ISSN 2225-7551

УДК 621.9

 

М.И. Михайлов, канд. техн. наук

Гомельский государственный технический университет им. П. О. Сухого, г. Гомель, Беларусь

Влияние статистических параметров сменных многогранных пластин на контактные напряжения
с корпусом сборного инструмента

М.I. Михайлов, канд. техн. наук

Гомельський державний технiчний унiверситет им. П. О. Сухого, м. Гомель, Білорусь

Вплив статистичних параметрiв змiнних багатогранних пластин на контактнi напруги з корпусом збiрного iнструментА

Mikhail Mikhailov, PhD in Technical Sciences

Gomelski Technical University

Influence of statistical parameters of removable many-sided plastins on pin tensions with the corps of collapsible instrument

Предлагается методика формирования статистических параметров опорных контактных поверхностей сменных многогранных пластин. Дано расчет контактных напряжений с учетом статистических параметров пластин.

Ключевые слова: сменные многогранные пластины, статистические параметры, контактное напряжение.

Пропонується методика формування статистичних параметрiв опорних контактних поверхонь змiнних багатогранних пластин. Дано разрахунок контактноïï напруги з відлiком статистичних параметрiв пластин.

Ключовi слова: змiннi багатограннi пластини, статистичнi параметри, контактна напруга.

Influence of statistical parameters of removable many-sided plastins on pin tensions with the corps of collapsible instrument.

Methoddogy of forming of statistical parameters of pin underlayments of removable many-sided plastins is offered Calculation of pin tensions with an account of statistical parameters of plestins.

Keywords: removable many-sided plates, statistical parameters, pin tensions

Изучение распределения напряжений в режущей части резцов, в зоне непосредственного контакта стружки с передней и заготовки с задней поверхностями или за их пределами усложняется малыми размерами зоны контакта. Поэтому для определения напряжений в указан­ных областях исследователи применяли поляризационно-оптический метод [1-6], с помощью которого было най­дено напряженное состояние в области контакта стружки с передней поверхностью (Г. Андреев, В. Коттвинкель, Е. Усуи, X. Такеяма, X. Чандрашекаран, Д. Капур, М. Полетика, И. Примус и др.) [7-13].

В качестве обрабатываемого материала использовали свинец, а модель резца изготавливали из оптически активного материала. На основании проведенных исследо­ваний были уточнены эпюры нормальных и касательных напряжений в контактной зоне и оценено влияние на них различных факторов, а также выведены математические зависимости распределения контактных напряжений по передней поверхности лезвия.

Изучению распределения напряжений в режущей части инструмента посвящены работы Э. Кокера, Л. Файлона, А. Бетанели, М. Утешева, В. Сенюкова, И. Примуса, Г. Хаета, Т. Лоладзе и др. [12-19].

Из первых работ, посвященных аналитическому изу­чению прочности лезвия инструмента, можно отметить работу Ф. Р. Арчибальда [20], в которой автор опреде­лил значения и характер распределения напряжений в режущем клине, использовав для этой цели общий метод определения напряжений, предложенный С. Н. Тимошенко [21]. При разработке математической модели, описывающей напряжённое состояние режущего клина, были приняты следующие допущения:

а) распределение нормальных напряжений по длине контакта стружки с передней поверхностью осуществля­ется по закону треугольника;

б) коэффициент трения в различных точках передней поверхности постоянный.

В качестве теории предельного напряженного состо­яния Ф. Р. Арчибальд принял теорию Губера – Мизеса – Генки.

В последние годы для определения напряжений в режущем клине исследователи все шире применяют математические методы, требующие применения вычислительной техники [22-31]. К первым работам этого направления относятся исследования В. А. Остафьева [22-24], в которых разработана методика расчета прочности режущей части инструмента, позволяющая учитывать не только контактные нагрузки на передней поверхности инструмента, но и неравномерность температурного поля на ней.

Для расчета сложного напряженного состояния автор применил метод конечных элементов, согласно которому любой по форме инструмент можно разбить на элементы и рассчитать напряженное состояние каждого из них. В. А. Остафьев исследовал напряженно-деформированное состояние цельного инструмента и мало уделил внимания определению влияния отдельных конструктивных элементов сборных инструмен­тов на их прочность.

В работах [25-31] рассматривается возможность использования метода конечных элементов (МКЭ) для прогнозирования разрушения сменных многогранных пластин (СМП) при различных условиях работы.

При моделировании СМП разбивали на ряды восьмиузловых изопараметрических элементов, размеры которых уменьшались по мере приближения к вершине резца. Кроме силы резания, на СМП действуют сила зажима, возникающая в узле крепления, а также высокая температура зоны резания, которая учитывалась в узлах конечно-элементной сетки для различных условий резания. По нормальным и касательным напряжениям, полученным в результате расчётов в узлах конечно-элементной сетки, можно определить главные напряжения, а затем – эквивалентные напряжения, т.е. одноосные растягивающие напряжения, соответствующие рассматриваемому сложному напряжённому состоянию.

Положительное направление смещения пластины соответствует раскрытию стыка между СМП и державкой инструмента. Для упрощения расчётов были приняты следующие допущения: абсолютно жёсткие СМП (если можно принять жёсткость режущей пластины как минимум на порядок больше жёсткости стыка); все деформации происходят в результате смещения в стыке; незначительные углы поворота СМП; постоянный коэффициент жёсткости стыка.

Перечисленные допущения, естественно, уменьшают точность расчётов, но позволяют на основе прочностных расчётных зависимостей оценить различные конструкции сборных режущих инструментов уже на стадии проектирования.

Для определения НДС в работе [29] был использован хорошо из­вестный в классической теории упругости метод нало­жения решений. Сначала определяли НДС в режущем элементе как в ограниченной области бесконечного кли­на под действием нагрузки, моделирующей силы реза­ния и силы закрепления. Это решение (и определяемое им НДС) названо основным. Понятно, что такое же НДС будет возникать в режущем элементе, если по его контактным опорной и упорной поверхностям будут реализованы силовые граничные условия, рас­пределение которых задается самим решением для бес­конечного клина. Эти граничные условия есть не что иное, как нормальные и касательные напряжения в бесконечном клине, действующие на линиях, ограничивающих вырезанный режущий элемент. Эти напряжения были названы теоретическими граничными условиями. В об­щем случае такие граничные условия не совпадают с теми реальными, которые имеет режущий элемент в сборном инструменте.

Следовательно, для получения общего решения на основное решение следует наложить поправочное, ко­торое бы учитывало реальные граничные условия за­крепления.

В целом можно сделать следующие выводы: выбран­ное упрощенное решение дает достаточно верное НДС в режущем клине за пределами зоны контакта и позво­ляет достаточно точно определить максимальное растя­гивающее напряжение на передней поверхности, явля­ющееся одним из опасных с точки зрения прочности.

Однако, предлагаемая методика не позволяет учесть статистические условия контакта режущего элемента, а значит оптимизировать конструктивные и технологические параметры опорных поверхностей. Кроме того, на НДС оказывает влияние жесткость сборного инструмента, которая, в основном, обусловлена жесткостью системы крепления СМП.

В качестве режущих элементов сборного инструмента используются пластины, которые нашли широкое применение в промышленности (форм 0139А, 0141А, 01176404, 03171405, 10171405 и др.). На рисунке 1 представлены профили пластин: номинальные (сплошные линии) и возможные действительные (штриховые и штрихпунктирные линии).

а б

Рис. 1. Эскиз форм режущих пластин: а – 0139A, 0141А; б – 03171405

Стабильность режущих пластин форм 0139А, 0141А в поперечном сечении исследовалась по следующим параметрам: отклонению от номинального значения ширины lн пластины на расстоянии K = 3,5 мм от ее опорной грани и действительному значению угла наклона грани 3 к вертикали. Номинальное значение угла н было определено по ГОСТу 2209-82, а номинальное значение ширины lн рассчитано по размерам из этого ГОСТа.

Кроме того, были проведены исследования контурных площадей касания базовых опорных поверхностей пластин с эталонной плоскостью и определены отклонения от плоскостности этой грани по выделенным зонам.

Пластины форм 01176404, 03171405, 10171405 были объединены в три партии (I, II и III) по 80 штук в каждой. Для измерения высоты пластин в вершинах было изготовлено специальное приспособление (рисунок 2). Остальные параметры измеряли на микроскопе ММИ-2.

Рис.2. Приспособление для измерения высоты h в вершинах пластин

Контурные площади касания базовых граней пластин исследовались по методике тонких окрашивающих покрытий (как наиболее простой и достаточно точной) [32]. При этом использовался конт­рольный образец, плоскость которого (эталонная) напылялась окрашивающим веществом.

В качестве образца использовалась пластина зеркального стекла, эталонными плоскостями в которой служили ее шлифованные и полированные грани. При соприкосновении обезжиренной твердосплавной пластины с эталонной плоскостью образца, покрытой угольной пленкой, образовывался четкий затемненный отпечаток контурной площади касания, который был сфотографирован, а площадь его измерена.

Для упрощения анализа контурных площадей касания и сопоставления результатов использовалось понятие относительной контурной площади касания, т. е.

,

где Sij, и – соответственно относительная и действительная контурные площади касания i-й грани j-пластины; Sнi номинальная площадь i-й грани.

При сравнении эмпирических и теоретических распределений параметров по критерию Пирсона все графики согласуются с теоретическими кривыми нормального распределения с вероятностью согласия 0,05.

Для более полного анализа контурных площадей касания граней пластин были построены аналитические формы касания с заданной вероятностностью (рисунок 3, а–и). При построении этих форм номинальная площадь разбивалась на элементарные площадки, например для наглядности в 1 мм2. Каждая элементарная площадка обрабатывалась статистически и по полученным гистограммам определялись элементарные площадки, имеющие контакт с заданной вероятностью [33].

 

а б в г д е ж з и

Рис.3. формы расчетных контурных площадей касания с заданными вероятностями:
0,1 (а); 0,2 (б); 0,3 (в); 0,4 (г); 0,5 (д); 0,6 (е); 0,7 (ж); 0,8 (з); 0,9 (и)

Задаваясь вероятностями, определялись номера площадок, имеющих контакт, по которым формировалась контурная площадь касания с заданной вероятностью.

Как видно на рисунке 3, а–и для обеспечения надежности крепления режущих пластин необходима дополнительная обработка поверхности этой грани.

Формы расчетных контурных площадей касания с заданной вероятностью для четырехгранных пластин были получены по вышеприведенной методике и представлены на рисунке 4.

а б в

Рис.4. Формы расчетных площадей касания пластин с заданными вероятностями:
а – 0,5; б – 0,4; в – 0,25

Анализ расчетных значений контурных площадей касания опорных граней пластин позволяет сделать вывод, что они отличаются от номинальных и составляют в среднем 34,7 % и не превышают 43,5 % у четырехгранных пластин.

Для более полного представления состояния поверхности опорной грани СМП проведен их микроскопический анализ. На рисунке 5 представлена микрофотография с увеличением в 500 раз. На приведенной фотографии можно видеть, что поверхность опорной грани имеет неравномерную топографию. Наблюдаются углубления больших размеров на фотографии в виде темных пятен. Картина поверхности подтверждает ранее полученные данные по исследованию площадей опорных граней пластин.

Рис. 5. Топография опорной поверхности СМПх500

на поверхности базовой грани пластины имеются углубления, которые наблюдаются и вблизи режущих кромок, где контакт пластины с опорной поверхностью державки резца особо влияет на жесткость инструмента.

Исследование плоскостности опорных граней пластин производилось по результатам измерения отклонений реальной поверхности от прилегающей плоскости.

По результатам измерений были построены графики распределения значений отклонений от прилегающей плоскости в трех рассматриваемых зонах: первая зона располагалась на расстоянии до 1/3 длины пластины от режущей кромки (рисунок 6, а), вторая зона – от 1/3 до 2/3 длины пластины (рис. 6, б) и третья зона – от 2/3 до 1,0 длины пластины (рисунок 6, в).

Анализ графиков позволил заключить, что экспериментальные распределения, в основном, согласуются с теоретическими кривыми нормального распределения, кроме пластин партии II. В зоне 2 пластин партии II (рисунок 6, б) распределение отклонения от плоскостности подчиняется экспоненциальному закону.

Значения отклонений от прилегающей плоскости базовых граней трех-, четырех-, пятигранных пластин анализировали по схеме, представленной на рисунке 7 в определенных зонах по точкам.

 

а б

в

Рис. 6. Графики распределения отклонения от плоскостности опорной грани режущих пластин
в выделенных зонах: а – на расстоянии 1/3 длины пластины; б – от 1/3 до 2/3; в – свыше 2/3

Рис. 7. Схемы расположения зон анализа отклонений от прилегающей плоскости базовых
граней пластин: 1, 2, 3 – номера зон

По известным методикам выбрали наиболее согласующиеся законы распределения исследуемого параметра. Кроме того установлено, что значения отклонений от прилегающей плоскости базовых граней пластин трех партий подчиняются закону Гаусса на 55,6 %, Пуассона – 33,3 %, Максвелла – 11,1 %.

Кроме того, по полученным данным построили гистограммы распределения значений отклонений от прилегающей плоскости для каждой элементарной площадки.

По гистограммам с заданной вероятностью находили максимальное, минимальное и рассчитывали среднее значения отклонений от плоскостности.

Предварительно, разбив диапазоны численных значений на интервалы, получили топографии опорной грани с заданной вероятностью.

На рисунке 8 представлены топографии поверхностей опорной грани четырехгранных пластин, причем в первом ряду представлены расчетные топографии по максимальным значениям, в среднем – по средним значениям, а в нижнем – по минимальным.

а б в г д е ж

Рис. 8. Топографии опорной поверхности базовой грани четырехгранных пластин с заданной
вероятностью: 0,077 (а), 0,154 (б), 0,23 (в), 0,31 (г), 0,38 (д), 0,46 (е), 0,54 (ж)

Использовав расчетную схему, представленную на рисунке 9, при условии действия сил резания, полученных для V=115м/мин, S=0,5 мм/об, t=3 мм, были рассчитаны контактные напряжения между СМП и корпусом инструмента.

 

Рис. 9. Расчетная модель резца

а б

Рис. 10. Диаграммы контактных напряжений на опорных поверхностях четырехгранных СМП
с вероятностью 0,25 (а) и 0,5 (б)

Как видно на рисунке 10 с увеличением площади контакта опорной поверхности в 2,5 раза изменилось распределение контактных напряжений и максимальные значения уменьшились в 1,2 раза.

Список использованных источников

  1. Андреев Г. С. Исследование напряжений в рабочей части резца на поляризационно-оптической установке с применением киносъемки / Г.С. Андреев // Вестник машиностроения. – 1958. – № 5. – С. 51–54.

  2. Андреев Г. С. Напряженное состояние режущей части резца при периодическом резании / Г.С. Андреев // Прочность режущего инструмента: сб. ст. – М.: ВНИИ, 1969. – С. 12–14.

  3. Андреев Г. С. Поляризационно-оптическое изучение процесса резания с применением киносъемки / Г. С. Андреев, В.М. Захарцева // Передовой научно-технический и производственный опыт: сб. ст. – М.: ВИНИТИ, 1958. – С. 21–24.

  4. Полетика М. Ф. Исследование процесса резания поляризационно-оптическим методом / М. Ф. Полетика, М.X. Утешев // Изв. Томск. политехн. ин-та. – 1964. – Т. 114. – С. 748–750.

  5. Полетика М. Ф. Поляризационно-оптическая установка для исследования процесса резания / М. Ф. Полетика, М.К. Утешев. – М.: ГОСИНТИ, 1963 – 22 с.

  6. Бетанели A. И. Приспособление для поляризационно-оптического исследования напряжений в режущей части инструмента в процессе резания / A.И. Бетанели // Тр. Грузин. политехн. ин-та. – Тбилиси, 1965. – № 3. –С. 16–21.

  7. Гениатулин А. М. Анализ экспериментальных методов изучения деформаций элементов сборных режущих инструментов / А. М. Гениатулин. - Курган, 1984. – 12 с. – Деп. в ВНИИТЭРМ 20.12.84, № 348.

  8. Kottwinkel, W. Untersuchungen an schneiden sponender Werkzeuge Hilfe der Sparnungsoptik / W. Kottwinkel // Industrie Anzeuger. – 1957. – № 36. – S. 75–80.

  9. Usui, E. Protoplastic Analysis of Machining Stresses / E. Usui, H. Takejama // Trans. ASME. 1960. Ser. B, Vol. 82. P. 140146.

  10. Chandmsekaran, H. Photoplastic Analysis of Toolsfeip Interface Stresses / H. Chandmsekaran, D. Kapocr // Trans. of ASME. 1966. – Ser. B. Vol. 87. –P. 98–101.

  11. Полетика М. Ф. Контактные напряжения на передней поверхности резца / М. Ф. Полетика // Прочность режущего инструмента: сб. ст. – М.: ВНИИ, 1967. – С. 22–26.

  12. Полетика М. Ф. Контактные нагрузки на режущих поверх­ностях инструмента / М. Ф. Полетика. – М.: Машиностроение, 1969. –196 с.

  13. Primus, J. F. Spezifische Beanspruchungen in den Kontaktsonen von Drehwerksenden und ihr Einfluss auf Spanbildung und Verschleiss / J. F. Primus // Industrie Anzeiger. – 1970. – № 24. – S. 17–21.

  14. Полетика М.Ф. Аналитические методы расчета прочности режущей части инструмента / М.Ф. Полетика, М.X. Утешев // Высокопроизводительное резание в машиностроении: сб. ст. – М.: Наука, 1966. – С. 4–10.

  15. Бетанели А. И. Хрупкая прочность режущей части инструмента / А.И. Бетанели. – Тбилиси: ГПИ, 1969. – 248 с.

  16. Рылин А. В. Анализ напряженного состояния лезвия инструмента / А. В. Рылин, В. А. Сенюков, А. В. Серов // Изв. вузов. Сер. Машиностроение. –1985. – № 7. – С. 117–120.

  17. Утешев М. Х. Некоторые результаты исследования напряженного состояния режущей части инструмента при помощи лазера / М. Х. Утешев, В. А. Сенюков // Прочность режущего инструмента. – М.: ВНИИ, 1969. С. 5153.

  18. Primus, J.F. Ermittlung der Spanungsverteilung auf der Spanflache von Drehwerkzeugen bei der Stahlzerspannung / J.F. Primus // Industrie Anzeiger. – 1971. – № 6. – S. 140–146.

  19. Лоладзе Т. Н. Прочность и износостойкость режущего инструмента / Т. Н. Лоладзе. М.: Машиностроение, 1982. 320 с.

  20. Archibald, F. R. Analysis of the Stresses in a Cutting Enge / F. R. Archibald // Trans. of ASME. – 1956. – № 6. – P. 47–52.

  21. Тимошенко С. Н. Теория упругости / С. Н. Тимошенко. – М.: ОНТИ, 1937. – 420 с.

  22. Остафьев В. А. Матричный метод расчета напряжений в режущем инструменте / В. А. Остафьев. – М.: ЦНИИТЭСтроймаш, 1971. – 72 с.

  23. Остафьев В. А. Расчет прочности режущей части инструмента / В. А. Остафьев // Станки и инструмент. – 1972. – № 7. – С. 22–24.

  24. Остафьев В. А. Расчет динамической прочности режущего инструмента / В. А. Остафьев. М.: Машиностроение, 1979. 168 с.

  25. Фельдштейн Е. Э. Прогнозирование работоспособности сменных многогранных пластин режущих инструментов / Е. Э. Фельдштейн // СТИН. – 1998. – № 10. – С. 14–19.

  26. Кабалдин Ю. Г. Механизмы разрушения твердосплавного инструмента при прерывистом резании / Ю. Г. Кабалдин, А. А. Бурков, С. В. Виноградов // Вестн. машиностроения. – 2000. – № 5. – С. 31–35.

  27. Работоспособность инструмента, упрочненного методом эпиламирования / В.В. Хрипунов [и др.] // Вестн. машиностроения. – 2000. – № 5. – С. 62–63.

  28. Малыгин В. И. Расчетный метод оценки качества сборного инструмента по напряжённому состоянию / В. И. Малыгин, П. В. Перфильев // Вестн. машиностроения. – 1992. – № 10‑11. С. 44–46.

  29. Малыгин В. И. Модель напряженно-деформированного состояния режущего элемента сборного инструмента / В. И. Малыгин, Н. В. Лобанов // Вестн. машиностроения. – 2000. – № 2. – С. 22 – 26.

  30. Прочность твердосплавных пластин для черновой обработки жаропрочных сплавов / М. Ю. Левин [и др.] // Станки и инструмент. – 1990. № 12. С. 3031.

  31. Гречишников В. А. Исследование деформированного состояния сборного режущего элемента методом конечных элементов / В. А. Гречишников, С. В. Лукина, А. И. Веселов // Конструкторско-технологическая информатика 2000: материалы IV междунар. конгр., Москва, 2000 г. / МГТУ. – М., 2000. – Т. 1. – С. 158–160.

  32. Демкин Н. Б. Фактическая площадь касания твердых поверхностей / Н. Б. Демкин. – М.: АН СССР, 1962. – 110 с.

  33. Михайлов М. И. Сборный металлорежущий механизированный инструмент: Ресурсосберегающие модели и конструкции / М. И. Михайлов; под ред. Ю. М. Плескачевского. – Гомель: ГГТУ им. П.О. Сухого, 2008. – 339 с.