УДК 621.316
С.А. Іванець, канд. техн. наук
О.В. Красножон, аспірант
Чернігівський національний технологічний університет, м. Чернігів, Україна
ОТРИМАННЯ АНАЛІТИЧНОГО ОПИСУ ПОВЕРХНІ КЕРУВАННЯ
ДЛЯ СИСТЕМИ ВІДСТЕЖЕННЯ ТОЧКИ МАКСИМАЛЬНОЇ ПОТУЖНОСТІ ФОТОЕЛЕКТРИЧНОГО ПЕРЕТВОРЮВАЧА
С.А. Иванец, канд. техн. наук
А.В. Красножон, аспирант
Черниговский национальный технологический университет, г. Чернигов, Украина
ПОЛУЧЕНИЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ПОВЕРХНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ СИСТЕМЫ ОТСЛЕЖИВАНИЯ ТОЧКИ МАКСИМАЛЬНОЙ МОЩНОСТИ ФОТОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
Serhii Ivanets, PhD in Technical Sciences
Oleksii Krasnozhon, PhD student
Chernihiv National University of Technology, Chernihiv, Ukraine
OBTAINING OF AN ANALYTICAL DESCRIPTION OF THE CONTROL SURFACE FOR THE SYSTEM TRACKING MAXIMUM POWER POINT
OF A PHOTOVOLTAIC CELL
Проведено загальний аналіз алгоритмів функціонування систем відстеження точки максимальної потужності фотоелектричних перетворювачів. Запропоновано метод побудови таких систем, що ґрунтується на отриманні поверхні керування (завдяки інтерполяції та апроксимації) як функції двох змінних: густини потоку падаючого сонячного випромінювання та робочої температури фотоелектричного перетворювача. Обґрунтовано вибір поліномів для апроксимації інтерпольованих експериментальних даних, отриманих за допомогою моделювання роботи реально наявного фотоелектричного перетворювача. Наведено оцінювання похибок для запропонованих поліномів. Проаналізовано переваги та недоліки запропонованого методу.
Ключові слова: максимальна потужність, поверхня регулювання, інтерполяція експериментальних даних, апроксимаційний поліном, поправочна функція, відносна похибка, реперна точка, функція двох змінних, дослідна модель фотоелектричного перетворювача.
Проведён общий анализ алгоритмов функционирования систем отслеживания точки максимальной мощности фотоэлектрических преобразователей. Предложен метод построения таких систем, который основывается на получении поверхности управления (путём интерполяции и апроксимации) как функции двух переменных: плотности потока падающего солнечного излучения и рабочей температуры фотоэлектрического преобразователя. Обоснован выбор полиномов для аппроксимации интерполированных экспериментальных данных, полученных путём моделирования работы реально существующего фотоэлектрического преобразователя. Приведена оценка погрешностей для предложенных полиномов. Проанализированы преимущества и недостатки предложенного метода.
Ключевые слова: максимальная мощность, поверхность регулирования, интерполяция экспериментальных данных, аппроксимационный полином, поправочная функция, относительная погрешность, реперная точка, функция двух переменных, экспериментальная модель фотоэлектрического преобразователя.
Conducted a general analysis of algorithms of functioning of systems for tracking the maximum power point of the photovoltaic. A method of constructing such systems, which is based on the preparation of the control surface (by interpolation and approximation) as a function of two variables: the flux density of fallen solar radiation and the operating temperature of the photovoltaic. The choice of polynomials to approximate the interpolated experimental data obtained by simulation of real-life photovoltaic. The estimation of errors for the proposed polynomials. The advantages and disadvantages of the proposed method.
Key words: maximum power, control surface, interpolation of the experimental data, an approximation polynomial, a correction function, the relative error, reference point, a function of two variables, the experimental model of photovoltaic.
Вступ. Згідно з концепцією «Smart Grid» впровадження таких джерел розподіленої генерації електричної енергії, як фотоелектричні перетворювачі, є доцільним, оскільки дозволяє отримувати суттєві переваги. Однак проблема побудови ефективних пристроїв для керування такими перетворювачами на сьогодні остаточно не вирішена. Внаслідок особливостей внутрішньої будови фотоелектричних перетворювачів координати точки максимальної потужності генерованої електричної енергії визначаються параметрами довкілля, а також робочою температурою самого пристрою, які не є постійними. Найголовніший параметр довкілля, що впливає на потужність генерації, – густина потоку падаючого сонячного випромінювання [1].
Оскільки стан атмосфери не є постійним, тому й густина потоку падаючого випромінювання постійно коливається, що вимагає керування режимом роботи фотоелектричного перетворювача. Саме для вирішення таких задач використовуються системи відстеження точки максимальної потужності. Очевидно, що внутрішня структура таких систем залежить від алгоритму їх функціонування. Існує кілька варіантів алгоритму функціонування таких систем.
Аналіз наявних алгоритмів функціонування систем відстеження точки максимальної потужності. У статті [2] зазначалося, що за методом побудови всі такі системи можна розділити на такі групи: методи, що ґрунтуються на зворотному зв’язку за напругою; методи, що ґрунтуються на зворотному зв’язку за струмом; методи, що ґрунтуються на спостереженнях за коливаннями потужності.
Алгоритми функціонування систем, що відносяться до першої групи, складаються з таких кроків: виміряти рівень вихідної напруги фотоелектричного перетворювача; виміряти рівень опорної напруги перетворювача; порівняти отримані величини між собою (наприклад, знайти різницю цих напруг); оцінити величину та знак цієї різниці; змінити опір навантаження фотоелектричного перетворювача певним чином.
Функціонування систем, що відносяться до другої групи, реалізується завдяки виконанню таких кроків: виміряти рівень вихідного струму фотоелектричного перетворювача; виміряти рівень опорного струму перетворювача; порівняти отримані величини між собою (наприклад, знайти різницю цих струмів); оцінити величину та знак цієї різниці; змінити опір навантаження фотоелектричного перетворювача певним чином.
Алгоритм функціонування системи із третьої групи має такі кроки: згенерувати коливання на вході фотоелектричного перетворювача таким чином, щоб змінилися його вихідні параметри; оцінити величину зміни вихідної потужності (знайти похідну); оцінити величину зміни вихідної напруги (знайти похідну); знайти відношення похідної потужності до похідної напруги; якщо величина відношення рівна 0, точку максимальної потужності знайдено; якщо відношення похідних не дорівнює 0, виконати дії щодо зміни величини опору навантаження.
З наведеного аналізу легко зрозуміти, що пристрій керування в будь-якому з типів систем відстеження точки максимальної потужності фотоелектричного перетворювача оперує лише величинами параметрів самого перетворювача, крім того, в них безпосередньо не враховуються такі важливі фактори, як густина падаючого потоку сонячного випромінювання та робоча температура самого фотоелектричного перетворювача.
Мета статті. Враховуючи вищезазначене, можна припустити, що існує такий метод побудови систем відстеження точки максимальної потужності фотоелектричного перетворювача, який би, передусім, враховував зазначені фактори – густину потоку падаючого сонячного випромінювання та робочу температуру перетворювача.
Отже, метою цієї статті є спроба обґрунтувати та розробити метод побудови системи відстеження точки максимальної потужності фотоелектричного перетворювача на основі поверхні керування. Сама поверхня являє собою площину, тобто функцію двох змінних – густини падаючого потоку сонячного випромінювання та робочої температури фотоелектричного перетворювача. Як інструментальний набір для виконання поставлених цілей буде використовуватися оболонка Simulink програмного пакета MATLAB, а також математичний пакет Mathcad.
Виклад основного матеріалу. Як відомо, будь-яку математичну залежність можна представити декількома способами: аналітичним виразом, таблицею значень, графічно. Одним із найпростіших способів забезпечення функціонування пристрою керування режимом генерації енергії фотоелектричного перетворювача є встановлення ним величини вихідного опору на основі аналітичного виразу, тобто необхідно отримати залежність виду (1). Слід зазначити, що напівпровідникові фотоелектричні комірки, які входять до складу фотоелектричних перетворювачів, характеризуються низькою температурною стабільністю, тобто сильне перегрівання або охолодження перетворювача істотно знижують рівень генерації електричної енергії.
За відсутності можливості проводити вимірювання параметрів фотоелектричного перетворювача в лабораторних умовах скористаємося результатами моделювання. Для цього зберемо дослідну модель, яку зображено на рис. 1. Як параметри моделі фотоелектричного перетворювача будемо використовувати параметри реально наявного перетворювача KVAZAR KV-250M [3]:
(1)
де 
– опір навантаження фотоелектричного перетворювача, який забезпечує генерацію максимально можливої потужності електричної енергії (Ом);
– густина потужності падаючого на поверхню перетворювача потоку сонячного випромінювання (Вт/м2);
– робоча температура фотоелектричного перетворювача (оС).
Використовуючи модель, що зображено на рис. 1, можемо отримати таку таблицю значень (табл. 1) оптимального опору навантаження для фотоелектричного перетворювача при заданих величинах робочої температури та густини падаючого потоку сонячного випромінювання. Компонент “Parametr” запропонованої моделі – осцилограф, за показаннями якого і наповнювалася табл. 1. Враховуючи технічні характеристики великої кількості наявних фотоелектричних перетворювачів, був обраний діапазон допустимих значень та величина зміни значення для кожної зі змінних:
-
для густини потоку падаючого сонячного випромінювання – 100...1200 Вт/м2, крок зміни – 100 Вт/м2;
-
для робочої температури – 30... +80 оС, крок зміни – 10 оС.
Рис. 1. Дослідна модель для отримання параметрів фотоелектричного перетворювача
Таблиця 1а
Оптимальні опори навантаження фотоелектричного перетворювача (для діапазону густин потоку сонячного випромінювання 100–600 Вт/м2)
|
Робоча |
Густина потоку падаючого сонячного випромінювання, Вт/м2 |
|||||
|
100 |
200 |
300 |
400 |
500 |
600 |
|
|
-30 |
32,3 |
16,15 |
10,74 |
8,02 |
6,385 |
5,285 |
|
-20 |
33,5 |
16,74 |
11,1125 |
8,285 |
6,58 |
5,44 |
|
-10 |
34,71 |
17,32 |
11,475 |
8,54 |
6,775 |
5,59 |
|
0 |
35,95 |
17,875 |
11,825 |
8,785 |
6,95 |
5,73 |
|
10 |
37,09 |
18,43 |
12,16 |
9,015 |
7,12 |
5,85 |
|
20 |
38,25 |
18,97 |
12,485 |
9,23 |
7,27 |
5,955 |
|
30 |
39,42 |
19,4825 |
12,795 |
9,425 |
7,41 |
6,06 |
|
40 |
40,54 |
19,99 |
13,075 |
9,615 |
7,525 |
6,13 |
|
50 |
41,655 |
20,47 |
13,35 |
9,775 |
7,63 |
6,195 |
|
60 |
42,755 |
20,93 |
13,605 |
9,925 |
7,705 |
6,23 |
|
70 |
43,83 |
21,37 |
13,825 |
10,045 |
7,765 |
6,255 |
|
80 |
44,87 |
21,78 |
14,025 |
10,135 |
7,805 |
6,25 |
Таблиця 1б
Оптимальні опори навантаження фотоелектричного перетворювача (для діапазону густин потоку сонячного випромінювання 700–1200 Вт/м2)
|
Робоча |
Густина потоку падаючого сонячного випромінювання, Вт/м2 |
|||||
|
700 |
800 |
900 |
1000 |
1100 |
1200 |
|
|
-30 |
4,5 |
3,91 |
3,455 |
3,09 |
2,785 |
2,535 |
|
-20 |
4,63 |
4,015 |
3,54 |
3,16 |
2,845 | |