М.І. Козленко, канд. техн. наук

Приватний вищий навчальний заклад “Галицька академія”, м. Івано-Франківськ, Україна

ЯКІСТЬ ЦИФРОВОЇ ДЕМОДУЛЯЦІЇ ШИРОКОСМУГОВИХ СИГНАЛІВ
З КЕРОВАНОЮ ЕНТРОПІЄЮ В ТЕЛЕКОМУНІКАЦІЙНИХ
ТА КОМП’ЮТЕРНИХ СИСТЕМАХ

Проведено дослідження залежності відношення сигнал/завада на виході демодулятора від такого відношення на його вході при цифровому опрацюванні широкосмугових сигналів з керованою ентропією в розподілених комп’ютерних та телекомунікаційних системах. Отримано кількісні показники завадостійкості для сигналів з базою 17 дБ.

Ключові слова: широкосмуговий сигнал, керована ентропія, комп’ютерна система.

Проведено исследование зависимости отношения сигнал/помеха на выходе демодулятора от такого отношения на его входе при цифровой обработке широкополосных сигналов с управляемой энтропией в распределенных компьютерных и телекоммуникационных системах. Получены количественные показатели помехоустойчивости для сигналов с базой 17 дБ.

Ключевые слова: широкополосный сигнал, управляемая энтропия, компьютерная система.

Noise proof feature index of the variable entropy spread spectrum signals digital demodulation in form of dependences of the signal/noise ratio at the demodulators input and output has been obtained. Noise proof feature index has been obtained for 17 dB base signals.

Key words: spread spectrum signal, variable entropy, computer system.

Вступ. Одним з найгостріших питань надійного функціонування розподілених телекомунікаційних і комп’ютерних систем та мереж загального та спеціального призначення є стабільність та якість обміну даними. Як правило, завадозахищеність передачі даних у сучасних умовах забезпечується використанням широкосмугових сигналів [1; 2]. Традиційні методи формування широкосмугових сигналів мають низку недоліків, зокрема, нерівномірність розподілу енергії сигналів за частотами [3], суттєва апаратна та алгоритмічна складність та інші, що не дозволяє повною мірою використати їх переваги. Отже, розроблення нових методів формування та опрацювання широкосмугових сигналів є актуальною науковою задачею.

Постановка проблеми в цілому. Необхідність у якісному та швидкому обміні даними у розподілених телекомунікаційних і комп’ютерних системах та мережах зумовлює практичне завдання по створенню простих, надійних та недорогих приймально-передавальних каналоутворюючих пристроїв. Результативне вирішення цього завдання можливе за умови успішного розв’язання наукових проблем створення та розвитку нових ефективних методів передавання та приймання інформації в таких системах, зокрема, способів формування та опрацювання широкосмугових сигналів.

Аналіз останніх досліджень та публікацій. Започаткування розв’язання проблеми шляхом використання широкосмугових сигналів зі змінною (керованою) ентропією міститься у [4; 5]. Запропонований метод формування та опрацювання широкосмугових сигналів, що базується на використанні як носія широкосмугового шумоподібного випадкового сигналу з близьким до нормального розподілом амплітуд і рівномірною спектральною щільністю енергії, значення ентропії якого поставлені у відповідність до символів інформаційного повідомлення, що передається. На цей час проведено дослідження впливу завад, що діють у каналі, на такі сигнали [6]. Оцінена рівномірність розподілу енергії таких сигналів за частотами [3].

Виділення невирішених раніше частин загальної проблеми. Раніше невирішеною частиною загальної проблеми є отримання кількісних показників завадостійкості методу, саме цьому і присвячена ця робота.

Формулювання цілей даної роботи. Отже, об’єктом дослідження є завадостійкість методу у вигляді залежності відношення сигнал/завада на виході демодулятора від такого відношення на його вході, а отримання кількісних показників і їх порівняння з класичними підходами основною метою роботи.

Викладення основного матеріалу досліджень. Одним з основних показників завадо­стій­кості обміну даними, що знайшов поширення, є залежність відношення сигнал/завада за потужністю на виході демодулятора в точці ухвалення рішень (переддетекторіній точці [1]) від такого відношення на вході пристрою оброблення [2] (усі потуж­ності вважаються такими, що виділяються на опорі величиною 1 Ом).

Дослідження цього показника проведено для випадку опрацювання повідомлення у вигляді послідовності інформаційних символів, що змінюються (не повторюються), і яке представлене сигналом у вигляді прямокутних імпульсів з однаковими середніми часовим інтервалами одного та іншого стану двійкового інформаційного символу. Процес формування сигналу обрано таким чином, що одному стану двійкового інформаційного символу повідомлення відповідає сформований сигнал у вигляді реалізації випадкового процесу з характеристиками наближеними до фільтрованого "білого" шуму, а саме, з нормальним ймовірнісним розподілом амплітудних значень, рівномірною спектральною щільністю енергії, та певним сталим рівнем ентропії розподілу амплітудних значень. Іншому стану двійкового символу повідомлення відповідає пасивна пауза з нульовою ентропією. Як відношення сигнал/завада в точці прийняття рішень, для дискретних повідомлень, зручно використати величину (1), яка не представляє це відношення для одного s₁(t) чи іншого s₂(t) сигналів, що переносять двійкові стани інформаційного повідомлення, а показує характеристику різниці сигналів у цій точці [1]:

, (1)

де – бажана сигнальна компонента для одного стану двійкового символу повідомлення на виході демодулятора;

– бажана сигнальна компонента для другого стану двійкового символу повідомлення на виході демодулятора;

– середній квадратичний відхил (СКВ) завади на виході демодулятора.

Потужність сигналу в точці прийняття рішень є квадрат різниці бажаних сигнальних компонент, а потужність завади – квадрат її СКВ (вважається, що процес центрований). Для цього методу різницею значень сигнальних компонент є різниця значень ентропії H₁ суміші сигналу s₁(t) з завадою n(t) каналу та значення ентропії H₂ завади каналу (s₂(t) – пасивна пауза). Потужність завади на виході є СКВ оцінки ентропії і визначається випадковою складовою похибки статистичного оцінювання ентропії [7].

Це дослідження проведено для розміру вибірки 100 відліків (база сигналів 17 дБ, швидкість 480 біт/с), оскільки відомо [8], що саме такий розмір вибірки є оптимальним для даного способу. Дослідження проведено шляхом моделювання в обчислювальному експерименті в середовищі MATLAB 6.5.

На рисунку 1 представлена залежність СКВ оцінок ентропії від розміру вибірки в межах до 4000 відліків. Величини s₀₁ та s₀₂ є оцінками СКВ оцінок ентропії при опрацюванні відповідно сигналів s₁(t) та s₂(t). На рисунку 2 така залежність більш детально подана в межах розмірів від 50 до 150. Величина s₀ на рисунку 2 є максимумом з поміж s₀₁ та s₀₂ і характеризує ефективне значення завади на виході демодулятора. Оцінки ентропії вхідного сигналу r(t) обчислені за таким виразом:

, (2)

де – оцінка СКВ сигналу на вході демодулятора.

Рис. 1. Залежність s₀₁ та s₀₂ від розміру вибірки n

Рис. 2. СКВ завади на виході блоку оцінювання ентропії в межах розмірів 50-150 відліків

На рисунку 2 також показана залежність величини СКВ завади на виході демодулятора від розміру вибірки, обчисленої за таким виразом [8]:

. (3)

Можна побачити, що результати моделювання практично збігаються з отриманими аналітично. СКВ завади в точці прийняття рішень у таких умовах (означена кількість відліків на символьний інтервал) складає величину близько 0,1.

На основі проведених досліджень і отриманих даних побудовано графік завадостійкості в межах від –20 до +20 дБ вхідного відношення, який показано на рисунку 3. Для порівняння, також зображено криву завадостійкості оптимального когерентного опрацювання ортогональних сигналів (зокрема, це характерно для складового частотноманіпульованого FSK-FHSS широкосмугового сигналу зі стрибкоподібною зміною частоти). Ця крива отримана виходячи з наступного. Відношення сигнал/завада (1) за оптимального оброблення складає величину 2E_d/N₀, де E_d – енергія різницевого сигналу на вході пристрою оброблення, яка визначається за допомогою виразу [1]:

. (4)

Величина E_d для ортогональних сигналів складає величину 2E_b [1]. У свою чергу, зв’язок між величинами та визначається згідно з виразом:

, (5)

де S – середня потужність сигналу на вході демодулятора;

N – середня потужність завади на вході демодулятора;

W – ширина частотного спектра;

R – швидкість обміну даними.

Рис. 3. Завадостійкість: 1 – оптимальне оброблення ортогональних сигналів,
2 – завадостійкість розробленого методу (W/R = 17 дБ)

Основні результати досліджень. Як можна побачити з рисунка 3, завадостійкість цього методу за відношеннями сигнал/завада наближається до завадостійкості опти­маль­ного кореляційного оброблення ортогональних сигналів. Зокрема, в діапазоні відношення від 0 до 5 дБ, з різницею від ≈ 4,5 до 5 дБ.

Висновки. Завадостійкість методу обміну даними широкосмуговими сигналами з керованою ентропією є нижчою від теоретичної завадостійкості оптимального кореляційного опрацювання ортогональних сигналів, проте реалізація апаратної частини приймально-передавального обладнання є значно простішою.

Перспективи подальших досліджень. Основними напрямками подальшого дослідження є вдосконалення процедури оцінювання ентропії, з метою мінімізації помилки, пошук типів сигналів, які забезпечують вищу ефективність демодуляції, розробка ефективних способів демодуляції, реалізація способів синхронізації тощо.

Список використаних джерел

1. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение: пер. с англ. / Бернард Скляр. – Изд. 2-е, испр. – М.: Вільямс, 2003. – 1004 с.

2. Варакин Л. Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / Л. Е. Варакин. – М.: Радио и связь, 1985. – 384 с.

3. Козленко М. І. Дослідження ефективності використання частотного ресурсу при формуванні широкосмугових сигналів / М. І. Козленко // Наукові вісті. – 2010. – № 1(17). – С. 32-37.

4. Пат. 81017 Україна, МПК(2006) H04B 1/69. Спосіб передавання та приймання інформації / С. І. Мельничук, М. І. Козленко (Україна). – заявка № а 2005 08893; заявл. 19.09.2005; опубл. 26.11.2007, Бюл. № 19.

5. Козленко М. І. Аналіз сучасного рівня розробки статистичних методів обміну даними на основі шумоподібних сигналів / М. І. Козленко, С. І. Мельничук // Наукові вісті Інституту менеджменту та економіки "Галицька академія". – 2006. – № 2(10). – С. 33-38.

6. Мельничук С. І. Дослідження статистичних характеристик випадкових сигналів провідникових та радіоканалів обміну даними розподілених систем контролю / С. І. Мельничук, М. І. Козленко // Вісник Хмельницького національного університету. – 2005. – № 4. – Частина 1. – Том 2. – С. 62-65.

7. Козленко М. І. Склад похибки статистичного оцінювання ентропії при демодуляції сигналів у комп’ютерних системах / М. І. Козленко // Тези доповідей Третьої Міжнародної науково-практичної конференції "Інформаційні технології та комп’ютерна інженерія", м. Вінниця, 29-31 травня 2012 р. – Вінниця: ВНТУ, 2012. – С. 258-260.

8. Козленко М. І. Метод та засоби формування і оброблення широкосмугових сигналів зі змінною ентропією в розподілених комп’ютерних системах: автореф. дис. … канд. техн. наук: 05.13.05 / М. І. Козленко; Національний університет "Львівська політехніка". – Львів, 2008. – 20 с.