УДК 621.798:681.5.015.23

 

О.М. Залета, канд. техн. наук

Луцький національний технічний університет, м. Луцьк, Україна

МОДЕЛЮВАННЯ ПОСЛІДОВНОСТІ ФУНКЦІОНУВАННЯ ТЕХНОЛОГІЧНОЇ МАШИНИ ДЛЯ ПАКУВАННЯ СИПКИХ РЕЧОВИН

О.М. Залета, канд. техн. наук

Луцкий национальный технический университет, г. Луцк, Украина

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ МАШИНЫ ДЛЯ УПАКОВКИ СЫПУЧИХ ВЕЩЕСТВ

Olha Zaleta, PhD in Technical Sciences

Lutsk National Technical University, Lutsk, Ukraine

SEQUENCE MODELING OF TECHNOLOGICAL MACHINE FUNCTIONING
FOR PACKING OF BULK SUBSTANCES

Представлено спосіб побудови моделі функціонування пакувальної машини на прикладі машини для пакування сипких речовин. Для реалізації цього завдання здійснено формалізацію початкових даних, проаналізовано структуру та принцип роботи типового компонування машини цього призначення та відображено взаємозалежність між виконуваними машиною елементами технологічного процесу пакування і функціональними модулями, які входять до її складу. Також за допомогою методу мереж Петрі показано закономірність спрацьовування функціональних модулів машини. Представлена модель послідовності виконання технологічного процесу пакування може бути основою для програмування машини і керування її роботою. Запропонований алгоритм можна використовувати для моделювання функціонування будь-якого обладнання модульної будови.

Ключові слова: модель, структура, синтез, пакувальна машина, функціональний модуль.

Представлен способ построения модели функционирования упаковочной машины на примере машины для упаковки сыпучих веществ. Для реализации данной задачи осуществлено формализацию исходных данных, анализ структуры и принцип работы компоновки машины данного назначения и отражено взаимозависимость между выполняемыми машиной элементами технологического процесса упаковки и функциональными модулями, которые входят в ее состав. Также с помощью метода сетей Петри показана закономерность срабатывания функцио­нальных модулей машины. Представленная модель последовательности выполнения технологического процесса упаковки может быть основой для программирования машины и управления ее работой. Предложенный алгоритм можна использовать для моделирования функционирования любого оборудования модульного строения.

Ключевые слова: модель, структура, синтез, упаковочная машина, функциональный модуль.

The article describes a method for constructing model of packing machine functioning on the machine’s example for packing of bulk substances. The formalization of initial data was carried out, the structure and working principle of a typical layout of the given purpose machine was analyzed and interdependence between elements of technological process of packing and functional modules that are part of it was reflected. Also, using the method of Petri nets the sequence of the functional modules operation was described. The represented sequence model of the technological process of packing can be the basis for the machine programming and control of its work. The proposed algorithm can be used for operation modeling of any equipment of modular structure.

Key words: model, structure, synthesis, packing machine, functional module.

Постановка проблеми. Одним із провідних напрямків модернізації наявних пакувальних машин (ПМ) є оптимізація їх компонувань з метою підвищення показників ефективності виконання службової функції. Найбільш раціональним з погляду пошуку кращого варіанта структури ПМ є застосування методів оптимізаційного синтезу, поєднаних із функціонально-модульним підходом до розгляду її будови. Такі методи, за умови їх адаптації до специфіки обладнання цього призначення, дозволяють за міні-мальні строки та з високою достовірністю розв’язувати задачі багатокритеріальної оптимізації довільного рівня складності [1; 2]. Проте розв’язком задачі оптимізаційного синтезу є, здебільшого, набір функціональних модулів (ФМ), сукупність яких у компонуванні машини має забезпечити задану ефективність роботи, але не дає при цьому чітких уявлень про закономірності її функціонування.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Існують методи кодування функцій, технічних характеристик і компонувань машин [3; 4; 5].

Зокрема в [3] запропоновано описувати компонування за допомогою структурних формул, побудованих згідно з принципами алгебри логіки і теорії множин, що відображають структуру машини та розміщення ФМ у координатному просторі. Графічний метод синтезу компонувань машини, наведений у [4; 5], полягає в побудові моделей її структури у вигляді принципово-структурних схем, які описують склад та просторове розташування ФМ, а також зв’язки між ними та траєкторію переміщення рухомих механізмів. Графічний метод надає більш повну інформацію про об’єкт проектування порівняно зі структурними формулами, однак і цього недостатньо для вичерпного опису роботи проектованого об’єкта.

Виділення не вирішених раніше частин загальної проблеми. Важливим завданням, яке доповнює розв’язок задачі структурної оптимізації, є встановлення правильної послідовності виконання окремих елементів технологічного процесу пакування для забезпечення злагодженості спрацьовування ФМ, які формують компонування ПМ.

Мета статті. Головною метою цієї роботи є побудова моделі функціонування пакувальної машини для відображення взаємозалежності між виконуваним машиною набором функцій і технічними засобами реалізації кожної них, а також представлення послідовності їх спрацьовування. Основним призначенням цього алгоритму є програмування роботи ПМ і керування нею в автоматизованому режимі.

Виклад основного матеріалу. Переважна більшість ПМ для пакування сипких речовин працюють автоматично завдяки наявності у них системи керування, яка забезпечує і контролює злагоджене функціонування ФМ.

Для розроблення відповідної програми керування проектант повинен створити модель функціонування машини, яка по суті являє собою алгоритм її роботи. Тому оптимізаційний синтез машини, крім методики пошуку кращого варіанта компонування, повинен передбачати методику синтезу моделі функціонування.

Нижче представлено етапи моделювання функціонування ПМ.

1. Формалізація початкових даних.

Кожен ФМ машини функціонально є дискретним елементом. Це означає, що технологічна операція пакування реалізується кінцевим числом дій, результат яких фіксується в певні моменти часу і в певних станах ФМ. Крім того, ФМ характеризуються також і безперервними аспектами функціону­вання, оскільки на ефективності ПМ впливає також і механіка переходів з одного стану в інший. Проте для моделі функціонування ці безперервні властивості модулів значення не мають.

Для опису моделі функціонування введемо вектор-функцію A(j), для якого j – номер такту, розмірність якого збігається з числом ФМ у машині, а і-та компонента цього вектора є кодом стану і-го ФМ на j-му такті роботи.

Значення вектор-функції A(j) на j-му такті роботи назвемо j-ю проміжною ціллю (коротко j-ціллю) процесу пакування. Введенням вектора A(j) підкреслюється, що процес пакування має послідовний впорядкований у часі характер.

На рис. 1 представлено схему замкненого (циклічного) технологічного процесу.

Перехід від j-цілі до (j+1)-цілі, який будемо називати j-м переходом циклу, полягає у зміні стану хоча б одного ФМ. Якщо – k-та компонента вектора A(j), тобто існує значення коду стану k-го ФМ в j-цілі, то принаймні для одного k

(1)

Якщо умова (1) виконується тільки для одного k, то j-й перехід назвемо послідовним. Інакше, коли умова (1) виконується для двох і більше k, то j-й перехід буде паралельним, оскільки декілька ФМ одночасно змінюють свій стан.

Таким чином, може мати місце послідовно-паралельний процес пакування, якщо він містить хоча б один паралельний перехід.

Розглянемо послідовність побудови моделі функціонування на прикладі машини для пакування сипких речовин у плівкові пакети, скориставшись її типовою узагальненою функціонально-структурною схемою, наведеною на рис. 2 [6].

Рис. 2. Узагальнена функціонально-структурна модель машини для пакування сипких речовин:
1 – бункер; 2 – дозатор; 3 – механізм подачі плівки; 4 – рукавоутворювач; 5 – фотоелемент;
6 – пристрій поздовжнього зварювання; 7 − блок керування; 8 – пристрій поперечного зварювання;
9 − механізм протягування рукава;10 – механізм відрізання

Отже, компонування машини містить 10 ФМ. Проте під час побудови моделі функціонування доцільно розглядати тільки керовані ФМ, тобто ті, які здійснюють переміщення під час функціонування для виконання технологічних переходів.

2. Алгоритмізація роботи функціональних модулів пакувальної машини.

Приймемо, що код стану ФМ k =1, якщо він виконує технологічний перехід, k = 0, якщо не виконує.

Нижче умовно позначені ФМ, що у процесі функціонування змінюють свій стан.

М₁ – дозатор: у момент дозування сипкої речовини код стану – 0, у момент фасування відміряної дози в пакет код стану – 1;

М₂ – пристрій поздовжнього зварювання: у момент зварювання шва пакета код стану – 1, у відведеному положенні код стану – 0;

М₃ – пристрій поперечного зварювання: у момент зварювання шва пакета код стану – 1, у відведеному положенні код стану – 0;

М₄ – механізм протягування рукава: під час протягування матеріалу код стану – 1, у момент вистою код стану – 0;

М₅ – механізм відрізання: у момент відрізання пакета від рукава код стану – 1, у відведеному положенні код стану – 0.

Матриця переходів ФМ з одного стану в інший (змін j-цілей) зведена в табл.

Зауважимо, що для кожного варіанта компонування існує власна матриця станів, що пов’язано зі специфікою конструкції ФМ та кількістю функцій, які вони виконують.

Таблиця

Матриця зміни станів машини для пакування сипких речовин

Технологічний перехід	j-ціль	Коди станів функціональних модулів
		М1	М2	М3	М4	М5
Дозування	А1	0	1	1	0	1
Фасування	А2	1	0	0	1	0
Поздовжнє зварювання	А3	0	1	1	0	1
Поперечне зварювання	А4	0	1	1	0	1
Протягування рукава	А5	1	0	0	1	0
Відрізання	А6	0	1	1	0	1

 

Наведемо пояснення циклу, представленого на рис. 2 та у табл. Процес пакування розпочинається із відмірювання дози продукту (ціль А1) дозатором М₁ (код стану − 0). У цей час формуються поздовжнє зварне з’єднання пакета пристроєм поздовжнього зварювання М₂ (код стану − 1) та поперечне зварне з’єднання пристроєм поперечного зварювання М₃ (код стану − 1), а також відбувається відрізання попередньо виготовленого пакета механізмом відрізання М₅ (код стану − 1). Оскільки ці механізми спрацьовують одночасно, під час кожного наступного циклу для них буде характерною такий же тип стану, як і для цілей А3 та А4 та А6. Механізм протягування рукава М₄ під час виконання вказаних дій перебуває у неробочому положенні (код стану − 0).

У період фасування продукту (ціль А2) і суміщеного із ним протягування рукава (ціль А5) дозатор М₁ змінює стан з 0 на 1. Пристої М₂, М₃, М₄ переходять у неробочі позиції (код стану − 0), а механізм протягування рукава М₄ здійснює переміщення плівкового рукава на крок, рівний висоті пакета (код стану – 1).

Таким чином, усі зміни стану ФМ здійснюються під час переходів від однієї цілі A(j) до наступної A(j+1).

На кожному такому переході A(j) → A(j+1) множину ФМ компонування можна розділити на дві підмножини − підмножину активних і підмножину пасивних ФМ.

До підмножини активних на переході A(j) → A(j+1) ФМ М_а(j) включимо ті ФМ, які змінюють свій стан на цьому переході, тобто для яких .

Кількість модулів у цій підмножині може бути 1, якщо процес є послідовним, або більше 1, якщо він паралельний або послідовно-паралельний. ФМ цієї підмножини назвемо активними на переході A(j) → A(j+1).

До підмножини пасивних на переході A(j) → A(j+1) модулей М_а увійдуть усі інші ФМ, які належать компоновці, тобто такі, для яких . Ця підмножина може бути і порожньою, якщо всі ФМ компонування змінюють свій стан на переході.

3. Побудова моделі функціонування пакувальної машини.

Під час моделювання роботи ПМ на переході A(j) → A(j+1) використовуються тільки макромоделі активних ФМ.

Нехай ФМ М стає активним на переході A(j) → A(j+1). Позначимо далі через k_m число його станів, а через − номер того стану, в який повинен перейти цей ФМ.

Код цього стану зручно вибирати у вигляді вектора-рядка

,

де 1 стоїть на місці з номером .

Аналогічним чином, код попереднього стану цього ФМ буде мати такий же вигляд, але «1» повинна стояти на місцях з номером . Тому в оперативному вигляді перехід A(j) → A(j+1) для цього ФМ можна записати, як

,

де − перестановочна матриця з розмірністю .

Відповідно до принципів модульності і структурної подібності модель модульної системи повинна мати модульну структуру. Тому, як і сама система, її модель повинна містити елементи, які приведені у відповідність до елементів системи.

Представимо це у вигляді моделі, побудованої згідно з методом мереж Петрі (рис. 3) [7].

Рис. 3. Фрагмент мережі Петрі модельованого компонування пакувальної машини

Елементом, що виконує цю функцію, є перехід , який зв’язує фрагменти моделі компонування, що відповідають цілям A(j) та A(j+1). На рис. 3 зображено такий фрагмент: тут F_m1, … , F_mі, … , F_mr − макромоделі ФМ із підмножини М_а(j), які є активними на переході A(j) → A(j+1) (r − кількість таких ФМ); та − суміжні переходи сітки Петрі для моделей станів A(j) та A(j+1). Від стрілки направлені тільки до тих вхідних позицій , … , , … , макромоделей F_m1, … , F_mі, … , F_mr, які відповідають одиничним значенням розрядів кодів , … , , … , .

Таким чином, після спрацювання переходу , який значить, що компонування перейшло у стан А(j), маркери потрапляють на вхідні позиції , … , , … , . При цьому моделі ФМ F_m1, … , F_mі, … , F_mr починають здійснювати переведення цих ФМ у стани, які відповідають кодам , … , , … , . Таке переведення кожного ФМ М з М_а(j) завершується через деякий час, рівний затримці . Після завершення всіх таких переведень, тобто через проміжок часу переведення компонування зі стану А(j) у стан А(j+1), рівне у вихідних позиціях , … , , … , знаходяться маркери. Це приводить до спрацьовування переходу , що і значить перехід компонування у стан А(j+1). Позиції і введені для відображення факту знаходження компонування у відповідному стані.

Висновки і пропозиції. Представлений у статті спосіб побудови моделі функціонування пакувальної машини дозволяє відобразити взаємозалежність між виконуваними машиною елементами технологічного процесу пакування і технічними засобами реалізації кожного елементу, а також послідовність їх спрацьовування. Отримані результати можуть бути основою для програмування роботи машини й автоматизованого керування її роботою. Запропонований алгоритм моделювання можна використовувати для побудови моделей функціонування будь-якого обладнання модульної будови.

Список використаних джерел

1. Шаповал О. М. Багатокритеріальна оптимізація структури пакувальних автоматів / О. М. Шаповал, Б. О. Пальчевський // Автоматизація виробничих процесів у машинобудуванні та приладобудуванні. – 2009. − № 43. – С. 115–120.

2. Шаповал О. М. Стратегії оптимізаційного синтезу технологічних машин / О. М. Шаповал, Б. О. Пальчевський // Технологічні комплекси : науковий журнал. – 2010. – Вип. 1(3). – С. 3−11.

3. Агрегатно-модульне технологічне обладнання : навч. посіб. для ВНЗ : у 3 ч. Ч. 1 / під заг. ред. Ю. М. Кузнєцова. − Кіровоград, 2003. – 422 с.

4. Шувалова Л. А. Методы абстрактного синтеза структуры и последовательности вы­полнения операций фасовочно-упаковочных машин / Л. А. Шувалова // Вісник Технологічного університету Поділля. – 2005. – № 4. – С. 55−58.

5. Гусарев В. С. Синтез структурных П-схем машин автоматического действия / В. С. Гу­сарев // Научные записки Одесского политехнического института. – 1961. – Т. 35.

6. Шаповал О. М. Напрями розвитку будови машин для пакування сипких речовин / О. М. Шаповал, Б. О. Пальчевський // Наукові нотатки : міжвузівський збірник. – 2010. – Вип. 28. – С. 386−392.

7. Кіндрацький Б. І. Раціональне проектування машинобудівних конструкцій : монографія / Б. І. Кіндрацький, Г. Т. Сулим. – Львів : КІНПАТРІ ЛТД, 2003. – 280 с.