ISSN 2225-7551

И.В. Пентегов, д-р техн. наук

Черниговский государственный технологический университет, г. Чернигов, Украина

В.Н. Сидорец, д-р техн. наук

С.В. Рымар, д-р техн. наук

О.И. Петриенко, канд. техн. наук

Институт электросварки им. Е.О. Патона НАН Украины, г. Киев, Украина

ИЗМЕНЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА РАСПЛАВЛЕНИЯ ПОКРЫТОГО СВАРОЧНОГО ЭЛЕКТРОДА В ПРОЦЕССЕ ЕГО НАГРЕВА И ПЛАВЛЕНИЯ ПРИ ДУГОВОЙ СВАРКЕ СТАЛЕЙ БЕЗ КОРОТКИХ ЗАМЫКАНИЙ

Получены формулы для расчета значений коэффициента расплавления покрытого сварочного электрода при его нагреве и плавлении при дуговой сварке. Формулы учитывают теплообмен между электродом и окружающей средой теплопроводностью через покрытие электрода, конвекцией и теплоизлучением. Исследованы зависимости коэффициента расплавления покрытого сварочного электрода от параметров процесса дуговой сварки сталей без коротких замыканий.

Отримані формули для розрахунку значень коефіцієнта розплавлення покритого зварювального електрода під час його нагрівання й плавлення при дуговому зварюванні. Формули враховують теплообмін між електродом і навколишнім середовищем теплопровідністю через покриття електрода, конвекцією й тепловипромінюванням. Досліджені залежності коефіцієнта розплавлення покритого зварювального електрода від параметрів процесу дугового зварювання сталей без коротких замикань.

Formulas for calculating the values of the melting factor of coating welding electrode during its heating and melting in arc welding have been obtained. The formulas take into account the heat transfer between the electrode and the environment through the electrode coating by convection and radiation. Dependences of the melting factor of the coating welding electrode on the parameters of arc welding of steels without short circuits have been investigated.

Введение. Вопросы повышения технологической, энергетической и экономической эффективности, а так же производительности дуговой сварки сталей продолжают оставаться в числе приоритетных направлений в исследовании сварочных процессов. Во многом эти процессы определяются скоростью плавления сварочного электрода, которая зависит от различных факторов. В связи с этим исследования в определении факторов, оказывающих наиболее существенное влияние на скорость плавления покрытого сварочного электрода, и их учет в методиках ее расчета, является актуальной задачей.

Вопросам плавления электрода при сварке металлов посвящено большое количество работ, в частности наиболее значимые это работы [1-3]. В основу многих методик расчета параметров сварки положены экспериментальные зависимости, или аналитические формулы, использующие параметры, которые так же базируются на экспериментальных данных. Целью данной работы является создание таких аналитических формул расчета, которые бы наименьшим образом зависели от эмпирических зависимостей, но при этом полученные на основе них параметры, наилучшим образом соотносились с опытными данными. Это позволит упростить анализ процессов, происходящих при сварке сталей покрытыми сварочными электродами при ручной дуговой сварке. Существенный шаг в решении данной проблемы сделан в работе [4] для плавящегося электрода при сварке в среде защитных газов, однако в ней температура электрода принималась как заданный параметр. По своей сути настоящая статья является логическим продолжением этой работы, но для сварки сталей без коротких замыканий покрытыми сварочными электродами с расчетом температуры электрода в процессе сварки и учетом теплообмена между электродом и окружающей средой теплопроводностью через покрытие электрода, конвекцией и теплоизлучением.

Определение коэффициента расплавления электрода. Плавление электрода при дуговой сварке происходит за счет нагрева металла электрода дугой от температуры окружающей среды Тoc до температуры капли Тkap. Основной характеристикой плавления электрода является массовая скорость плавления (производительность) Gp, измеряемая массой расплавленного металла электрода в единицу времени (кг/сек) [1-4]. На практике используют так же среднюю скорость плавления, относя количество расплавленного металла электрода ко времени сварки [3]. Скорость плавления зависит от многих факторов (состава электродной проволоки и покрытия, величины сварочного тока, его вида и полярности, длины и диаметра электрода и др.). Опытным путем установлено, что коэффициент расплавления электрода αp, имеющий размерность кг/(сек∙А), в первом приближении прямо пропорционален массовой скорости плавления Gp и обратно пропорционален току сварки I:

αp = Gp/I.                                                                                                                          (1)

При более детальном рассмотрении можно показать, что величина коэффициента расплавления αp сложным образом зависит от времени сварки, характера сварочного тока I, его величины и полярности, а также от температуры капли Тkap. Определение характера изменения коэффициента αp от времени при дуговой сварке стали покрытым электродом при учете его нагрева (текущее значение температуры Т0) проходящим сварочным током и является одной из основных целей настоящей статьи.

Оценочный расчет при сварке без коротких замыканий

Рассмотрим случай, когда потери тепла на излучение и конвекцию с поверхности электрода не учитываются. Время t нагрева электрода проходящим током от температуры окружающей среды Тoc до температуры Т0 при непрерывном процессе сварки без коротких замыканий может быть приближенно найдено из дифференциального уравнения теплового баланса:

j2ρ(T)dt = γCp(T)dT,                                                                                                         (2)

где j – плотность тока в электроде, j = 4I/(πde)2; de – диаметр электрода; ρ – удельное электрическое сопротивление металла электрода, являющееся функцией температуры электрода Т. Аппроксимационная зависимость ρ(T), для различного химического состава электродных проволок [5; 6] может быть взята из работ [7-9]. Она дает высокую точность при небольших процентах легирующих элементов (от долей до нескольких процентов). При больших процентах легирующих элементов нужно обращаться к справочной литературе [10]; γ – плотность стали, γ = 7860 кг/м3; Cp – удельная теплоемкость стали, которая является так же функцией температуры Т. Можно использовать аппроксимационную зависимость Cp(T) для железа из работ [7; 8], учитывающую точки фазового перехода A2A5 (применима для сталей с небольшим процентом легирующих элементов). За основу брались температурные зависимости удельной теплоемкости чистого железа с использованием данных из [11; 12].

Формулу для определения времени нагрева электрода, с учетом уравнения (2), запишем в виде функции от температуры Т0 и плотности тока j:

.                                                                                               (3)

Уточненный расчет при сварке без коротких замыканий

Для боле точного расчета времени нагрева электрода необходимо учитывать потери тепла на теплопроводность покрытия электрода, на излучение и конвекцию с поверхности элемента dl электрода (рис. 1). В этом случае уравнение теплового баланса вместо (2) будет иметь вид:

j2ρ(T1)dVdt = γCp(T1)dVdT1 + [αk(T2)·(T2Тoc) + ksσ·(T24Тoc4)]dSdt.                           (4)

Здесь T1 – температура стержня электрода с учетом излучения и конвекции с его поверхности; dV – объем элемента активной части (стали) электрода длиной dl, dV = dlπde2/4; αk – коэффициент конвективной теплоотдачи с поверхности электрода, являющийся функцией температуры поверхности покрытия электрода T2; σ – постоянная Стефана-Больцмана для излучения с поверхности электрода, σ = 5,67·10–8 Вт/(м2K4); ks – безразмерный коэффициент степени черноты поверхности (покрытия) электрода, ks = 0,63…0,85; dS – площадь боковой поверхности покрытия электрода длиной dl, dS = π(de + 2D)dl; D – толщина покрытия электрода (на одну сторону).

На рис. 1 по оси абсцисс отложена длина электрода, причем фиксирована точка расплавления. По мере оплавления электрода место закрепления электрододержателя (символы ×) смещается слева направо. Показаны кривые температур для 4-х моментов времени сварки, когда длины оплавленных частей электрода равны 0, l1, l2 и l3. При этом температуры стали не оплавленной части электрода оказываются соответственно равными Toc, T1l1, T1l2 и T1l3. Подъем температур за счет теплопроводности начинается непосредственно вблизи шейки капли, так как распространение тепла от капли происходит с той же скоростью, что и уход расплавленного металла с каплями. Поэтому влиянием теплопроводности на участках электрода вдали от капли можно пренебречь. Утолщенная пунктирная линия показывает рост температуры стали неоплавленной части электрода по мере оплавления электрода при непрерывном процессе сварки.

 

Рис. 1. Длина электрода с формирующейся каплей и график зависимости температуры
нагрева электрода Т при изменении его длины при сварке

Определим коэффициент конвективной теплоотдачи с поверхности электрода αk при естественном охлаждении воздухом. Для этого запишем выражения и аппроксимационные формулы характеристик воздуха, полученные на основании работ [13; 14], в зависимости от температуры T2, K, лежащей в диапазоне 223…1473 K.

Температурный коэффициент объемного расширения воздуха, K–1 [13; 14], согласно закону Гей-Люссака

βv(T2) = 1/[0,5(T2 + Тoc)].                                                                                                  (5)

Коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/(м·K),

,                                                        (6)

где λv.0 = 2,586∙10–2 Вт/(м·K) – значение коэффициента теплопроводности воздуха при температуре T293K = 293 K (при 20 0С).

Теплоемкость воздуха, Дж/(кг·K),

.                       (7)

Здесь Cp,v.0 = 1,005∙103 Дж/(кг·K) – значение теплоемкости воздуха при температуре T293K.

Плотность воздуха, кг/м3,

ρv(T2) = ρv.0·T293K/[0,5(T2 + Тoc)],                                                                                      (8)

где ρv.0 = 1,205∙кг/м3 – плотность воздуха при температуре T293K.

Коэффициент вязкости воздуха, Н·с/м2,

,                                                         (9)

μv.0 = 1,819∙10–5 Н·с/м2 – значение коэффициента вязкости воздуха при температуре T293K.

Коэффициент кинематической вязкости воздуха, м2/c,

νv(T2) = μv(T2)/ρv(T2).                                                                                                      (10)

Критерий Грасгофа, характеризующий относительную эффективность подъемной силы, вызывающий свободно-конвективное движение воздуха вдоль поверхности горизонтально расположенного электрода с характерным линейным размером, равным его диаметру с покрытием de + 2Δ:

Gr(T2) = βv(T2)(T2Тoc),                                                                          (11)

где g = 9,807 м/с2 – ускорение свободного падения.

Критерий Прандтля, являющийся теплофизической характеристикой теплоносителя (воздуха), равен

Pr(T2) = μv(T2)Cp.v(T2)/λv(T2).                                                                                         (12)

Критерий Нуссельта, определяющий интенсивность теплоотдачи вдоль поверхности горизонтально расположенного электрода при естественном охлаждении соответственно для ламинарного и турбулентного течения воздуха [14]

                                            (13)

Коэффициент конвективной теплоотдачи с поверхности горизонтально расположенного электрода при естественном охлаждении

αk(T2) = Nu(T2v(T2)/(de + 2D).                                                                                      (14)

Для вертикально расположенного электрода длиной l, являющейся его характерным линейным размером, критерий Грасгофа равен:

Gr(T2) = βv(T2)(T2Тoc).                                                                                    (15)

Из-за поднимающихся от дуги турбулентных потоков нагретого воздуха критерий Нуссельта будет определяться по формуле [14]:

Nu(T2) = 0,15[Gr(T2)·Pr(T2)]1/3,                                                                                      (16)

а коэффициент конвективной теплоотдачи с поверхности вертикально расположенного электрода при естественном охлаждении, при учете выражений (12), (15) и (16), будет иметь вид

αk(T2) = Nu(T2v(T2)/l = 0,15[gβv(T2v(T2)Cp.v(T2)·(T2Тoc)]1/3·,              (17)

и не зависит от длины электрода l.

Разделяя переменные и интегрируя, преобразуем выражение (4) к виду:

.       (18)

Здесь уже учтено, что если рассматривать слой покрытия электрода как цилиндрическую стенку с толщиной Δ и теплопроводностью l, то температуры на внутренней T1 и внешней T2 поверхностях цилиндра связаны зависимостью [14]:

q(T1,de) = 2l·[T1T2(T1,de)]/{(de + 2D)ln[(de + 2D)/de]},                                              (19)

где количество тепла, проходящее через покрытие электрода и отнесенное к единице внешней поверхности покрытия, равно

q(T1,de) = αk[T2(T1,de)]·[T2(T1,de) – Тoc] + ksσ·(T24(T1,de) – Тoc4).                                    (20)

Выразим из уравнений (19) и (20) температуру T2 и запишем в пакете MathCAD [15] формулу для ее определения:

,        (21)

где root – функция MathCAD, позволяющая определить температуру θ при некотором ее стартовом значении.

Подставляя значения функции T2(T1,de) в выражение (18), можно найти время нагрева электрода сварочным током от температуры Тoc до T0.

t, c                     de = 3 мм                  j, А/мм2   t, c                     de = 5 мм                  j, А/мм2

Т0, K Т0, K

а)                                                                                         б)

Рис. 2. Зависимости времени нагрева электрода t до температуры Т0 при различных значениях плотности тока в электроде j = 10, 15, 20, 25 и 30 А/мм2 и различных диаметрах de электрода а – 3 мм; б – 5 мм, для вертикально (утолщенные линии) и горизонтально (тонкие линии)
расположенных электродов в случае естественного охлаждения

На рисунке 2 построены семейства кривых, показывающих зависимости времени нагрева электрода t от Тoc = 300 K до температуры Т0 при различных плотностях тока в электроде j и различных диаметрах электрода de для вертикально и горизонтально расположенных электродов (соответственно утолщенные и тонкие линии) в случае естественного охлаждения. С увеличением плотности тока в электроде время нагрева электрода существенно уменьшается, причем для вертикально расположенного электрода существеннее, чем для горизонтально расположенного электрода из-за меньших значений коэффициента конвективной теплоотдачи αk в первом случае.

При сварке под вытяжкой сварочный электрод находится в условиях принудительного охлаждения. На рисунке 3,а построены семейства кривых, показывающих зависимости времени нагрева электрода t от Тoc = 300 K до температуры Т0 при различных плотностях тока в электроде j = 6,28, 9,0, 11,0, 15,4 и 18,2 А/мм2 при сварке без коротких замыканий. Рассматривался электрод Э42-Р диаметром de = 6 мм с малоуглеродистой проволокой (0,15 % C) и покрытием ОММ-5 (сплошные линии) и кривые, построенные по опытным данным из работы [1] (пунктирные линии). При этом коэффициент αk при принудительном охлаждении для указанных плотностей тока принимает соответственно значения 45, 50, 70, 100 и 130 Вт/(м2K), в зависимости от интенсивности движения воздуха под вытяжкой. На рисунке 3,б построены семейства кривых, показывающих зависимости времени нагрева электрода t до температуры Т0 при различных плотностях тока j = 7,0, 9,9, 11,1, 13,3 и 14,6 А/мм2 при сварке без коротких замыканий в электроде диаметром de = 6,2 мм из хромоникелевой проволоки (25 % Cr, 12 % Ni) с покрытием 6-0 (сплошные линии) и кривые, построенные по опытным данным из работы [1] (пунктирные линии). При этом коэффициент αk при принудительном охлаждении принимал те же значения, что и для рисунка 3,а, а удельное электрическое сопротивление металла электрода ρ принималось по данным работы [10].

t, c                                                    j, А/мм2        t, c                                               j, А/мм2

Т0, K Т0, K

а)                                                                                            б)

Рис. 3. Зависимости времени нагрева электрода t до температуры Т0 при различных значениях плотности тока в электроде: а – j = 6,28, 9,0, 11,0, 15,4 и 18,2 А/мм2 диаметром de = 6 мм – сплошные линии и опытные данные из работы [1] – пунктирные линии для электрода Э42-Р с малоуглеродистой проволокой (0,15 % C) и покрытием ОММ-5; б – j = 7,0, 9,9, 11,1, 13,3 и 14,6 А/мм2 диаметром de = 6,2 мм – сплошные линии и опытные данные из работы [1] – пунктирные линии для электрода из хромоникелевой проволоки (25 % Cr, 12 % Ni) с покрытием 6-0, в случае сварки без коротких замыканий под вытяжкой (принудительное охлаждение)

Запишем уравнение баланса мощностей в капле при отсутствии коротких замыканий (рис. 1), учтя потери на конвекцию и излучение с капли, когда мощность Р1, поступающая от дуги в каплю, за вычетом мощности Р2, теряемой на конвекцию и излучение с капли, идет на плавление и испарение электрода и перегрев капли до температуры Тkap (мощность Р3):

P1P2 = P3,                                                                                                                   (22)

или [4]:

,                         (23)

где Uekv – эквивалентное напряжение при расплавлении дугой [16]; kkap – усредненное значение отношения площади поверхности капли к поперечному сечению электрода; kkapπde2/4 – усредненная площадь поверхности капли при среднем диаметре капли dkap = 2de, kkap = 12…16; αk,kap – коэффициент конвективной теплоотдачи с поверхности капли, зависящий от ее температуры Тkap; ks,kap – безразмерный коэффициент степени черноты поверхности капли, ks = 0,53…0,65; ξ – доля испаряемого метала капли от расплавленного металла электрода; Σλ – сумма удельных теплот фазовых превращений железа [7; 11; 12], Σλ = λA2 + λA3 + λA4 + λA5 (удельные теплоты lA2 = 24 кДж/кг – выделяющаяся при фазовом переходе из ферромагнитного в парамагнитное состояние в точке Кюри (точка A2 при 1044 K); lA3 = 22 кДж/кг – выделяющаяся при фазовом переходе a-железо – g-железо в критической точке A3 при 1183 K; lA4 = 11 кДж/кг – выделяющаяся при фазовом переходе g-a-железо в критической точке A4 при 1674 K; lA5 = 272 кДж/кг – удельная теплота плавления, выделяющаяся в критической точке A5 при 1808 K; Tdug – температура дуги; r = 6300 кДж/кг – удельная теплота испарения железа.

Уравнение (18) позволяет решить и обратную задачу – найти температуру нагрева электрода T0 за время сварки tsv. Для этого запишем обратную функцию, которая в пакете MathCAD [15] имеет вид:

T0(tsv,j,de) = root[tsvt(θ,j,de), θ],                                                                                    (24)

что позволяет выразить долю испаряемого металла ξ по уравнению (9) работы [4] как функцию от tsv, j и de:

.                                                             (25)

Здесь Gi – масса испарившегося металла в единицу времени; Tpl – температура плавления металла.

Определим коэффициент расплавления αp при учете испарения, излучения и конвекции тепла с поверхности капли при отсутствии коротких замыканий, который может быть записан из выражения (23) в виде функции:

.      (26)

Необходимо обратить внимание на то, что плавление наступает при достаточно больших плотностях тока, когда числитель в правой части этого уравнения становится больше нуля. Это условие имеет вид

.                                                (27)

Причем, чем большую температуру капель Tkap необходимо получить, тем требуется большая плотность тока j (иначе нужно переходить на режим сварки с мелкокапельным переносом, что сопровождается резким уменьшением величины коэффициента kkap).

αp, кг/(c·А)         de = 3 мм         j = 25 А/мм2        Тkap, K       αp, кг/(c·А)      Тkap = 2800 K    j = 25 А/мм2         de, мм

 

                                                                                   t, c                                                                                               t, c

а)                                                                                               б)

αp, кг/(c·А)      de = 3 мм     Тkap = 2800 K       j, А/мм2 (I, А)

в)                                                              t, c

Рис. 4. Зависимости коэффициента расплавления αp от времени сварки без коротких
замыканий t при: а – различных значениях температуры капли Т
kap = 2600, 2700, 2800 и 2900 K при плотности тока в электроде j = 25 А/мм2, диаметре электрода de = 3 мм; б – различных диаметрах электрода de = 2, 3, 4 и 5 мм при плотности тока в электроде j = 25 А/мм2,
температуре капли Т
kap = 2800 K; в – различных плотностях тока в электроде j (тока I) = 10 (71), 15 (106), 20 (141) и 25 (177) А/мм2 (А) при диаметре электрода de = 3 мм температуре капли Тkap = 2800 K для вертикально (утолщенные линии) и горизонтально (тонкие линии) расположенных электродов в случае естественного охлаждения

Решение уравнения (26) с помощью пакета MathCAD [15] позволяет построить зависимости коэффициента расплавления αp от времени нагрева электрода t при различных параметрах, приведенные на рисунке 4. На рисунке 4, а видно, что коэффициент расплавления электрода αp с течением времени нагрева электрода t увеличивается, причем тем сильнее, чем меньше температура капли Tkap (чем меньше Tkap, тем меньше значение правой части числителя в выражении (26), и сам числитель увеличивается, увеличивая правую часть этого выражения, иными словами, с уменьшением Tkap уменьшаются потери тепла на конвекцию и излучение с поверхности капли и больше тепла идет на расплавление). Величина αp больше для вертикально расположенного электрода. Из рассмотрения рисунка 4,б можно заключить, что коэффициент αp с течением времени нагрева электрода увеличивается тем сильнее, чем больше диаметр электрода de при одной и той же плотности тока j (чем больше de, тем больше значение T0 в знаменателе в выражении (26), и сам знаменатель уменьшается, увеличивая правую часть этого выражения) и так же больше для вертикально расположенного электрода. На рисунке 4,в показано, что коэффициент αp с течением времени нагрева электрода увеличивается, причем тем сильнее, чем выше плотность тока j (ток I) в электроде (чем выше j (I), тем меньше значение правой части числителя в выражении (26), и сам числитель увеличивается, увеличивая правую часть этого выражения), и опять же больше для вертикально расположенного электрода.

 

l, мм             j = 15 А/мм2            Тkap, K       de, мм           l, мм             j = 25 А/мм2            Тkap, K           de, мм

tsv, c   tsv, c

а)                                                                                            б)

Рис. 5. Зависимости длины оплавленной части электрода l от времени сварки без коротких замыканий tsv при различных значениях температуры капли Тkap = 2600, 2800 и 3000 K
соответственно при диаметрах электрода de = 2, 3 и 4 мм и плотности тока в электроде
aj = 15 А/мм2 и б – j = 25 А/мм2 для вертикально (утолщенные линии) и горизонтально
(тонкие линии) расположенных электродов в случае естественного охлаждения

Запишем выражение для коэффициента расплавления αp в виде

,                                                                                     (28)

где dl/dt – скорость плавления электрода.

Длина оплавленной част