ISSN 2225-7551

О.О. Горбатко, канд. техн. наук

Чернігівський державний технологічний університет, м. Чернігів, Україна

ДИНАМІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ БАГАТОШАРОВИХ В’ЯЗКОПРУЖНИХ КОМПОЗИЦІЙНИХ МАТЕРІАЛІВ КРИВОЛІНІЙНОЇ СТРУКТУРИ

Досліджено вплив криволінійної структури на динамічні характеристики багатошарових композиційних матеріалів за допомогою енергетичного методу.

Ключові слова: композиційні матеріали, криволінійні шари, декремент коливань.

Исследовано влияние криволинейной структуры на динамические характеристики многослойных композиционных материалов с помощью энергетического метода.

Ключевые слова: композиционные материалы, криволинейные слои, декремент колебаний.

The influence of the curvilinear structure on dynamical characteristics of multilayer composite materials with help of the energy method is investigated.

Key words: composite materials, curvilinear layers, decrement of fluctuations.

Постановка проблеми. Багатошарові композиційні матеріали набули широкого використання у промисловості, зокрема в авіації і космічній техніці. При проектуванні авіаційних і транспортних конструкцій з композиційних матеріалів у багатьох випадках постає проблема зниження рівня вібрацій, а отже, збільшення рівня розсіяння енергії. Збільшення розсіяння енергії в композиційних матеріалах досягається зміною багатьох факторів форми, зокрема, схеми або структури армування. Властивості багатошарового композиційного матеріалу залежать від кількість шарів, їх геометричного розміщення і структурних характеристик. Отже, важливим фактором при дослідженні демпфірування таких матеріалів, що впливає на вихідні характеристики, є можливість корегування структури на етапах розроблення і проектування. Зміна структурних параметрів окремих складових значно впливає на ефективні характеристики всього матеріалу.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Для дослідження рівня розсіяння енергії в композиційних матеріалах широко використовуються динамічні характеристики, що містять пружні і дисипативні властивості матеріалів.

Пружні сталі багатошарових композитів з випадковими початковими нерівностями визначались у роботі [1]. В наведеній моделі багатошарового середовища розглядалися армуючі шари з малим відсотком викривлення. Товщини армуючих шарів і шарів матриці були малі, порівняно з періодом форми викривлення.

У роботах [2-4] розглядалися багатошарові композити з криволінійними шарами, в яких форма викривлень значно відрізнялася від плоскої. Було досліджено вплив викривлень на розподіл напружень у випадках одновісного напруженого стану [3; 4] і з припущенням щодо в’язкопружної поведінки армуючих шарів [2].

Виділення невирішених раніше частин загальної проблеми. В наведених вище роботах відсоток викривлення шарів багатошарового матеріалу не перевищує 10 %. Однак навіть незначна зміна форми шару призводить до суттєвої зміни властивостей всього матеріалу. Невирішеним залишається питання впливу зміни плоских шарів на криволінійні при дослідженні рівня розсіяння енергії багатошарового композиційного матеріалу.

Мета статті. Головною метою цієї роботи є дослідження впливу структури криволінійних армуючих шарів на ефективні динамічні характеристики багатошарового в’язкопружного композиційного матеріалу при значному відсотку викривлення шарів.

Виклад основного матеріалу. Виділимо з багатошарового матеріалу структурний елемент з двома паралельними симетричними криволінійними шарами (рис. 1).

Рис. 1. Структурний елемент багатошарового матеріалу криволінійної структури

Рівняння серединної поверхні шарів наповнювача відповідно до [2]

, (1)

де L – амплітуда підйому;

l – довжина хвилі викривленого шару.

Розглянемо випадок викривлення на 25 %, тобто коли L = 0,25; l = 2π. Тоді рівняння серединної поверхні буде мати такий вигляд:

. (2)

Для знаходження ефективних характеристик скористаємось енергетичним методом на основі методу скінченних елементів [5]. За допомогою цього підходу визначалися значення матриці ефективних модулів і декрементів коливань багатошарового матеріалу з криволінійними шарами Δвикр і плоскими шарами Δпрям. Для порівняння було розглянуто багатошаровий композиційний матеріал з плоскими шарами з відповідним коефіцієнтом армування. Властивості багатошарового композиційного матеріалу представлені в таблиці 1.

Таблиця 1

Властивості багатошарового композиційного матеріалу

Складові

Модуль пружності, ГПа

Коефіцієнт Пуассона

Декремент коливань

Матриця

400

0,23

0,157

Наповнювач

4

0,35

0,471

Результати досліджень. Відповідно до [5] розглянемо шість випадків характерних деформацій характерного представницького елемента (рис. 2). Види скінченних елементів, що використовувалися при розрахунку, представлено на рисунку 3.

а б

Рис. 2. Представницький елемент композиційного матеріалу з розбиттям на скінченні елементи:
а – плоска деформація, б – об’ємна деформація

 

Описание: Элемент1_н_1 Описание: Элемент6

а б

Рис. 3. Види скінченних елементів:
а – 6-вузловий плоский скінченний елемент і б – 10-вузловий об’ємний скінченний елемент

І. Одновісний розтяг.

Розглядалися три варіанти одновісного розтягу за трьома осями координат: х; y; z. Результати розрахунків представлені на рисунках 4-5.

Істотні розбіжності між значеннями декрементів коливань спостерігаються при розтягу вздовж осі х, коли при коефіцієнті армування η = 0,1 декремент коливань композиту з криволінійними шарами Δвикр в 2 рази перевищує декремент коливань композиту з плоскими шарами Δпрям. Максимальні розбіжності між значеннями декрементів (до 9%) виявлено при деформації розтягу вздовж осі y. При розтягу вздовж осі z значення декрементів майже співпадають.

ІІ. Зсув.

Розглядалися три варіанти зсуву: 1) зсув у площині хOу за напрямком осі х; 2) зсув у площині xOz за напрямком осі z; 3) зсув у площині yOz за напрямком осі z. Результати розрахунків декрементів коливань для трьох варіантів зсуву представлені на рисунках 6-7.

Для першого і другого варіантів зсуву максимальні розбіжності складають відповідно 20 % і 16 %. Для третього варіанта зсуву значення декрементів коливань для багатошарового матеріалу з криволінійними шарами перевищує значення декрементів для матеріалу з плоскими шарами, зокрема, при η = 0,1, до 38 %.

а б

Рис. 4. Залежності декрементів коливань від коефіцієнта армування
при розтягу вздовж осі х (а) і розтягу вздовж осі y (б)

Рис. 5. Залежність декремента коливань від коефіцієнта армування при розтягу вздовж осі z

 

а б

Рис. 6. Залежності декрементів коливань від коефіцієнта армування при зсуві
в площині хOу за напрямком осі х
(а) і зсуві в площині xOz за напрямком осі z (б)

Рис. 7. Залежність декремента коливань від коефіцієнта армування при зсуві
в площині уOz за напрямком осі z

Знайдемо для обох варіантів багатошарової структури модулі пружності в трьох напрямках армування. Результати розрахунків представлено на рисунках 8-9.

а б

Рис. 8. Залежність модулів пружності вздовж осі х (а) і вздовж осі y (б) від коефіцієнта армування

Рис. 9. Залежність модуля пружності вздовж осі z від коефіцієнта армування

Значні відмінності в значеннях (до 88 %) спостерігаються для модулів пружності вздовж осі х (Ех), невеликі (до 20 %) – для модулів пружності вздовж осі y (Еy), повне співпадання значень для модулів пружності вздовж осі z (Еz).

Розглянемо вплив зміни амплітуди від 0 до 0,3 при коефіцієнті армування 0,2. Результати розрахунків зображені на рисунку 10.

а б в

Рис. 10. Залежності декрементів коливань від амплітуди при розтягу вздовж осі х (а),
розтягу вздовж осі y (б) і розтягу вздовж осі z (в)

Як видно з результатів розрахунків (рис. 10), декремент коливань зі збільшенням амплітуди зростає при деформаціях розтягу вздовж осі х і розтягу вздовж осі z і зменшується при деформаціях розтягу вздовж осі y.

Висновки. За допомогою енергетичного методу досліджено вплив викривлення шарів на ефективні характеристики багатошарового композиційного матеріалу. Встановлено, що матеріал з криволінійною структурою армування має більш високий рівень розсіяння енергії, ніж подібний матеріал з плоскими шарами, однак менші модулі пружності. Багатошаровий композиційний матеріал з криволінійною структурою має більш високий рівень розсіяння енергії, що пов’язано з неоднаковим напруженим станом для двох варіантів багатошарової структури.

Список використаних джерел

1. Болотин В. В. Механика многослойных конструкций / В. В. Болотин, Ю. Н. Новичков. – М.: Машиностроение, 1986. – 375 с.

2. Акбаров С. Д. О методах решения задач в механике композитных материалов с искривленными вязко-упругими слоями / С. Д. Акбаров // Прикладная механика. – 1985. – Том 21. – № 3. – С.14-19.

3. Акбаров С. Д. Распределение напряжений в многослойном композитном материале с искривленными структурами (модель кусочно-однородного тела) / С. Д. Акбаров, А. Н. Гузь // Механика композитных материалов. – 1987. – № 4. – С. 592-599.

4. Акбаров С. Д. Влияние учета геометрической нелинейности на распределение напряжений в слоистых композитах с искривленными структурами / С. Д. Акбаров, З. Р. Джамалов, Э. А. Мовсумов // Механика композитных материалов. – 1992. – № 6. – С. 810-816.

5. Дубенець В. Г. Розсіяння енергії у композиційних матеріалах, армованих волокнами / В. Г. Дубенець, О. О. Яковенко // Вісник Чернігівського державного технологічного університету. Серія “Технічні науки”. – 2007. – № 28. – С.7-11.