ISSN 2225-7551

В.М. Чуприна, канд. техн. наук

Чернігівський державний технологічний університет, м.Чернігів, Україна

ОПТИМІЗАЦІЯ ДИНАМІЧНИХ ПОКАЗНИКІВ КОМПЛЕКТНИХ ШПИНДЕЛЬНИХ ВУЗЛІВ В CAD-CAE СИСТЕМІ SOLIDWORKS/COSMOSWORKS

Розглянута актуальна проблема оптимізації динамічних показників комплектних шпиндельних вузлів при їх автоматизованому проектуванні. Дослідження проводились в CAD-CAE системі SolidWorks /CosmosWorks за методом кінцевих елементів. Приведені рекомендації щодо застосування цього методу для вибору раціональних компоновочних параметрів комплектних шпиндельних вузлів.

Вступ

Останнім часом у світі розповсюджується практика агрегатно-модульного комплектування металорізальних верстатів, у тому числі і комплектними шпиндельними вузлами, які виготовляються спеціалізованими підприємствами [1]. У більшості верстатів шпиндельні вузли визначають їх кінцеву якість, особливо динамічну [2]. Якість цих вузлів повинна забезпечуватися ще на стадії їх проектування. Тому задача оптимізації конструкції для вибору раціональних компоновочних параметрів шпиндельних вузлів є актуальною.

Вихідні характеристики конструкцій вузлів і верстата в цілому можна отримати як експериментальним, так і розрахунковим шляхом. На стадії проектування в САПР, коли ще матеріальна конструкція відсутня, застосовують розрахунковий метод [3]. Динамічний розрахунок є інформативним і дозволяє отримати дані про більшість вихідних показників, зокрема про статичну жорсткість, власні частоти коливань, форми коливань та інші параметри якості, а також дозволяє виявити “слабкі місця” розробленої конструкції. Крім того, розрахунковий шлях є також і найбільш економним, бо він не потребує виготовлення та випробування вузлів для оцінки якості майбутньої конструкції.

Серед багатьох методів і програм для динамічного розрахунку шпиндельних вузлів [4-8] найбільш сучасним є метод кінцевих елементів. Він дозволяє виконувати розрахунок і оптимізацію статичних і динамічних показників шпиндельних вузлів у САПР на основі їх кінцево-елементних математичних моделей. В якості кінцевих елементів можуть використовуватись одно-, двох- і трьохвимірні елементи. Однак найточніші розрахунки і наближеність результатів до параметрів реальних об’єктів дає використання параметричних 3D-моделей конструкцій.

CAD-CAE система SolidWorks/CosmosWorks широко використовується для автоматизованого проектування різних конструкцій, у тому числі верстатів і їх вузлів. Можливість оптимізаціі параметричних 3D-моделей об’єктів закладена в самій системі SolidWorks/CosmosWorks [9;10]. Проте її оптимізаційні можливості використовуються досить обмежено.

Мета статті

Метою статті є розробка методології оптимізаціі конструкцій шпиндельних вузлів за статичними і динамічними показниками для вибору раціональних компоновочних пара­метрів конструкції в сучасних CAD-CAE системах на основі параметричних 3D-моделей.

Виклад основного матеріалу

Оптимізація конструкції шпиндельного вузла проводилась на прикладі модіфікованих комплектних шпиндельних вузлів обробляючого центру ІР500ПМФ4. Для цього в CAD системі SolidWorks були розроблені параметричні 3D-моделі шпиндельних вузлів. Модифікація забезпечує більш широкий діапазон швидкостей обертання шпинделя – до 2500 об/хв у силовому варіанті (на роликових підшипниках) і до 4500 об/хв у швидкіс­ному варіанті (на кулькових підшипниках). У цій роботі викристовувався другий варіант конструкції.

Схема комплектного шпиндельного вузла (швидкісної модифікації) і його спрощена параметрична 3D-модель (з короткою оправкою) показані на рисунку 1. Конструкція шпиндельного вузла має такі особливості. Шпиндель розміщено в корпусі на двох опорах, зібраних з кулькових радіально-упорних підшипників за схемами “триплекс” – в передній опорі і “дуплекс” – в задній. Вал шпинделя має внутрішній отвір, в якому розташовано механізм силового затиску різних інструментальних оправок (з кінематичним замиканням).

При побудові 3D-моделі шпиндельного вузла використовувались каталожні 3D-моделі піпшипників з бібліотеки Tools системи SolidWorks.

Параметризації підлягали розміри усіх деталей вузла, але при оптимізації враховувалися лише основні компоновочні розміри: діаметр у передній опорі d, відстань між опорами l, довжина консолі а та розміри оправок – довжина lo та діаметр do .

Описание: ШВ Ганжа2

а)

 

Описание: ШВ Ганжа Изометрия1 - в разрезе

б)

а) складальне креслення; б) параметрична 3D-модель

Рис.1. Комплектний шпиндельний вузел (швидкісний варіант з короткою інструментальною оправкою)

Розрахунки статичних та динамічних показників комплектного шпиндельного вузла виконувалися в CAD-САЕ системі SolidWorks у вбудованому додатку CosmosWorks за методом скінченних елементів.

Спочатку був проведений розрахунок базового варіанта конструкції. При розрахунках використовувались такі параметри:

довжина міжопорної відстані l=300 мм;

діаметр оправки do=70 мм;

довжина оправки lo=200 мм (довгої) та 50 мм (короткої);

нагруження радиальою силою Р=1000Н.

На рисунку 2 показана розрахункова модель комплектного шпиндельного вузла. В розрахунковій моделі базування і закріплення шпиндельного вузла виконувалось по фланцю корпусу, як і в реальній конструкції. Навантаження шпинделя забезпечувалось радиальною силою Р=1000Н, прикладеною на консолі оправки в зоні різання.

Перед початком розрахунку виконувалось автоматичне розбиття усіх деталей збірної 3D-моделі комплектного шпиндельного вузла на об’ємні кінцеві елементи. При цьому автоматично будувалась відповідна мережа цих елементів. Метод побудови передбачає можливість завдання розмірів елементів генеруємої мережі в широких межах. Система дозволяє також будувати комбіновані мережі з різними розмірами елементів.

 

Описание: Сетка-1

 

Рис.2. Розрахункова модель комплектного шпиндельного вузла з мережею кінцевих елементів
(з довгою оправкою)

 

При розрахунках проводилося дослідження лінійної динаміки шпиндельного вузла при гармонічному навантаженні в широкому діапазоні частот (до 10000 Гц). Для кожного варіанта конструкції розраховувався ряд резонансних частот шпиндельного вузла (не менше 15 частот). Наприклад, для базового варіанта вузла він показаний на рисунку 3.

 

Рис.3. Розрахунковий ряд резонансних частот (для базового варіанта з довгою оправкою)

 

Крім того, розраховувались величини статичних напружень і деформацій конструкції, визначались значення частот власних коливань шпинделя, будувались картини форм коливань на основних резонансних частотах. У програмі Cosmos форми коливань будуються в збільшеному масштабі (для наочності результатів).

Вибіркові приклади результатів розрахунків для довгої оправки показані на рисунку 4, а для короткої – на рисунку 5.

Описание: Рис 4

а) статичне переміщення; б) статичне деформація;

в) форма коливань на частоті 817 Гц; г) форма коливань на частоті 4109 Гц

Рис.4. Результати розрахунків базового варіанта комплектного шпиндельного вузла (з довгою оправкою)

Описание: Рис 5

а) статична деформація; б) форма коливань на частоті 1558 Гц;

в) форма коливань на частоті 2438 Гц; г) форма коливань на частоті 3356 Гц

Рис.5. Результати розрахунків базового варіанта комплектного шпиндельного вузла (з короткою оправкою)

Система CosmosWorks дозволяє проводити оптимізацію як окремих деталей, так і збірних конструкцій. Оптимізація збірної 3D-моделі може виконуватись тільки шляхом змінення збірних розмірів, але при цьому не дозволяє змінювати розміри деталей. Тому для вирішення поставленої задачи оптимізації шпиндельного вузла за статичними та динамічними показниками в якості основного варіативного параметра використовувалась міжопорна відстань (відстань між серединами опор) l. Інші параметри практично не змінювалися (окрім параметрів оправок).

З метою забезпечення можливості розширення діапазону варіювання параметром l внесено зміни в конструкцію корпуса та шпинделя, які дозволяють розташовувати задню підшипникову опору вздовж практично усього шпинделя. Для цього довжина шпинделя і відповідно корпуса збільшена на 105 мм, причому передня опора закріплена жорстко, а задня переміщувалась по шпинделю вздовж корпуса на задану відстань (залежно від розміру l). Це дозволило при розрахунках змінювати розмір l в діапазоні від 200 мм до 400 мм.

Для більш точного визначення оптимуму і можливості порівняння результатів оптиміза­ція проводилась двома шляхами: як за автоматичним методом, вбудованим у програму Cosmos, так і вручну (на основі проведення серії розрахунків).

Однокритеріальна параметрична оптимізація в програмі CosmosWorks забезпечується шляхом пошуку екстремуму цільової функції при зміні варіативного параметра. Для цього програмі необхідно задати критерій оптимізації та діапазон змінення варіативного параметра. При статичній оптимізації в якості критерію було прийнято значення статичної жорст­кості шпиндельного вузла, а при динамічній – першої власної частоти коливань шпинделя, яка визначається статичною жорсткістю конструкції (при незмінності її маси).

Оптимізація шпиндельного вузла проводилась поступово, в два етапи.

На першому етапі виконувалась наближена оптимізація для нової конструкції вузла (з подовженим корпусом). Варіативний параметр l змінювався на всьому можливому діапазоні від 200 мм до 400 мм (через 25 мм). При цьому знаходилась приблизна зона розташування оптимуму міжопорної відстані.

Для прикладу на рисунку 6 приведені картини форм коливань шпиндельного вузла з подовженим корпусом на резонансних частотах для різних значень міжопорної відстані.

 

Описание: Рис 6

а) при l=400 мм на частоті 908 Гц; б) при l=375 мм на частоті 1505 Гц;

в) при l=325 мм на частоті 887 Гц; г) при l=300 мм на частоті 1538 Гц

Рис.6. Форми коливань комплектного шпиндельного вузла з подовженим корпусом (коротка оправка)

На другому етапі проводилася уточнена оптимізація в значно звуженій зоні, але вже для базової конструкції (див. рисунки 4 і 5).

Оптимізація шпиндельного вузла виконувалась як для короткої (lo=50 мм), так і для довгої (lo =200 мм) оправки. Результати проведених досліджень зведені в таблицю 1, а побудовані на її основі графіки результатів статичної та динамічної оптимізації комплектних шпиндельних вузлів показані на рисунку 7.

Проведена серія дослідів з розрахунку статичних та динамічних показників комплектних шпиндельних вузлів при різних відстанях між опорами шпинделя (l=200…400 мм) дозволила знайти оптимальну міжопорну відстань. При використанні короткої оправки (lо=50 мм) вона дорівнює lопт=300 мм, при цьому перша резонансна частота шпиндельного вузла є найбільшою, тобто 1556,51 Гц. А при використанні довгої оправки (lо=200 мм) вона становить lопт=250 мм, при цьому перша резонансна частота дорівнює 817,80 Гц. Аналіз графіків показує, що статичні і динамічні оптимальні міжопорні відстані існують, але для різних довжин оправок вони не співпадають.

Таблиця 1

Результати проведених досліджень

п/п

l, мм

Коротка оправка lо=50 мм

Довга оправка lо=200 мм

y, мм

f, Гц

y, мм

f, Гц

1

200

0.004437

1521.14

0.075022

816.95

2

225

0.004204

1530.05

0.073617

817.69

3

250

0.003780

1542.22

0.066834

817.80

4

275

0.004103

1544.61

0.064819

817.46

5

300

0.004622

1547.17

0.063203

816.89

6

325

0.004716

1555.84

0.060748

816.74

7

350

0.005331

1531.77

0.062156

816.51

8

375

0.004437

1509.13

0.063812

816.28

9

400

0.004437

1487.21

0.072342

816.13

 

Описание: OPT-3

а) з короткою оправкою (lо=50 мм); б) з довгою оправкою (lо=200 мм)

Рис.7. Залежності першої резонансної частоти f(Гц) та статичної деформації оправки y(мм) від міжопорної відстані l (для базового варіанта комплектного шпиндельного вузла)

Для перевірки коректності результатів ручної оптимізації була проведена автоматична оптимізація міжопорної відстані за допомогою вбудованих засобів системи CosmosWorks. При цьому зберігалися усі умови проведення розрахунків, як і в попередніх експериментах (діапазони варіювання, параметри оправок та інше). В результаті отримали такі значення для різних довжин оправок: для lо=200 мм оптимальна міжопорна відстань становить 240 мм, а для оправки lо=50 мм – 317 мм.

Таким чином, можна констатувати, що результати автоматичної і ручної оптимізації практично збігаються.

Проведені дослідження показали, що технологічні вимоги обробки суттєво впливають на зміни статичних і динамічних характеристик комплектних шпиндельних вузлів. Користуючись результатами досліджень, можна вибрати раціональні конструктивні параметри шпиндельного вузла залежно від призначення металорізального верстата. Зокрема, для швидкіс­них шпиндельних вузлів обробляючого центру ІР500ПМФ4, що працюють переважно з довгими оправками, краще використовувати конструкцію з міжопорною відстанню в межах 240-260 мм. Для верстатів, що працюють з оправками малої довжини, раціональна міжопорна відстань лежить у межах 300-325 мм.

Висновки

Розроблена методологія оптимізаціі конструкцій шпиндельних вузлів за статичними і динамічними показниками забезпечує вибір раціональних компоновочних параметрів конструкції на основі оптимізації їх параметричних 3D-моделей.

Оптимізаційні параметри залежать від призначення металорізального верстата, зокрема від виду використовуваного основного і допоміжного інструмента (інструментальних оправок). При цьому зі зміненням відстані між опорами шпинделя податливість (статична і динамічна) шпиндельного вузла спочатку зменшується, а потім зростає. Тобто, існує оптимальне значення, яке для різних видів оправок може суттєво відрізнятись. Тому оптимізація компоновочних параметрів шпиндельних вузлів становить важливу задачу для виробників верстатів.

Дослідженнями доведено, що засоби системи SolidWorks з вбудованим пакетом CosmosWorks дозволяють не тільки виконувати автоматизоване проектування комплектних шпиндельних вузлів і інших виробів, але й проводити раціональний вибір їх конструктивних параметрів за статичними чи динамічними критеріями оптимізації ще на стадії проектних розробок у САПР.

Список використаних джерел

1. Аверьянов О. И. Модульный принцип построения станков с ЧПУ / О. И. Аверьянов. – М.: Машиностроение, 1987. – 229 с.

2. Кудинов В. А. Динамика станков / В. А. Кудинов – М.: Машиностроение, 1967. – 360 с.

3. Норенков И. П. Основы теории и проектирования САПР: учебник для вузов / И. П. Норенков, В. Б. Маничев – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. – 430 с.

4. Кудинов В. А. Автоколебания при низких и высоких частотах (устойчивость движений) при резании / В. А. Кудинов // Станки и инструмент. – 1997. – № 2. – С. 16-22.

5. Кудинов В.А. Поузловой анализ динамических характеристик упругой системы станка / Кудинов В.А., Чуприна В.М. – М.: Станки и инструмент, 1989. – № 11. – С.8-11.

6. Чуприна В. М. Порівняльний розрахунок динамічних характеристик шпиндельного вузла верстату 16К20Ф3 в САПР / В. М. Чуприна, М. А. Дмитренко, С. В. Лоскутов // Вісник Черні­гівського державного технологічного університету. – Чернігів: ЧДТУ, 2009. – № 37. – С. 105-116.

7. Левина З. М. Расчет статических и динамических характеристик шпиндельных узлов методом конечных элементов / З. М. Левина, И. А. Зверев // Станки и инструмент. – М.: Машиностроение,1986. – № 3. – С.6-9.

8. Чернянский П. М. Оптимальное проектирование шпиндельных узлов с увеличением числа подшипников в опорах / П. М. Чернянский, В. В. Шабанов // Технология металлов. – М.: ООО "Наука и технологии", 2007. – № 5. – С. 38-42.

9. Алямовский А. А. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике / А. А. Алямовский – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 800 с.

10. Lombard M. SolidWorks 2007. Bible – Wiley Publiation inc., 2007. – 1074 с.