М.Г. Болотов, канд. техн. наук

Чернігівський державний технологічний університет, м. Чернігів, Україна

ПАРАМЕТРИ КЕРУВАННЯ ПРОЦЕСОМ НАГРІВУ ПРИ ДИФУЗІЙНОМУ ЗВАРЮВАННІ В ТЛІЮЧОМУ РОЗРЯДІ З ПОРОЖНИСТИМ КАТОДОМ

Шляхом застосування статистичних методів математичного планування експерименту проведено дослідження по визначенню основних параметрів керування процесом нагріву при дифузійному зварюванні із застосуванням плазми тліючого розряду, що горить у порожнистому катоді.

Ключові слова: дифузійне зварювання, тліючий розряд, параметри керування, плазма.

Путем применения статистических методов математического планирования эксперимента проведены исследования по определению основных параметров управления процессом нагрева при диффузионной сварке с применением плазмы тлеющего разряда, горящего в полом катоде.

Ключевые слова: диффузионная сварка, тлеющий разряд, параметры управления, плазма.

Through the application of statistical methods of mathematical planning of the experiment conducted a study to identify the main parameters of the process control heating by diffusion welding with the use of plasma of a glow discharge, burning through the hollow cathode.

Key words: diffusion welding, glow discharge, parametrs of control, plasma.

Вступ. Дифузійне зварювання – спосіб з’єднання деталей із різнорідних матеріалів без розплавлення за рахунок термомеханічного впливу на них протягом деякого проміжку часу.

Технологічні можливості дифузійного зварювання дозволяють широко використовувати цей процес у приладобудуванні та електронній промисловості під час створення металокерамічних вузлів, вакуум-щільних з’єднань із різнорідних матеріалів, напівпровідникових приладів. Також дифузійне зварювання знаходить застосування для виготовлення великогабаритних деталей складної форми, отримання яких способами механічної обробки (тиском, литтям) неможливо або неекономічно.

У зв’язку з різноманітністю форм виробів та сполучень матеріалів, що з’єднуються дифузійним зварюванням, на практиці набули широке застосування різні способи нагріву (радіаційний, індукційний, струмом, що проходить у полі нормального тліючого розряду), які відрізняються один від одного способом введення теплової енергії в зону з’єднання.

Дослідження, проведені в роботах [1; 2; 3; 4] показали високу ефективність застосування як джерела нагріву при дифузійному зварювання тліючого розряду, що горить у порожнистому катоді, який забезпечує високі енергетичні показники процесу та підвищує технологічність дифузійного зварювання в цілому.

Якість з’єднання при дифузійному зварюванні в тліючому розряді з порожнистим катодом, крім основних технологічних параметрів (температура, тиск, час витримки), визначається комплексом додаткових параметрів, таких як тиск газового середовища (Р), напруга на електродах (U), діаметр катодної порожнини (D_k) тощо.

Залежно від форми, розмірів і матеріалу виробу ці параметри можуть змінюватися у широкому діапазоні значень, що значною мірою ускладнює керування процесом нагріву.

Постановка проблеми. Традиційні методи досліджень пов’язані з експериментами, що вимагають великих витрат, сил і засобів, оскільки є "пасивними" – ґрунтованими на почерговому варіюванні окремих незалежних змінних в умовах, коли інші прагнуть зберегти їх незмінними.

Експерименти при зварюванні в твердій фазі, як правило, багатофакторні і пов’язані з оптимізацією умов проведення технологічних процесів. Тому у зв’язку з відсутністю реальної можливості повною мірою вивчити значну кількість об’єктів такого дослідження, з’являється необхідність у застосуванні статистичних методів планування експерименту.

Температура зони зварювання залежить від багатьох чинників, що значно ускладнює процес нагріву тліючим розрядом з порожнистим катодом, внаслідок чого рішення цієї задачі вимагає вибору з усієї сукупності параметрів режиму найбільш оптимальних, тобто параметрів, найбільш тісно пов’язаних з температурою. Визначення цих параметрів традиційними способами у цьому випадку ускладнено, тому їх вибір здійснювали за допомогою оцінки коефіцієнтів при відповідних чинниках статичних моделей, побудованих за допомогою методів математичного планування експерименту [5].

Методи та результати. У модель заносилася сукупність параметрів з урахуванням можливості визначення їх кількісної оцінки.

Як параметр оптимізації призначили температуру в зоні нагріву. Варійованими факторами приймали: величину тиску в розрядній камері Р(х₁), напругу на електродах U(х₂), величину активного опору в колі розряду R(х₃) і діаметр катодної порожнини D_k (х₄).

Відомості про їх вплив на процес нагріву тліючим розрядом у порожнистому катоді отримували експериментально шляхом виміру температури зони нагріву в процесі її теплонасичення через кожних 60 секунд з моменту запалення розряду і по досягненню граничного теплового стану.

Інтервали варіювання факторів та їх числові значення на верхньому і нижньому рівнях наведені в таблиці 1.

Таблиця 1

Рівні та інтервали варіювання факторів

Застосовували повний факторний експеримент, матриця якого має вигляд 2⁴ (табл. 2).

Таблиця 2

Матриця планування експериментів

Модель, яка відповідає цій таблиці, матиме вигляд:

y = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + b₃x₃ + b₄x₄. (1)

Коефіцієнти при відповідних факторах рівняння розраховувалися за формулою, рекомендованою в роботі [6].

; (2)

де – алгебраїчна сума елементів вектор – стовпця кожного фактора;

i – номер досліду; j – номер фактора; N – число дослідів.

Коефіцієнт b₀ знаходили як середнє арифметичне значення параметра оптимізації, b₀ = 258,125; b₁ = 26,9; b₂ = 79,4; b₃ = -73,125; b₄ = -23,125.

Оскільки коефіцієнти при незалежних змінних вказують на силу впливу фактора, тобто чим більше чисельна величина коефіцієнта, тим сильніше фактор впливатиме на параметр оптимізації, то можна зробити висновок, що найбільш впливовим параметром є напруга на електродах. Зі збільшенням значення цього фактора параметр оптимізації (температура в зоні зварювання) збільшується.

Найбільш негативно на процес нагріву тліючим розрядом у порожнистому катоді впливає активний опір у колі розряду, оскільки зі збільшенням цього параметра температура зменшується, про що свідчить від’ємне значення цього коефіцієнта.

Наочно вплив кожного з факторів, що варіюються, на параметр оптимізації демонструють графіки, що наведені на рисунку 1.

Рис. 1. Характер впливу факторів, що варіюються (тиск газового середовища, напруга на електродах, діаметр катодної порожнини, активний опір у колі розряду) на функцію відгуку (температуру
в зоні нагріву)

Таким чином, з урахуванням розрахунків, виконаних за формулою (2), регресійна модель набуває вигляду:

y = 258 + 27x₁ + 79x₂ – 73x₃ - 23x₄. (3)

Розрахунок параметрів оптимізації y' в цьому рівнянні показав значну погрішність відносно експериментальних даних (таблиця 3). Це означає, що аналізований процес є складною системою, яку не можна описати лінійною моделлю. Тому для чистоти розрахунків необхідно враховувати не лише лінійні члени b₁x₁, але й парні взаємодії факторів.

З урахуванням парних взаємодій чинників модель набирає такого вигляду:

y = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + b₃x₃ + b₄x₄ + b₁₂x₁₂ + b₁₃x₁₃ +

+ b₁₄x₁₄ + b₂₃x₃₂+ b₂₄x₂₄ + b₃₄x₃₄ (4)

Розрахунок парних коефіцієнтів моделі робили згідно з (2), b₁₂ = 5,625; b₁₃ = - 11,875; b₁₄ = -6,875; b₂₃ = -39,375; b₂₄ = -1,875; b₃₄ = 0,688.

Розрахункові значення параметра оптимізації з урахуванням парних взаємодій факторів y'' наведені в таблиці 3.

Таблиця 3

Результати експериментів

Для перевірки гіпотези про адекватність моделі використали критерій Фишера, який ґрунтується на порівнянні двох дисперсій – залишкової і дисперсії неадекватності [5].

Обчислення залишкової дисперсії, що характеризує розкид виміряних у_u відносно середньої арифметичної у_u⁼, робили за формулою:

; (5)

де N-1 – число ступенів вільності дисперсії S₀², N-1= 16 – 1 = 15; y_u = визначається як:

. (6)

Потім розраховували дисперсію неадекватності, що характеризує діапазон зміни експериментальних значень у_u відносно у_u^{^}:

, (7)

де – розрахункові значення параметра оптимізації;

d – кількість факторів.

Адекватність моделі визначали як:

. (8)

Порівняння розрахункового значення критерію Фішера з табличним [7] показав, що гіпотеза про адекватність моделі не відкидається.

Незалежну оцінку значущості кожного коефіцієнта проводили шляхом побудови довірчого інтервалу. У нашому випадку довірчі інтервали для усіх коефіцієнтів дорівнюватимуть один одному.

Передусім знаходимо дисперсію коефіцієнта регресії:

. (9)

З формули видно, що дисперсії усіх коефіцієнтів дорівнюють один одному, оскільки вони залежать тільки від помилки досліду і числа дослідів.

Довірчий інтервал знаходимо за формулою:

, (10)

де t – табличне значення критерію Стьюдента [8];

S_(bj) – квадратична помилка коефіцієнта регресії що визначається як:

. (11)

Підставляючи отримані значення у формулу (9), визначили, що абсолютна величина усіх коефіцієнтів більше величини довірчого інтервалу, тобто усі коефіцієнти значимі.

Висновки

1. За допомогою статистичних методів математичного планування експериментів встановлено, що серед досліджуваних параметрів на процес нагріву в тліючому розряді з порожнистим катодом найбільший вплив здійснюють напруга на електродах і опір у колі розряду.

2. Встановлено, що зі збільшенням активного опору в розрядному колі температура нагріву значно знижується. Як було показано в [2], введення активного опору в коло розряду не є обов’язковим, оскільки він має достатню стійкість і при жорсткій характеристиці джерела. Тому доцільним є управління розрядом зміною напруги холостого ходу джерела. Це значно спрощує управління процесом нагріву при дифузійному зварюванні в тліючому розряді з порожнистим катодом і усуває появу втрат на зовнішньому опорі.

Список використаних джерел

1. Болотов Г. П. Дослідження стійкості тліючого розряду з порожнистим катодом в умовах зварювання / Г. П. Болотов, М. Г. Болотов // Вісник ЧДТУ. – 2008. – № 36. – С. 100.

2. Болотов Г. П. Порівняльна оцінка ефективності джерел енергії для дифузійного зварювання у вакуумі / Г. П. Болотов, М. Г. Болотов // Вісник ЧДТУ. – 2010. – № 42. – С. 144-147.

3. Болотов Г. П. Розрахункове визначення температури нагріву деталей при дифузійному зварюванні в тліючому розряді з порожнистим катодом / Г. П. Болотов, М. Г. Болотов // Вісник ЧДТУ. – 2009. – № 40. – С. 23-29.

4. Болотов М. Г. Ефективність нагріву при зварюванні в тліючому розряді з порожнистим катодом / М. Г. Болотов, Т. Р. Ганєєв // Вісник ЧДТУ. – 2012. – № 55. – С. 126-131.

5. Новик Ф. С. Математические методы планирования экспериментов в металловедении / І. С. Новик. – М.: МИСИС, 1972. – 105 с.

6. Растригин Л. А. Статистические методы поиска / Л. А. Растригин. – М.: Наука, 1968.

7. Яноши Л. Теория и практика обработки результатов измерений / Л. Яноши. – М.: Мир, 1968.

8. Айвазян С. А. Статистическое исследование зависимостей / С. А. Айвазян. – М.: Металлургия, 1966.