DOI:
Автор:
Величко И.Г., Запорізький національний технічний університет, м. Запоріжжя, Україна
Олененко М.Г., Запорізький національний технічний університет, м. Запоріжжя, Україна
Мова статті: російська
Анотація:
Показано розв’язок двовимірної задачі про стаціонарний розподіл тепла в тілі, що складається з довільного скінченного числа анізотропних спаяних паралельних смуг. У кожному шарі одна із осей анізотропії паралельна границям смуг, а друга перпендикулярна. На верхній та нижній границях тіла задано температуру. На границі контакту двох шарів відбувається ідеальний тепловий контакт. Розв’язок отримано у вигляді інтегралів Фур’є. Наведено приклади розрахунку, що демонструють вплив коефіцієнтів анізотропії та граничних умов на розподіл температури у двошаровій пластині.
Ключові слова:
багатошарова анізотропна пластина, температура, потік, перетворення Фур’є
Використана література:
1. Партон В. З. Методы математической теории упругости / В. Партон, П. Перлин. – М. : Наука, 1981. – 688 с.
2. Коваленко А. Д. Основы термоупругости / А. Д. Коваленко. – К. : Наукова думка, 1970. – 309 с.
3. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости / В. Новацкий. – М. : Мир, 1970. – 256 с.
4. Величко И. Г. Стационарная задача о распределении температуры в многофазной пластинке / И. Г. Величко, И. Г. Ткаченко // Вісник ЗДУ. Фізико-математичні науки. Біологічні науки. – 2004. – № 1. – С. 16-20.
5. Новые направления получения аналитических решений краевых задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций [Электронный ресурс] / В. А. Кудинов, Б. В. Аверин, А. Б. Ремезенцев и др. – Режим доступа : http://relay.itmo.by/jepter/MIF4/volume3/230.PDF.
6. Агаловян Л. А. Смешанные краевые задачи теории упругости слоистых тонких тел переменной толщины, состоящих из анизотропных неоднородных материалов / Л. А. Агаловян // ПММ. – 2009. – Т. 73. Вып. 5. – С. 849-857.
7. Немировский Ю. В. Асимптотический анализ решения задачи нестационарной теплопроводности слоистых анизотропных неоднородных пластин при граничных условиях второго рода на лицевых поверхностях / Ю. В. Немировский, А. П. Янковский // Мат. методи та фіз.‑мех. поля. – 2007. – Т. 50, № 2. – С.160-175.
8. Куликов Г. М. Исследование стационарной теплопроводности в телах вращения из слоистых композитов / Г. М. Куликов, И. Е. Карева // Вестник ТГТУ. – 2002. –Т. 8, № 1. – С. 31-40.
9. Снеддон И. Преобразование Фурье / И. Снеддон. – М. : Издательство иностранной литературы, 1955. – 668 с.