УДК 621.311

В.І. Скоробогатова, д-р техн. наук, професор

Б.В. Ободовський, аспірант

Чернігівський державний технологічний університет, м. Чернігів, Україна

Розрахунок технологічних витрат електроенергії
в електричних мережах з урахуванням факторА
структури електричної мережі

Виконано аналіз залежності технологічних витрат електроенергії від структури діючої електричної мережі. Запропоновано метод розрахунку технологічних витрат електроенергії, який враховує тривалість перебування діючої електричної мережі в окремому режимі роботи.

Выполнен анализ зависимости технологических потерь электроэнергии от структуры действующей электрической сети. Предложен метод расчета технологических потерь электроэнергии, учитывающий продолжительность пребывания действующей электрической сети в отдельном режиме работы.

The analysis of the dependence of technological losses of electricity from the structure of existing electrical network was made. A method for the calculation of technical losses of electricity, taking into account the duration of the stay of the existing electrical network in a single mode was proposed.

Постановка проблеми. В умовах постійного дорожчання енергоносіїв в Україні питання ефективного використання потенціалу діючих електричних мереж (ЕМ) є пріоритетним. Одним з основних критеріїв оцінки ефективності роботи діючих ЕМ є величина технологічних витрат електроенергії (ТВЕ) в них, яка залежить від багатьох факторів. Одним із найважливіших факторів, які впливають на величину ТВЕ, є структура ЕМ, відтак питання аналізу залежності величини ТВЕ від структури діючої ЕМ є актуальним.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Проблемою розрахунку ТВЕ в ЕМ зай­мається багато українських і закордонних учених, таких як: Дерзський В.Г., Железко Ю.С., Салліван Р.Л., Сафарян В., Усов І.Ю. та інші. Праці цих авторів присвячені аналізу причин виникнення ТВЕ в розподільчих ЕМ напругою 10-0,4 кВ та розробці технічних і організаційних заходів щодо зниження величини ТВЕ. Проте серед учених проблема залежності величини ТВЕ в діючих ЕМ від структури ЕМ мало досліджена.

Постановка завдання. Аналіз залежності технологічних витрат електроенергії від структури діючої електричної мережі напругою 10/0,4 кВ. Врахування під час розрахунку технологічних витрат електроенергії тривалості перебування діючої електричної мережі в окремому режимі роботи.

Викладення основного матеріалу. На сьогодні для розрахунку ТВЕ в ЕМ використовуються різні методи та підходи, які використовують у процесі розрахунку різноманітні математичні моделі і прийоми та різні початкові умови розрахунку, у тому числі параметри режиму роботи ЕМ [1; 2]. Аналіз цих методів показує, що більшість існуючих методів розрахунку використовують для розрахунків заздалегідь визначені параметри режиму роботи ЕМ, які мають бути задані до початку розрахунків. Насправді ж параметри режиму роботи ЕМ змінюються у часі за випадковими законами і залежать від структури ЕМ в окремо взятий момент часу. У більшості випадків параметри режиму для розрахунку ТВЕ у ЕМ визначаються шляхом оцінювання інформації про параметри режиму роботи ЕМ для певної її структури, тим самим у результати розрахунку вноситься значна методична похибка, яка може суттєво спотворювати дані про розподіл втрат електроенергії в ЕМ, що розраховується. Більш того, такий підхід до розрахунку ТВЕ є недоцільним відносно ЕМ, у яких може змінюватися структура, а відтак і параметри режиму роботи. Метою цієї роботи є дослідження впливу структури ЕМ на параметри режиму роботи ЕМ, а відтак і на величину ТВЕ в цій ЕМ.

Сьогодні для моделювання електричної мережі використовуються різні математичні методи, однак одним з найбільш поширених є метод моделювання ЕМ з використанням теорії графів. Особливістю такого методу є те, що електрична мережа моделюється у вигляді графу, що складається з m вузлів та n віток, а розрахунок параметрів режиму ведеться шляхом розв’язання нелінійних рівнянь [3; 4]. У той же час цей метод має кілька суттєвих недоліків, таких як: надлишковість змінних під час використання ненаправленого графу пасивної схеми ЕМ, не відображення на граф-схемі елементів схеми, рівних нулю [5]. Останній недолік є суттєвим у випадку розрахунку параметрів режиму ЕМ, структура якої може змінюватися, тому для розрахунку параметрів режиму ЕМ більш доцільним є використання методу моделювання ЕМ з використанням теорії графів та розрахунок параметрів режиму роботи ЕМ з використанням методу Ньютона для системи нелінійних рівнянь [6; 7].

Дослідження впливу структури ЕМ на величину ТВЕ проводилося на прикладі діючих розподільчих ЕМ напругою 10/0,4 кВ, оскільки в діючих ЕМ напругою 10/0,4 кВ здійснюється значно більше оперативних перемикань, ніж в ЕМ інших класів напруги, відповідно і структура таких ЕМ змінюється частіше.

Об’єкт дослідження – ділянка ЕМ напругою 10/0,4 кВ, структура якої може змінюватися в процесі роботи відповідно до режимів роботи І і ІІ.

Зміна структури досліджуваної ділянки наочно продемонстрована шляхом порівняння однолінійної структурної схеми досліджуваної ділянки у режимі роботи І (рис. 1) та однолінійної структурної схеми досліджуваної ділянки у режимі роботи ІІ (рис. 2).

 

Рис. 1. Однолінійна структурна схема досліджуваної ділянки у режимі роботи І

 

Рис. 2. Однолінійна структурна схема досліджуваної ділянки у режимі роботи ІІ

 

Час роботи досліджуваної ділянки у режимах роботи І і ІІ протягом 2010 року представлений у таблиці 1.

 

 

Таблиця 1

Час роботи досліджуваної ділянки у режимах роботи І і ІІ протягом 2010 року

 

Розрахунок ТВЕ досліджуваної ділянки виконувався за допомогою методу Ньютона для системи нелінійних рівнянь з урахуванням наступних особливостей рівнянь режиму роботи ЕМ:

– багатовимірність системи нелінійних рівнянь для діючої ЕМ з можливістю зміни структури мережі;

– високий ступінь нелінійності рівнянь зумовлений нелінійним характером залежностей параметрів режиму роботи ЕМ від структури ЕМ;

– недостатня визначеність матриці вузлових провідностей detY ≈ 0, яка виявляється в тому, що навіть при незначній зміні структури ЕМ незначна зміна відомих параметрів режиму роботи ЕМ зумовлює значні зміни параметрів режиму роботи ЕМ, що розраховуються.

З вузлових рівнянь (1), (2) з урахуванням вищесказаного матимемо рівняння (3):

, (1)

, (2)

, (3)

де – матриця провідностей віток графу; – матриця падінь напруги у вузлах графу відносно базисного вузла; – матриця струмів, що протікають у вітках графу; – матриця-доповнення до матриці , яка складається з алгебраїчних доповнень елементів вихідної матриці .

У випадку зміни структури ЕМ, коли detY≈0 , значення елементів матриці Y^-1 у формулі (3) будуть сильно змінюватися навіть при незначних змінах елементів матриці Y, відповідно значення падіння напруги та втрат потужності у елементах ЕМ, отримані з рівняння (2), також суттєво зміняться. Тобто має місце вплив структури ЕМ на параметри режиму роботи ЕМ, а значить і на величину ТВЕ.

У таблиці 2 наведено розраховані за вищенаведеним принципом значення ТВЕ для режимів роботи І і ІІ досліджуваної ділянки за місяцями 2010 року.

 

 

 

Таблиця 2

Розраховані значення ТВЕ досліджуваної ділянки для режимів роботи І і ІІ у 2010 році

 

Залежність величини ТВЕ від структури ЕМ наглядно у графічному вигляді показана на рис. 3.

Рис. 3. Графічна ілюстрація залежності значення ТВЕ досліджуваної ділянки
від тривалості роботи у режимах І і ІІ у 2010 році

З рис. 3 видно, що величина ТВЕ досліджуваної ділянки залежить від тривалості роботи у тому чи іншому режимі, тобто підтверджується твердження про те, що має місце вплив структури ЕМ на параметри режиму роботи ЕМ, а значить і на величину ТВЕ.

Висновки. Виконано аналіз впливу структури ЕМ на величину ТВЕ в діючих ЕМ напругою 10/0,4 кВ. Виявлено залежність величини ТВЕ від параметрів режиму роботи ЕМ, які, у свою чергу, залежать від структури ЕМ. Цей факт слід враховувати під час розрахунків ТВЕ у ЕМ, структура яких може змінюватися впродовж розрахункового періоду, а також під час вибору інтервалу осереднення інформації.

Запропоновано метод для розрахунку параметрів режиму діючої ЕМ, залежних від структури ЕМ, який враховує тривалість перебування діючої електричної мережі в окремому режимі роботи.

Список використаних джерел

1. Железко Ю. С. Расчёт, анализ и нормирование потерь электроэнергии в электрических сетях / Ю. С. Железко, А. В. Артемьев, О. В. Савченко. – М.: Изд. НЦ ЭНАС, 2005. – 278 с.

2. Фурсанов М. И. Методология и практика расчётов потерь электроэнергии в электрических сетях енергосистем / М. И. Фурсанов. – Минск: Технология, 2001. – 247 с.

3. Бурков В. Н. Прикладные задачи теории графов / В. Н. Бурков, И. А. Георгидзе, С. Е. Ловецкий. – Тбилиси: Мецниереба, 1974. – 234 с.

4. Робишо Л. Направленные графы и их приложение к электрическим цепям и машинам / Л. Робишо, М. Буавер, М. Робер. – М.; Л.: Энергия, 1964. – 248 с.

5. Lin P. M. Symbolic network analysis. – Amsterdam – Oxford – New York – Tokyo: Elsevier, 1991. – 319 p.

6. Вержбицкий В. М. Численные методы. Линейная алгебра и нелинейные уравнения / В. М. Вержбицкий. – М.: Высшая школа, 2000. – 266 с.

7. Дудкевич А. Т. Практична реалізація методів розв’язання нелінійних рівнянь і систем: навч.-метод. посіб. / А. Т. Дудкевич, С. М. Левицька, С. М. Шахно. – Львів, 2007. – 78 с.