УДК 650.1

 

А.А. Задорожний, ассистент

Черниговский национальный технологический университет, г. Чернигов, Украина

Классификация и методы устранения неопределенностей
в моделях при индуктивном и дедуктивном подходах
к их созданию

А.О. Задорожній, асистент

Чернігівський національний технологічний університет, м. Чернігів, Україна

КЛАСИФІКАЦІЯ І МЕТОДИ УСУНЕННЯ НЕВИЗНАЧЕНОСТЕЙ У МОДЕЛЯХ ПРИ ІНДУКТИВНОМУ І ДЕДУКТИВНОМУ ПІДХОДАХ ДО ЇХ СТВОРЕННЯ

Artem Zadorozhniy, assistant

Chernigov National Technological University, Chernigov, Ukraine

CLASSIFICATION AND METHODS FOR RESOLUTIONS OF INDETERMINACIES IN THE MODELS CREATED WITH INDUCTIVE AND DEDUCTIVE APPROACHES

Проведен анализ неопределенностей, которые могут возникать при создании молей процессов и систем. Рассмотрены существующие классификации неопределенностей и предложена расширенная классификация, которая включает не только неопределенности, связанные данными и внутренними состояниями модели, но и неопределенности, связанные с жизненным циклом построения модели.

Ключевые слова: неопределенность, индуктивный подход, дедуктивный подход, жизненный цикл модели.

Проведено аналіз невизначеностей, що можуть виникати при створенні моделей процесів і систем. Розглянуто наявні класифікації невизначеностей та запропоновано розширену класифікацію, що включає не тільки невизначеності, пов’язані з даними та внутрішніми станами моделі, але й невизначеності, пов’язані з життєвим циклом побудови моделі.

Ключові слова: невизначеність, індуктивний підхід, дедуктивний підхід, життєвий цикл моделі.

The analysis of the indeterminacies that may occur during creating moles of processes and systems has been made. The existing classifications of indeterminacies have been researched and expanded classification, which includes not only the indeterminacies associated with data and internal states of the model, but also the indeterminacies associated with the life cycle of model creation, has been proposed.

Key words: indeterminacy, inductive approach, deductive approach, model life cycle.

Постановка проблемы. Во время создания моделей систем и процессов могут возникать различного рода неопределенности, которые необходимо устранять. Существующие классификации неопределенности, связанные с входными данными модели и ее внутренними состояниями, в то время как неопределенности, связанные с жизненным циклом создания модели, также являются важным элементов в классификации неопределенностей. Также в данной работе рассматриваются способы устранения неопределенности внутренних состояний моделей для индуктивного и дедуктивного подхода к созданию имитационных моделей.

Анализ последних исследований и публикаций. Изучение проблем неопределенностей в имитационном моделировании приобрело широкое распространение в современной науке. Разрабатываются классификации неопределенностей [1], а также предлагаются способы их решения. Наиболее хорошо изучены и обеспечены методами решения неопределенности, связанные с входными данными и внутренними состояниями модели.

Выделение не решенных раньше частей общей проблемы. Нерешенной частью проблемы классификации неопределенностей является отсутствие в существующих классификациях неопределенностей, связанных с жизненным циклом создания моделей. Также одной из проблем в предметной области неопределенностей является отсутствие метода, позволяющего исследовать внутренние состояния индуктивных моделей.

Цель работы. Главная цель данной работы – расширение классификации неопределенностей включением неопределенностей, связанных с жизненным циклом модели, в существующую классификацию, а также рассмотрение методов для устранения неопределенностей внутренних состояний моделей при индуктивном и дедуктивном подходах к созданию моделей.

Понятие и классификация неопределенностей. Неопределенность – это отсутствие или недостаток определения или информации о чем-либо. Неопределенность может проявляться в разных областях, таких как неопределенность измерений в метрологии, принцип неопределенности Гейзенберга в квантовой физике, раскрытие неопределенности в математическом анализе, неопределенность в управлении рисками.

В аспекте проблемы неопределенности принято различать ряд терминологических групп понятий, характеризующих категорию «неопределенность» с разных точек зрения. При этом каждое понятие о неопределенности является связанным с другими и не противоречит содержательному наполнению положений, а только дополняет и расширяет сложившиеся представления.

Неопределенность можно рассматривать как меру информации [1]. Это является первым и самым распространенным положением о неопределенности. Достаточность информации об условиях, ограничениях и параметрах сложных систем и процессов свидетельствует об определенности ситуации. В таком контексте восприятия категории подразумевается, что совокупная информация о конкретном объекте, событии или явлении априори составляет константу полных истинных сведений и данных.

Вторым положением о неопределенности является то, что она отражает состояние системы по отношению к идеальным условиям, когда знание полностью детерминировано. Положение о разрыве между фактическим уровнем «информированности» и ситуацией, когда сведения и данные о сложной системе или процессе полностью известны очень близко к первому положению о неопределенности и, по сути, является его следствием. Основываясь на первых положениях о неопределенности, объем информации может быть исчислен и выражен через неопределенность – энтропию. Таким образом, различие между физическим содержанием информационных потоков и идеальным объемом истинных сведений и данных характеризует второе положение о неопределенности.

Третьим положением неопределенности является то, что она воспринимается как возможность выбора альтернатив и множественность данного выбора (вариантов выбора). Во многих научных публикациях делается акцент на то, что определенность порождает множественность выбора различных альтернатив. С одной стороны, множественность вызвана разнообразием вариантов, с другой стороны, в условиях неопределенности установить четкие критерии оптимальности и эффективности достаточно сложно.

В четвертом положении неопределенность определяет качество информации (достоверность, полнота, ценность, актуальность, ясность). Анализ понятий неопределенности данного положения показал, что содержательно группа понятий включает большое количество определений, которые тем или иным способом дают оценку информации. Чаще всего оценка информации в контексте неопределенности связана с достоверностью сведений и данных, их полнотой и объективностью.

Пятое положение о неопределенности говорит, что неопределенность является атрибутивным источником риска. Априори риск действительно находится в прямой зависимости от неопределенности, то есть при росте неопределенности возрастает и риск. Величина прироста может меняться и обусловлена эластичностью рисков по отношению к неопределенности. Вопросу взаимосвязи неопределенности и рисков посвящены многие научные работы, в которых утверждается, что неопределенность является прямым источником рисков.

Шестое положение о неопределенности говорит, что неопределенность предполагает неоднозначность реализации событий, порождаемая факторами неизвестной природы. Использование синтетического подхода к исследованию данного положения о неопределенности приводит к тому, что оно очень схоже с третьим положением – возможности выбора альтернатив и множественности данного выбора. Однако суть положения о неоднозначности реализации событий подразумевает результат возникновения каждого события. Решение принимается в условиях неопределенности, когда невозможно оценить вероятность потенциальных результатов. Это должно иметь место, когда требующие учета факторы настолько новы и сложны, что насчет них невозможно получить достаточно релевантной информации. Таким образом, неопределенность и создает множественность результатов, которые в дальнейшем подвергаются взвешенной оценке при анализе рисков с использованием математического ожидания и других средств усреднения.

В седьмом положении неопределенность является естественным ограничением управляемости и стабильности сложной системы или процесса. Энтропия является параметром оценки неопределенности в сложных системах и процессах. В общем случае, энтропию можно охарактеризовать как меру хаоса, беспорядка. Обратным проявлением энтропии является негэнтропия и ее суть обратно пропорциональна энтропии. Она характеризует упорядоченность системы. Отношение энтропии и негэнтропии описывает возможность системы быть в устойчивом, стабильном состоянии. Это состояние говорит об управляемости системы. Чем выше управляемости системы, тем система является более гибкой к воздействиям внешней и внутренней среды. Таким образом, в сложных системах и процессах существует порог управляемости и стабильности, который детерминирован неопределенностью. С этим связано возникновение сопряженных теорем: теоремы предельной управляемости (неопределенности) и теоремы предельной самоорганизации (стабильности).

Большинство сложных систем и процессов состоят из совокупности целого ряда взаимосвязанных многорежимных подсистем, функционирование которых направлено на достижение общих целей. В свою очередь для каждой подсистемы может быть определена цель ее функционирования. Между элементами системы могут существовать внутренние материальные, энергетические и информационные связи, а также система может иметь связи с другими объектами и в ее работе могут участвовать люди и машины и внешняя среда.

Большинство систем, в которых протекают различные процессы, функционируют в условиях неопределенности. Эта неопределенность возникает по ряду причин, основными из которых являются:

- сложность объекта и недостаточная изученность процессов, протекающих в нем;

- стохастическая природа основных параметров, описывающих функционирование объекта либо процесса;

- наличие большого количества возмущающих воздействий и помех, зашумленность информации;

- недостаточная достоверность исходной статистической информации, обусловленная низкой надежностью, нехваткой или отсутствием средств сбора и обработки информации;

- недостатки методов обработки информации.

Один из вариантов классификации неопределенности представлен на рис. 1.

Таким образом, основными источниками неопределенности в моделях сложных систем являются недостаточность и нечеткость исходной информации. От правильности и удачности выбора модели во многом зависит весь ход дальнейшего исследования сложной системы или процесса.

Рис. 1. Классификация неопределенностей

Конечно, при построении модели желательно получить ее четкое описание. Однако попытки получить четкое описание сложной системы или процесса в тех случаях, когда иная информация о них, кроме нечеткой, недоступна, путем задания строгих границ искусственным введением однозначности, приводит к огрублению исходных данных, которое может способствовать получению четких, но не адекватных моделей и поэтому это не целесообразно. Тем не менее и в этом случае целесообразно попытаться выделить в нечеткой в целом системе или процессе отдельные ее части, поддающиеся четкому описанию.

Таким образом, уже в самом начале процесса построения модели следует ответить на вопрос, какой тип модели четкий или нечеткий может быть получен, исходя из имеющейся информации о системе или процессе в целом или об их составляющих частях.

Неопределенности внутренних состояний модели. Одним из видов неопределенностей, который относится к неопределенностям, связанных со сложностью объекта и недостаточной изученностью процессов, протекающих в нем, является неопределенность внутренних состояний объекта. Такая неопределенность затрудняет применение дедуктивного подхода при создании объекта, поскольку такой подход требует досконального знания процессов, протекающих в объекте наблюдения. Решением при создании моделей систем и процессов, внутренние состояния которой являются неопределенными, является применение индуктивного подхода. Суть индуктивного подхода заключается в использовании данных наблюдений за объектом или процессом для построения их математической модели без учета внутренних состояний объекта. Если говорить более точно, то внутренние состояния на самом деле учитываются, но они скрыты внутри самой математической модели, и исследователь не может делать никаких предположений о состояниях системы или процесса на основании их математических моделей. Для того, чтобы исследовать внутренние состояния сложной системы или процесса, необходимо воспользоваться предложенным в [2] модифицированным алгоритмом метода группового учета аргументов.

Данный метод отличается от стандартного метода группового учета аргументов тем, что с его помощью можно строить не функциональные (математические) модели, базовыми строительными элементами которых являются полиномы, а блочные модели, базовыми элементами которых являются автоматы. Блочные модели могут быть представлены детерминированными либо недетерминированными автоматами-распознавателями и преобразователями. Самым главным в применении этого модифицированного метода является то, результатом является автомат, а значит можно определить количество состояний в модели, а также можно исследовать, какую роль играет данное состояние в том или ином сложном процессе либо системе.

Ниже более детально рассмотрен модифицированный алгоритм метода группового учета аргументов.

Блочные модели могу быть представлены как автоматами-распознавателями, так и автоматами-преобразователями, но наиболее удобным для моделирования является автомат-преобразователь, поскольку у него есть множество как входных, так и выходных состояний, а у автомата-распознавателя выходным является множество принимающих состояний.

Конечный детерминированный автомат-преобразователь – это система вида:

Наукова бібліотека ЧНТУ © 2012