горизонтальной проекции точки S происходит по прямой, перпендикулярной оси ОС.

 

Рис. 4. Отражение прямых n и m на поверхности сферы: 1 – отражение на внутренней поверхности сферы; 2 – отражение на внешней поверхности сферы; 3 – огибающая отраженных лучей

Такая же схема построения предусмотрена для остальных точек прямых m и n, как показано на рис. 4. Отражение прямых построено как на выпуклой, так и на вогнутой частях поверхности.

Указанное построение дает для каждой прямой две точки схода на отражающей поверхности. Точки схода F, F', F'', F''' соответствуют отраженно несобственной точки прямых m и n.

Точки схода принадлежат плоскости Р, касательной фокальной поверхности конгруэнции отраженных лучей. Если точка зрения несобственная. То положение плоскости Р определяется по формуле [8]

.

Если точка С расположена на конечном расстоянии d от оси сферы, то формула имеет вид:

,

где r – радиус окружности, d=CO.

Используя предложенный алгоритм, можно строить отражения на поверхностях второго порядка от любых контуров отражаемых объектов, произвольно расположенных в пространстве.

Выводы и предложения

1. Строить изображение блика в процессе проектирования поверхности возможно с учетом параметров дифференциальной геометрии. Для этого необходимо иметь теоретический чертеж поверхности (3D-модель).

2. Форму и динамику блика задает главная кривизна поверхности. Положение источников света и точки зрения особого значения не имеют.

3. Расположение и форма блика не всегда совпадает с образующей поверхности. Все зависит от того, какая линия принята за образующую. Блик выбирает образующую с минимальной кривизной.

Список использованных источников

1. Гильберт Д. Наглядная геометрия / Д. Гильберт, С. Кон-Фоссен. – М. : Наука, 1981. – 344 с.

2. Черніков Б. І. Графоаналітичне дослідження віддзеркалень на лінійчатих поверхнях / Б. І. Черніков, Я. В. Жарій // Вісник Чернігівського державного технологічного університету. – 2002. – № 15. – С. 5-10.

3. Режим доступа : http://help.solidworks.com.

4. Малюх В. Тестируем Artisan Rendering для КОМПАС-3D / В. Малюх // САПР и графика. – 2011. – № 12. – С. 52-56.

5. Режим доступа : http://wikihelp.autodesk.com/Inventor.

6. Черніков Б. І. Ідентифікація ліній кривизни на поверхні з врахуванням утворення світлової лінії / Б. І. Черніков, Я. В. Жарій // Прикладна геометрія та інженерна графіка. – К. : КНУБА, 2004. – Вип. 76. – С. 122-127.

7. Савелов А. А. Плоские кривые / А. А. Савелов. – М. : Госиздат физико-математической литературы, 1960.

8. Снисаренко Н. Н. Построение лучей, отраженных поверхностями вращения / Н. Н. Снисарен­ко // Прикладная геометрия и инженерная графика. – К. : КИСИ, 1968. – Вып. 8. – С. 27-28.