УДК 621.316.1.024
О.О. Мірошник, канд. техн. наук
Харківський національний технічний університет сільського господарства ім. П. Василенка, м. Харків, Україна
МЕТОД РОЗРАХУНКУ СИМЕТРИЧНИХ СКЛАДОВИХ НАПРУГ
МЕРЕЖІ 0,38/0,22 кВ
Запропоновано матричний метод розрахунку симетричних складових напруги мережі 0,38/0,22 кВ, який може бути покладений в основу математичного апарату для розробки програмного продукту з розрахунку несиметрії напруг.
Постановка проблеми
Проблема поліпшення якості та зменшення додаткових втрат електричної енергії, викликаних відхиленням показників якості електричної енергії від допустимих значень, є актуальною в сільських електричних мережах напругою 0,38/0,22 кВ. Аналіз режимів роботи сільських мереж напругою 0,38/0,22 кВ [1] показав, що несиметрія струмів обумовлена роботою комунально-побутового навантаження, основну частину якого складають нерівномірно розподілені по фазах однофазні електроприймачі. Тому знання величини несиметрії в мережі дозволяє уточнити рівень втрат електроенергії та застосувати відповідні заходи щодо їх зниження. Сучасний рівень комп'ютерної техніки дозволяє в реальному часі виконувати обчислення цих втрат, тому виникає необхідність створити математичний апарат, який буде основою програмного продукту з розрахунку несиметрії в мережах 0,38/0,22 кВ.
Аналіз останніх досліджень і публікацій
Розрахунок розподілу симетричних складових напруг розгалуженої сільської мережі 0,38/0,22 кВ досить складний. Обчислення параметрів всієї мережі або її частини до розрахункової точки вкрай громіздке і пов'язане, як правило, з необхідністю виконання операцій з великою кількістю матриць. Тому рішення задачі за допомогою ручного рахунку навіть для відносно нескладних схем вимагає значних витрат праці і часу.
Мета статті
Визначити межі розподілу значень симетричних складових напруг мережі 0,38/0,22 кВ при несиметричному режимі навантаження.
Основні матеріали дослідження
Широке впровадження комп’ютерної техніки висуває вимогу розробки і застосування таких методів розрахунку, які, незважаючи на можливу громіздкість арифметичних операцій, були б достатньо простими при вирішенні задачі в загальному вигляді і давали б максимальну циклічність рахунку.
Виходячи з цього, розглянуто можливість застосування для вирішення цієї задачі методу вузлових потенціалів.
У загальному вигляді рівняння методу вузлових потенціалів у матричній формі має вигляд [2]:
YU = I (1)
або
, (2)
де Y – матриця вузлових провідностей;
U – вектор вузлових потенціалів;
I – вектор струмів незалежних еквівалентних вузлових джерел.
Матриці струмів та напруг у будь-якій точці мережі мають фазні значення [3, 4]:
; 
. (3)
У системі симетричних координат відповідні матриці струмів і напруг містять складові прямої, зворотної та нульової послідовностей:
; 
. (4)
З (2) напруга будь-якого вузла може бути отримана за правилом Крамера [3, 5]:
, (5)
де 
– визначник Y-матриці провідностей;
– алгебраїчне доповнення елемента Ylк матриці провідностей.
Елементи Y-матриці з однаковими індексами (рр), що стоять на перетині р-го рядка та р-го стовбця, являють собою провідності елементів схеми, які приєднані до вузла р. Елементи матриці з різними індексами (рq), що стоять на перетині р-го рядка та q-го стовбця, являють собою провідності елементів схеми, що включені між вузлами р та q, і взяті з від’ємним знаком.
У разі одностороннього живлення відповідно отримаємо [3, 6]:
. (6)
Відносна напруга у вузлі к:
. (7)
Якщо мережа простої конфігурації, то матриця провідностей Y відносно легко записується шляхом попередньої побудови схем заміщення або графіків. У випадку мережі складної конфігурації стає доцільно процес запису матриці Y автоматизувати за допомогою комп’ютерних засобів. Ґрунтуючись на викладеному вище принципі запису елементів матриці, алгоритм передбачає формування її за заданими 
– опорами елементів мережі.
Опір прямої і нульової послідовностей трифазної лінії знаходиться розрахунковим або дослідним шляхом, причому опори прямої і зворотної послідовностей для ліній однакові, а опір нульової послідовності може в 2-3 рази перевищувати опір прямої послідовності. Пояснюється це різницею величин е.р.с. взаємної індукції, що наводяться у фазі струмами прямої та нульової послідовностей, які протікають за двома іншими фазами.
На рис. 1 показаний графік симетричних складових струмів для несиметричного режиму, коли
і 
у функції
; 
і 
,
де , 
, 
– сумарні опори схем відповідно прямої, зворотної та нульової послідовностей.
|
|
|
|
|
|
а) при n = 0,3 б) при n = 0,5
|
|
|
в) при n = 1
Рис. 1. Симетричні складові струмів у лінії в несиметричному режимі (, 
)
На рис. 2 показані графіки характеристик несиметричного режиму для випадку, коли 
і 
.
|
|
|
|
|
|
а) пряма послідовність (n = 0,3) б) пряма послідовність (n = 1)
|
|
|
в) зворотня і нульова послідовності (n = 0,3)
|
|
|
г) зворотня і нульова послідовності (n = 0,7)
|
|
|
д) зворотня і нульова послідовності (n = 1)
Рис. 2. Симетричні складові струмів у лінії в несиметричному режимі (
, )
Висновки
Розроблений метод розрахунку розподілу симетричних складових напруги мережі 0,38/0,22 кВ може бути покладений в основу програмного продукту з розрахунку несиметричних режимів.
Список використаних джерел
1. Левин М. С. Анализ несимметричных режимов сельских сетей 0,38 кВ / М. С. Левин, Т. Б. Лещинская // Электричество. – 1999. – № 5. – С. 18-22.
2. Зевеке Г. В. Основы теории цепей: учеб. для вузов / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушил, С. В. Страхов. – 5-е изд., перераб. – М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.
3. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники: электрические цепи: учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов / Л. А. Бессонов. – 7-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1978. – 528 с.
4. Солдаткина Л. А. Электрические сети и системы / Л. А. Солдаткина. – М.: Энергия, 1972. – 272 с.
5. Мельников Н. А. Расчеты режимов работы электрических сетей / Н. А. Мельников. – М.: Госэнергоиздат, 1950. – 175 с.
6. Веников В. А. Электрические системы. Электрические расчеты, программирование и оптимизация режимов / В. А. Веников, В. И. Горушкин, И. М. Маркович [и др.]; под ред. В. А. Веникова. – М.: Высш. школа, 1973. – 320 с.