І.В. Пентегов, д-р техн. наук

А.Л. Приступа, канд. техн. наук

Чернігівський державний технологічний університет, м. Чернігів, Україна

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА УСТАНОВКА ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ТЕСЛІВСЬКИХ ПРОЦЕСІВ ПРИ БЕЗКОНТАКТНІЙ ЗАРЯДЦІ АКУМУЛЯТОРІВ

Представлено опис експериментальної установки для дослідження теслівських процесів при безконтактній зарядці акумуляторів різних пристроїв. Розраховано параметри елементів установки. Показано, як параметри установки адаптуються до методики розрахунку теслівських процесів при бездротовій передачі енергії.

Опис експериментальної установки

Для проведення експериментальних досліджень бездротової передачі енергії за допомогою теслівських процесів був розроблений макет, електрична принципова схема якого наведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема електричної принципової експериментальної установки

 

Як джерело високочастотного струму передбачається використовувати транзисторний резонансний інвертор, що живиться від мережі змінної напруги 220 В промислової частоти 50 Гц. Внутрішня схема інвертора на характер досліджуваних теслівських процесів докорінно не впливає, тому на принциповій схемі (рис. 1) він зображений у вигляді чотириполюсника, і його схемні особливості не враховуються при аналізі процесів передачі енергії.

За допомогою поздовжнього резонансного дроселя L₀ можна вибирати положення робочої точки на резонансній кривій.

Високовольтний високочастотний трансформатор Т1 призначений для підвищення напруги джерела, тим самим збільшуючи інтенсивність теслівських процесів.

До складу приймального блоку установки входять: понижувальний трансформатор Т2; випрямляч (VD1 – VD4); стабілітрон VD5 і навантаження.

Трансформатор Т2 необхідний для формування рівнів струму й напруги, необхідних для підзарядки акумуляторів різних пристроїв.

Стабілітрон служить для захисту акумулятора від можливих перенапруг.

Еквівалентна схема заміщення цієї установки представлена на рис. 2.

Рис. 2. Еквівалентна схема заміщення експериментальної установки

Розрахунок параметрів схеми заміщення

Розрахунок індуктивності розсіювання обмоток

Індуктивність розсіювання є одним з параметрів, що визначають якість роботи трансформатора [1]. Вона дуже сильно впливає й на характер процесу бездротової передачі енергії за допомогою теслівських процесів. Індуктивність розсіювання трансформатора визначається згідно з методом Роговського за формулою:

, (1)

де b₁, b₂ – товщина первинної й вторинної обмотки; b₁₂ – відстань між первинною й вторинною обмотками; h – висота обмотки; w₁ – число витків первинної обмотки; w₂ – число витків вторинної обмотки; l_об – середня довжина витка обмотки; μ₀ – магнітна постійна, рівна 4π·10^-7 Гн/м; k_R – коефіцієнт Роговського, що визначається за формулою:

. (2)

Індуктивність розсіювання підвищувального трансформатора приведена до вторинної обмотки:

. (3)

Конструктивні параметри трансформаторів і результати розрахунку представлені в табл. 1.

Таблиця 1

Параметри трансформаторів

 

Розрахунок власних ємностей обмоток

Крім індуктивності розсіювання, іншим важливим параметром для трансформаторів є власна ємність обмоток. У загальному випадку власна ємність обмоток складається з ємностей між внутрішнім шаром обмотки та магнітопроводом С₁, між шарами обмоток С₂, між обмотками С₃ [2].

При аналізі різних схем з’єднань обмоток трансформатора користуються інтегральним значенням ємності, що визначається з умови рівності електричної енергії, зосередженої в зазначеній ємності та її складових [2].

Формули для визначення ємностей трансформатора мають вигляд [2]:

, (4)

, (5)

, (6)

де ε_r – відносна діелектрична проникність ізоляції; ε₀ – електрична постійна; r – радіус неізольованого проводу; l_об – середня довжина витка обмотки; a – відстань між магнітопроводом і віссю проводу; n – число витків у першому шарі; m – число шарів; 2a₁ – відстань між осями витків проводу в сусідніх шарах; r_ср – середній радіус голого проводу суміжних обмоток; n_ср – середнє число витків у суміжних шарах обмоток; 2a₂ – відстань між осями проводів суміжних шарів сусідніх обмоток.

Для розрахунку сумарної ємності підвищувального трансформатора приведемо параметри його ємностей до вторинної обмотки за формулами [2]:

. (7)

Сумарна ємність підвищувального трансформатора для цього випадку розраховується за формулою [3]:

(8)

Конструктивні параметри підвищувального трансформатора і результати розрахунку ємностей представлені в табл. 2.

Таблиця 2

Конструктивні параметри підвищувального трансформатора

 

Для розрахунку сумарної ємності понижувального трансформатора приведемо параметри його ємностей до первинної обмотки відповідно до формул:

. (9)

Сумарна ємність понижувального трансформатора для цього випадку розраховується за формулою:

. (10)

Конструктивні параметри понижувального трансформатора і результати розрахунку ємностей представлені в табл. 3.

Таблиця 3

Конструктивні параметри понижувального трансформатора

 

Розрахунок індуктивності намагнічування трансформатора

Оскільки магнітна проникність осердя трансформатора набагато більша магнітної проникності повітря, лише незначна частина силових магнітних ліній у вигляді потоку розсіювання замикається поза осердям. Тому при визначенні індуктивності намагнічування трансформатора будемо вважати, що весь магнітний потік зосереджений в осерді з поперечним перерізом S. У цьому випадку індуктивність намагнічування визначається за формулою [4]:

, (11)

де μ – магнітна проникність матеріалу осердя; k_c – коефіцієнт заповнення; l₁ – мінімальна довжина силової магнітної лінії; l₂ – максимальна довжина силової магнітної лінії.

Конструктивні параметри трансформаторів і результати розрахунку представлені в табл. 4.

Таблиця 4

Параметри трансформаторів

Індуктивність намагнічування підвищувального трансформатора приводиться до вторинної обмотки за формулою:

. (12)

Оскільки індуктивність намагнічування підвищувального трансформатора набагато перевищує індуктивність намагнічування понижувального трансформатора, то її вплив на процеси, що відбуваються в схемі передачі енергії, незначний і при складанні схеми заміщення її можна не враховувати.

Розрахунок активних опорів трансформатора

При розрахунку опорів трансформатора враховується тільки омічний опір обмоток, нехтуючи скін-ефектом через малий перетин провідників.

Омічні опори обмоток трансформатора визначаються за формулою:

, (13)

де ρ – питомий опір матеріалу провідника обмотки; l – загальна довжина обмотки; S – площа поперечного перерізу провідника обмотки.

Приведемо опір первинної обмотки підвищувального трансформатора до вторинної, а опір вторинної обмотки понижувального трансформатора до первинної за формулами:

. (14)

Конструктивні параметри обмоток трансформаторів і результати розрахунку представлені в табл. 5.

Таблиця 5

Параметри обмоток і результати розрахунку активних опорів трансформаторів

 

Розрахунок часткових ємностей між антенами

Розрахунок часткових ємностей С₁₂, С₁₃, С₁₄, С₂₃, С₂₄, С₃₄ між антенами виконується для кожного конкретного випадку окремо [5-7].

Розрахунок параметрів схеми заміщення

Змінна індуктивність L1 являє собою сумарну індуктивність інвертора, з’єднувальних проводів і резонансного дроселя. За формулою (3) ця індуктивність приводиться до вторинної обмотки підвищувального трансформатора (табл. 6).

Опір R1 являє собою суму омічних опорів інвертора, резонансного дроселя, з’єднувальних проводів і первинної обмотки підвищувального трансформатора, розрахованих за формулою (13) і приведених за формулою (14) до вторинної обмотки підвищувального трансформатора.

Коефіцієнт трансформації трансформаторів визначається за формулою:

. (15)

У табл. 6 представлені чисельні значення параметрів схеми заміщення, зображеної на рис. 2, які приведені до вторинної обмотки підвищувального трансформатора й первинної обмотки понижувального трансформатора.

Таблиця 6

Параметри схеми заміщення

Розрахунок енергетичних параметрів схеми

Розрахунок енергетичних параметрів схеми проводиться аналогічно методикам, описаним у працях [5-7].

Для того, щоб привести розглянуту схему до виду неврівноваженого моста, для якого відомі методи розрахунку, необхідно виконати перетворення: приведемо опір середовища передачі разом з навантаженням до вихідних затискачів передавального блоку (рис. 4).

Рис. 4. Приведення опору середовища передачі й прийомного блоку до вихідних затискачів
передавального блоку

Для цього перетворимо трикутник опорів Z_ab – Z₂₃ – Z₃₄ у зірку Z1 – Z2 – Z3, а потім знайдемо еквівалентний опір Z13 [8].

(16)

де Z₁₂, Z₁₄, Z₂₃, Z₃₄ – комплексні опори середовища передачі, Z_ab – опір вітки 2-4, визначаються за формулами:

(17)

(18)

Таким чином, у результаті перетворень одержуємо схему, представлену на рис. 5.

Рис. 5. Розрахункова схема для визначення енергетичних параметрів передавального блоку

Для знаходження напруги між передавальними антенами виконаємо перетворення:

,

, , , (19)

,

Після цих перетворень одержимо схему, представлену на рис. 6.

Рис. 6. Розрахункова схема процесу передачі енергії за допомогою теслівських процесів

Використовуючи метод еквівалентного генератора, знайдемо струм у вітці 2-4:

, . (20)

Рис. 7. Розрахункова схема приймального блоку

У навантаження відгалужується частина струму І₂₄, яка дорівнює:

. (21)

Таким чином, струм навантаження, приведений до вторинної обмотки трансформатора Т2:

. (22)

Напруга на навантаженні відповідно:

. (23)

Зовнішній вигляд експериментальної установки представлено на рис. 8.

Рис. 8. Експериментальна установка дослідження теслівських процесів при безконтактній зарядці акумуляторів

Висновки

1. Розроблено експериментальну установку для дослідження теслівських процесів при безконтактній підзарядці акумуляторів.

2. Розраховано параметри елементів, що входять в експериментальну установку.

3. Показано, як параметри установки адаптуються до методики розрахунку теслівських процесів при бездротовій передачі енергії.

Список використаних джерел

1. Васютинский С. Б. Вопросы теории и расчета трансформаторов / С. Б. Васютинский. – Л.: Энергия, 1970. – 432 с.

2. Расчет электромагнитных элементов источников вторичного электропитания / А. Н. Горский, Ю. С. Русин, Н. Р. Иванов, Л. А. Сергеева. – М.: Радио и связь, 1988. – 176 с.

3. Сергеенков Б. Н. Электрические машины: трансформаторы: учеб. пособие для электромех. спец. вузов / Б. Н. Сергеенков, В. М. Киселев, Н. А. Акимова. – М.: Высш. шк., 1989. – 352 с.

4. Пентегов И. В. Особенности расчета индуктивностей рассеяния трансформаторов с разви­тыми магнитными потоками рассеяния / И. В. Пентегов, С. В. Рымар // Електротехніка і електромеханіка. – 2004. – № 2. – С. 38-45.

5. Пентегов И. В. О возможности беспроводной передачи энергии с помощью тесловских про­цессов / И. В. Пентегов, А. Л. Приступа // Техническая электродинамика. – 2005. – № 3. – С. 11-15.

6. Пентегов І. В. Аналіз теслівських процесів при передачі енергії без проводів / І. В. Пентегов, А. Л. Приступа // Вісник Чернігівського державного технологічного університету. – 2005. – № 25. – С. 116-122.

7. Пентегов И. В. Применение тесловских процессов для бесконтактного заряда аккумуляторов бытовых электрических устройств / И. В. Пентегов, И. В. Волков, А. Л. Приступа // Технiчна електродинамiка. (Тем. вип. „Проблеми сучасної електротехнiки”). – 2006. – Ч. 2.– С. 16-21.

8. Нейман JI. Р. Теоретические основы электротехники / JI. Р. Нейман, К. С. Демирчян. – М.: Энергия, 1966.