ISSN 2225-7551

УДК 621.941-229.3:531.133

 

С.П. Сапон, канд. техн. наук

Чернігівський національний технологічний університет, м. Чернігів, Україна

Моделювання ТРАЄКТОРІЙ РУХУ ШПИНДЕЛЯ НА РЕГУЛЬОВАНИХ ГІДРОСТАТИЧНИХ ОПОРАХ

С.П. Сапон, канд. техн. наук

Черниговский национальный технологический университет, г. Чернигов, Украина

Моделирование ТРАеКТОРиЙ движения ШПИНДЕЛЯ
НА РЕГУЛируемых Гидростатических ОПОРАХ

Serhii Sapon, PhD in Technical Sciences

Chernihiv National Technological University, Chernihiv, Ukraine

THE simulation OF trajectories of spindle with adjustable hydrostatic bearings

Основним параметром точності шпиндельного вузла є траєкторії просторового руху шпинделя, які формуються під дією сукупності змінних за величиною і напрямом зовнішніх та внутрішніх силових впливів. Досліджено закономірності формування точності шпиндельного вузла прецизійного токарного верстата за показником траєкторії руху шпинделя, встановленого на гідростатичних опорах. Розроблено математичну модель траєкторій руху шпинделя в зосереджених параметрах, що дозволяє визначити положення шпинделя на основі врахування одночасного впливу конструктивних параметрів, геометричних відхилень форми, температурних деформацій опорних поверхонь підшипника, випадкового характеру експлуатаційних параметрів гідростатичних опор та технологічних навантажень. За результатами чисельного моделювання встановлено вплив похибок форми опорних поверхонь гідростатичного підшипника на статистичні характеристики радіус-вектора траєкторій шпинделя при варіюванні величинами частоти обертання шпинделя та тиску мастила в передній гідростатичній шпиндельній опорі верстата.

Ключові слова: шпиндель, гідростатична опора, траєкторія, точність, радіус-вектор, тиск, частота обертання, похибки форми, радіальний зазор.

Основным параметром точности шпиндельного узла являются траектории пространственного движения шпинделя, которые формируются под действием совокупности переменных по величине и направлению внешних и внутренних силовых воздействий. Исследованы закономерности формирования точности шпиндельного узла прецизионного токарного станка по показателю траектории движения шпинделя, установленного на гидростатических опорах. Разработана математическая модель траекторий движения шпинделя в сосредоточенных параметрах, которая позволяет определить положение шпинделя на основе учета одновременного влияния конструктивных параметров, геометрических отклонений формы, температурных деформаций опорных поверхностей подшипника, случайного характера эксплуатационных параметров гидростатических опор и технологических нагрузок. В результате численного моделирования установлено влияние погрешностей формы опорных поверхностей гидростатического подшипника на статистические характеристики радиус-вектора траекторий шпинделя при варьировании величинами частоты вращения шпинделя и давления масла в передней гидростатической шпиндельной опоре станка.

Ключевые слова: шпиндель, гидростатическая опора, траектория, точность, радиус-вектор, давление, частота вращения, погрешности формы, радиальный зазор.

The main parameter of accuracy spindle knot is a trajectory of spatial movement of the spindle, which are formed under the influence of the totality of variables in value and direction internal and external power impacts. In this paper were researched laws formation of accuracy spindle knot precision turning machine in terms of the trajectory movement of the spindle mounted on hydrostatic bearings. The mathematical model of trajectories of spindle in the lumped parameter has been developed. This model allows to determine the position of the spindle on the basis of the account the simultaneous the influence of design parameters, the geometric form variations, temperature deformations support surfaces of the bearing, the random character of operational parameters of hydrostatic bearings and technological loads. As a result of numerical simulation determined the influence of form variation the bearing surfaces of the hydrostatic bearing on the statistical characteristics of the radius-vector trajectories of spindle at a variation of the values of spindle rotation frequency and oil pressure in the front hydrostatic bearing of the machine tool.

Key words: spindle, hydrostatic bearing, trajectory, accuracy, radius-vector, pressure, frequency of rotation, form variation, radial clearance.

Постановка проблеми. Одним з найбільш відповідальних формоутворюючих вузлів будь-якого верстата є шпиндельний вузол (ШВ), вихідні показники точності якого суттєво залежать від типу шпиндельних опор. Перспективним напрямком підвищення ефективності механічної обробки є застосування як шпиндельних опор верстатів гідростатичних підшипників регульованого типу. Завдяки можливості регулювання геометричних, експлуатаційних параметрів гідростатичних опор (ГСО) залежно від характеру технологічного навантаження розширюються технологічні можливості верстатів через суміщення чорнової та чистової обробки, підвищується продуктивність обробки та знижуються експлуатаційні витрати [1].

Основним вихідним параметром точності ШВ є траєкторії руху фіксованих точок, розташованих на допоміжних базах шпинделя, що визначають положення різального інструменту або пристрою із закріпленою заготовкою [2; 3]. Траєкторії руху шпинделя формуються під дією сукупності змінних за величиною і напрямом зовнішніх та внутрішніх зусиль зі складовими детермінованого та стохастичного характеру: зусилля різання, реакції в ГСО, зусилля з боку привода головного руху, статична і динамічна неврівноваженість обертових елементів ШВ, оброблюваної заготовки, технологічного оснащення, яке закріплюється в (на) шпинделі тощо. Аналіз закономірностей формування траєкторій руху шпинделя під дією такої системи сил з одночасним врахуванням похибок форми, пружних та температурних деформацій опорних поверхонь ГСО є актуальним науковим завданням. Вирішення цього завдання дозволить на етапі проектування встановити раціональні конструктивні та експлуатаційні параметри ШВ.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Відомі дослідження точності ШВ з ГСО переважно ґрунтуються на оцінці детермінованого впливу окремих конструктивних [4; 5], експлуатаційних [3; 4; 6], геометричних параметрів ГСО [3; 5–7], технологічних навантажень [3; 8], пружних, температурних деформацій [3; 9] на вихідні показники точності ШВ. Опорні поверхні ГСО переважно ідеалізуються або враховуються окремі відхилення форми [5–7].

Невирішені частини проблеми. Сучасні теоретичні підходи не дозволяють адекватно, в умовах максимально наближених до реальних умов експлуатації визначити вихідні показники точності ШВ, оскільки реальний профіль опорних поверхонь шпиндельних ГСО містить сукупність відхилень форми [1] та змінюється під дією пружних і температурних деформацій, які, як і більшість експлуатаційних параметрів ГСО та технологічних навантажень, мають випадковий характер та здійснюють одночасний вплив на ШВ. Тому виявлення закономірностей формування точності ШВ за показником траєкторій руху шпинделя при одночасному врахуванні похибок форми, температурних деформацій опорних поверхонь, випадкового характеру експлуатаційних параметрів шпиндельних ГСО та технологічних навантажень є актуальним науковим завданням, вирішення якого дозволить підвищити якість верстатів та розширити їх технологічні можливості.

Метою дослідження є розроблення математичної моделі траєкторій руху шпинделя на ГСО, в якій враховано одночасний вплив на точність положення шпинделя конструктивних параметрів, геометричних відхилень форми, температурних деформацій спряжених поверхонь підшипника, випадкових і детермінованих технологічних навантажень та експлуатаційних параметрів ГСО.

Виклад основного матеріалу. Основою для теоретичного аналізу просторового руху шпинделя на ГСО є метод траєкторій [1; 10], заснований на спільному чисельному інтегруванні системи рівнянь гідродинаміки мастильного шару і рівнянь руху шпинделя, що дозволяє моделювати реальну динамічну поведінку шпинделя, враховуючи вплив нелінійних реакцій мастильного шару, експлуатаційних параметрів ГСО, силових технологічних навантажень тощо.

Як об’єкт моделювання розглянуто ШВ прецизійного токарного верстата УТ16А (рис. 1), шпиндель 3 якого встановлений на двох радіальних чотирьохкарманних ГСО 1 і 6 та упорному підшипнику, утвореному торцями втулок 5 та 7 і корпусом передньої радіальної ГСО.

Положення шпинделя у просторі під дією силового навантаження та реакцій у ГСО описується траєкторією руху його осі. Враховуючи, що осьові зміщення шпинделя токарного верстата фактично не впливають на точність формоутворення в радіальному напрямку [1; 3; 11], для спрощення математичної моделі робимо припущення про відсутність осьових переміщень шпинделя і дослідження точності ШВ здійснюємо за траєкторіями його руху в площині, перпендикулярній до його геометричної осі.

 

Наукова бібліотека ЧНТУ © 2012