Ю.А. Денисов, д-р техн. наук
С.А. Степенко, аспирант
Черниговский государственный технологический университет, г. Чернигов, Украина
ВХОДНОЙ ТОК РАЗОМКНУТОГО КОРРЕКТОРА КОЭФФИЦИЕНТА МОЩНОСТИ С КВАЗИРЕЗОНАНСНЫМ И ОБЫЧНЫМ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ КЛЮЧЕВЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ
Проанализирован входной ток разомкнутого корректора коэффициента мощности с квазирезонансным и обычным импульсными преобразователями. Предложено использование интеллектуального регулятора для обеспечения устойчивости системы.
Ключевые слова: корректор коэффициента мощности, квазирезонансный импульсный преобразователь.
Проаналізовано вхідний струм розімкнутого коректора коефіцієнта потужності з квазірезонансним та звичайним імпульсними перетворювачами. Запропоновано використання інтелектуального регулятора для забезпечення стійкості системи.
Ключові слова: коректор коефіцієнта потужності, квазірезонансний імпульсний перетворювач.
The input current of the open-loop power factor corrector with quasi-resonant and common pulse converters has been analyzed. Use of intelligent controller has been proposed to provide a sustainability of the system.
Key words: power factor corrector, quasiresonant pulse converter.
Постановка проблемы. В корректорах коэффициента мощности (ККМ) в качестве ключевых элементов применяют параллельные импульсные преобразователи (ИП). В [1] показано, что значительное повышение коэффициента полезного действия (КПД) ККМ может быть достигнуто при переходе на параллельные квазирезонансные импульсные преобразователи, переключаемые при нулевом токе (КРИП-ПНТ).
Анализ исследований и публикаций. Помимо КПД важнейшей характеристикой КРИП-ПНТ является коэффициент мощности, который определяется коэффициентом искажения потребляемого тока и его сдвигом относительно напряжения сети. Приближение потребляемого тока по форме и по фазе к эталонному синусоидальному напряжению, которое формируется из напряжения сети, осуществляется при введении в систему ККМ обратных связей по току и по напряжению. Необходимого качества энергетических характеристик добиваются за счет придания системе соответствующих динамических свойств. Исходными данными для улучшения энергетических показателей ККМ является спектр потребляемого тока в разомкнутой системе. Чем меньше искажение потребляемого тока в разомкнутой системе, тем проще добиться его дальнейшего снижения в замкнутой системе. Эти возможности определяются особенностями параллельного ИП как звена замкнутой системы регулирования. В обычном параллельном ИП осуществляется широтно-импульсная модуляция (ШИМ). Наличие накопительного дросселя делает ИП неустойчивым даже в разомкнутом состоянии, если скважность g = tu/T ³ 0,5. Здесь tu – время накопления энергии в дросселе, Т – период переключения. Эта особенность объясняется действием внутренней обратной связи, которая при g ³ 0,5 становится положительной с единичным коэффициентом усиления. С ростом скважности он увеличивается, что приводит к потере устойчивости [2]. Для повышения устойчивости задают искусственный угол наклона коммутируемого тока. Однако такое решение не является эффективным, поскольку вследствие сложной нелинейности процессов, протекающих в системе ККМ, проблематично установить адекватный закон «программирования тока» при изменении скважности регулирования.
Очевидно, что в результате существенной нелинейности процесса ШИМ и регулировочной характеристики параллельного ИП в замкнутой системе проблематично добиться высоких динамических свойств без ограничения диапазона регулирования. При этом спектральный состав потребляемого тока будет ухудшаться. Переход в ККМ с обычных параллельных ИП на КРИП-ПНТ приводит к частотно-импульсной модуляции, которая, в отличие от ШИМ, нелинейна даже «в малом», что усложняет достижение необходимого качества динамики, но позволяет получить более благоприятный спектр потребляемого тока за счет высокой частоты коммутации. Очевидно, что использование КРИП-ПНТ в ККМ вместо обычных ИП может привести к обратному эффекту – к снижению качества потребляемого тока в результате ограниченной возможности получения высоких динамических характеристик замкнутой системы. Помимо этого сохраняется и негативное влияние внутренней положительной обратной связи, как в обычном ИП. По нашему мнению эффективным средством преодоления такой ситуации является применение в системе ККМ законов управления на основе нечеткой логики [3]. В этом случае построение ККМ на основе КРИП-ПНТ позволяет добиться высокого коэффициента мощности как за счет повышения частоты переключения, так и за счет достижения высоких динамических свойств на основе нечетких законов управления – быстродействия, минимального перерегулирования, достаточного запаса устойчивости.
Постановка цели и заданий исследования. Имея в виду в дальнейшем реализацию ККМ на основе КРИП-ПНТ, проведем сравнение потребляемого им тока с аналогичным током обычного параллельного ИП – при одинаковых условиях в установившемся режиме. Фактически анализ сводится к установлению влияния резонансного контура КРИП-ПНТ на потребляемый ток. В обычном параллельном ИП такой контур отсутствует.
Изложение основного материала исследования. Ниже показаны схемы КРИП-ПНТ (рис. 1, а) и обычного параллельного ИП (рис. 1, б).
а б
Рис. 1. Схемы квазирезонансного импульсного преобразователя переключаемого при нулевом токе (а) и обычного параллельного импульсного преобразователя (б)
В схеме КРИП-ПНТ (рис. 1, а) LKCK – резонансный контур, влияние которого на потребляемый ток iL необходимо установить. Наличие контура приводит к появлению дополнительного коммутационного интервала, которого в схеме ИП (рис. 1, б) нет. В ней имеются два коммутационных интервала, связанных с накоплением энергии в дросселе L и ее передачей в нагрузку. Подробный анализ коммутационных процессов в схеме КРИП-ПНТ с параллельным контуром выполнен в [1]. Его первый коммутационный интервал начинается с момента включения транзистора Т. При этом конденсатор контура CK перезаряжается через дроссель контура LK. На этом интервале происходит накопление энергии в дросселе L за счет тока источника питания, замыкающегося через дроссель LK и транзистор Т.
На втором коммутационном интервале происходит повторный перезаряд CK через LK, обратный диод D0, а также через источник питания и дроссель L, в котором продолжается накопление энергии. В [1] показано, что длительность интервала накопления энергии в дросселе L определяется периодом колебаний контура LKCK. Поэтому первый и второй коммутационные интервалы КРИП-ПНТ можно объединять в один интервал и в дальнейшем рассматривать два коммутационных интервала по аналогии с обычным параллельным ИП. Один интервал связан с накоплением энергии, а второй – c передачей энергии в нагрузку.
Анализ входного тока ККМ в установившемся режиме. Найдем закономерности изменения входного тока ККМ при наличии в его структуре КРИП-ПНТ и обычного параллельного ИП. В отличие от [1] анализ входного тока выполним с учетом того, что на вход ККМ подается выпрямленное (нефильтрованное) напряжение от однофазного двухполупериодного выпрямителя. Для этого на кривой входного напряжения uвх(t) (рис. 2), на произвольном n-ом периоде переключения выделим два коммутационных интервала: при Tn £ t £ Tn + tu идёт накопление энергии в дросселе, а при Tn + tu £ t £ Tn + Т происходит передача энергии в нагрузку. На этих интервалах приложенное напряжение повторяет форму выпрямленного напряжения uвх(t).
Рис. 2. Напряжение на входе корректора коэффициента мощности
Импульс входного напряжения ККМ представляет собой произведение единичного импульса прямоугольной формы u1(t) = 1(t-t1)-1(t-t2) и синусоидального напряжения uвх(t) = E×sin(wt).
Их изображения:
,
.
В соответствии с теоремой свертки:
где m – число полюсов. В нашем случае полюса 
.
В результате получено изображение импульса напряжения на входе ККМ для соответствующего коммутационного интервала:
.
Для первого коммутационного интервала 
, а для второго 
где 
– длительность первого коммутационного интервала.
а) ККМ с КРИП-ПНТ.
С учётом результатов [1] изображение входного тока на первом коммутационном интервале:
, (1)
где 
– ток дросселя 
в момент 
.
В (1) учтено, что 
, т. к. 
Оригинал тока дросселя:
, (2)
,
где 
Для 
:
. (3)
Изображение входного тока на втором коммутационном интервале:
.
Для 
оригинал входного тока:
, (4)
где 
, 
–
; 
,
,
.
б) ККМ с обычным параллельным ИП.
Tок дросселя L на первом коммутационном интервале:
, (5)
. В момент :
. (6)
Ток дросселя на втором коммутационном интервале определяется выражением (4) с учетом (6). Очевидно, что различие во входных токах рассматриваемых ИП состоит в наличии сомножителя 
при токе 
на первом коммутационном интервале, который определяется выражением (2).
Поскольку 
в этом сомножителе может иметь различный знак, то и его влияние на величину тока дросселя будет различным. Чаще всего собственная частота резонансного контура составляет несколько мегагерц, потому в большинстве случаев указанный сомножитель не будет оказывать заметного влияния на величину входного тока. Это влияние может быть весьма заметным при сбросе нагрузке и при снижении индуктивности входного дросселя.
Анализ спектра входного тока.
Если в (4) подставить 
, то получим следующее разностное уравнение:
,
где 
– для КРИП-ПНТ;
– для обычного ИП.
где многочлен 
получен при подстановке в многочлен 
. При решении разностного уравнения найдено установившееся значение тока дросселя:
. (7)
Входной ток ККМ для соответствующих преобразователей на различных коммутационных интервалах определяется выражениями (2), (4), (5) с учетом (6), что позволяет найти их спектры.
Амплитуда к-ой синусной гармоники входного тока:
,
где 
, 
определяются выражениями (2)-(6), N – количество периодов переключения на периоде выпрямленного напряжения. Аналогично можно найти амплитуды гармоник косинусного ряда 
, а затем найти величины комплексных амплитуд 
и их фазовые сдвиги 
.
Приближенно амплитуды гармоник входного тока можно оценить по его максимальному значению, которое во времени соответствует амплитуде входного напряжения, т. к. их фазовый сдвиг незначительный.
В процессе частотного регулирования происходит изменение скважности, что приводит к изменению максимального значения входного тока преобразователя. В таблице 1 приведены результаты расчёта максимального значения входного тока для соответствующих значений параметров регулирования, когда частота колебаний резонансного контура wк = 1,57×106 с–1, RН = 100 Ом, Е = 10 В.
Таблица 1
Максимальный входной ток при различных параметрах регулирования
|
fк, кГц |
25 |
50 |
83,3 |
100 |
125 |
|
Тк, мкс |
4×10–5 |
2×10–5 |
1,2×10–5 |
1×10–5 |
0,8×10–5 |
|
g |
0,1 |
0,2 |
0,,3 |
0,4 |
0,5 |
|
|
4 |
2 |
1,2 |
1 |
0,8 |
|
|
1,25×10–2 |
0,628×10–2 |
0,378×10–2 |
0,314×10–2 |
0,2512×10–2 |
|
N |
250 |
500 |
833 |
1000 |
1250 |
|
ILM, A |
0,0028 |
0,025 |
0,114 |
0,17 |
0,28 |
, с–1Полагая, что в процессе работы КРИП-ПНТ форма потребляемого тока близка к синусоидальной, и учитывая, что для схемы Греца с активной нагрузкой постоянная составляющая тока I0 = 2ILM/p, используя известное соотношение, можно найти амплитуду соответствующей гармоники входного тока.
Например, из таблицы 1 для g = 0,4 ток ILM = 0,17 А. Его постоянная составляющая I0 = 0,108 А. Следовательно, амплитуда основной гармоники на входе преобразователя IМ1 = 0,67×I0 , что составляет 0,0724 А. Это почти в два раза больше, чем амплитуда основной гармоники тока на выходе выпрямителя с активной нагрузкой, т. к. выходное напряжение КРИП-ПНТ почти в два раза больше входного.
Выводы. Как показали приведённые расчёты, повышение частоты коммутации при неизменных параметрах резонансного контура приводит к резкому увеличению максимального значения потребляемого тока. В замкнутой системе это приведет к потере устойчивости и сделает невозможным выполнение ККМ своих функций, что есть следствием известной особенности внешней характеристики параллельного ИП. Для устранения этого недостатка необходимо, чтобы при g > 0,5 внешняя характеристика КРИП-ПНТ была близкой к внешней характеристике последовательного ИП с линейной зависимостью выходного напряжения от скважности регулирования.
Добиться такого результата можно в процессе регулирования коэффициента усиления, когда g > 0,5. Это можно осуществить в замкнутой двухконтурной системе, построенной по принципу подчиненного регулирования. Причем внутренним контуром должен быть контур напряжения, а внешним (главным) – контур тока, в котором должна отслеживаться ошибка регулирования по току и её производная. На основании полученных результатов необходимо производить коррекцию коэффициента усиления, когда g > 0,5. Наиболее эффективно эту задачу позволяет решить интеллектуальный регулятор, в частности – регулятор на основе нечеткой логики.
Список использованных источников
- Денисов Ю. А. Статические характеристики квазирезонансного импульсного преобразователя с параллельным контуром, переключаемого при нулевом токе / Ю. А. Денисов, А. Н. Городний // Техническая электродинамика. Тем. вып. «Силовая электроника и энергоэффективность». – 2011. – Ч. 1. – С. 20-26.
- Четти П. Проектирование ключевых источников электропитания: пер. с англ. / П. Четти. – М.: Энергоатомиздат, 1990. – С. 42-44.
- Денисов Ю. А. Импульсные системы стабилизации постоянного напряжения с нечеткими и адаптивными регуляторами / Ю. А. Денисов, С. А. Иванец // Электричество. – 2007. – № 7. – С. 35-39.